年数学.旋转同步练习二)湘教版八年级上).doc

2019-2020年数学：3.1旋转同步练习（二）（湘教版八年级上） 第1题. 任画一个，其中，分别作出按如下条件旋转后或平移后的图形．（1）取三角形外一点为旋转中心，按逆时针方向旋转．（2）将平移，使得点的对应点为点．答案：解：（1）如图，分别连结并延长到，使，，连结，则就是以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后的三角形．ＡＢＣＤＥＡＢＣＰＦＥＤ（1）（2）（2）如图，按照的方向作射线，在射线上截取线段，使，延长到，使，连结，则就是平移后的三角形．第2题. 已知，如图为直角三角形，且，点是的中点，，并且．（1）试画出将绕点按顺时针方向连续旋转三次，每次旋转的图形．Ｃ（2）你能利用作好的图形证明勾股定理吗？ＤＤＥＦＣＢＮＭＡaaaabbbbＤＢＡＯ答案：解：（1）连续旋转三次每次旋转所得图形；（2）如图，设中，， 则可证四边形为正方形．又可证四边形为一边长为的小正方形．故．化简得．第3题. 在旋转的过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要的条件是　　　　　　．答案：旋转中心、旋转角第4题. 如图，是直角三角形，为斜边，将绕点逆时针旋转后，能与 重合，若，求的长．ＡＰＢＣ答案：第5题. Ｏ如何作出图中的图案绕点按顺时针方向旋转 后的图形．答案：略第6题. ＡＢＣＯ如图，以为旋转中心，旋转，请作出旋转后的图形．答案：提示：确定旋转角第7题. 将图中的图形绕点按顺时针方向旋转，作出旋转后的图形．ＡＤＣＢＯ答案：提示：主要作出梯形旋转后的图形x2424OyBAC第8题. ．如图，若将绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D．答案：C第9题. 绕一定点旋转后能与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于的角，也可以使它与原来的正六边形重合．请你写出小明发现的一个旋转角的度数：　　　　　　　　．答案：第10题. ＡＢＣＤＯＥ如图，四边形绕点旋转后，顶点的对应点为，试确定对应点的位置，以及旋转后的四边形．答案：解：（1）连结； （2）分别以为一边作， 使；（3）分别在射线上，截取；（4）连结．因此四边形就是所求，如图．ＡＢＣＤＯＨＧＦＥ第11题. 如图，是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，你来试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置．否则不会出现理想的效果，并且还要扣分噢！Ｏ答案：解：所画图形如图所示．第12题. 如图，半圆绕点旋转后，直径端点的对应点为，试确定：（1）点的对应点以及旋转后的半圆；ＢＯＡＰＰ（2）若不先确定，能否作图？答案：解：（1）如图． ①连结； ②以为边作； ③在射线上取； ④连结，在上取点有； ⑤以为圆心，为半径作半圆弧． 半圆就是半圆绕点旋转后的图形． （2）若不确定点，也可以作图，方法如下： ①连结； ②以为边作且有； ③以射线上取； ④以为圆心，长为半径作弧与延长线交于点． 半圆就是半圆绕点旋转后的图形．ＢＯＡＰ第13题. 在旋转作图中，首先要确定　　　的位置，然后要知道旋转　　　和旋转　　　．答案：图形原来　中心　角第14题. 旋转作图中，常用的基本作图是　　　　．答案：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角第15题. 如图，过正方形的中心点和边上一点随意画一条曲线，将所画的曲线绕点按同一方向连续旋转三次，每次的旋转角度都是，这样就将正方形分成四部分，这四部分之间有什么关系？ＯＰＯＰ｀答案：解：这四部分是大小、形状完全相同的四块图案．第16题. 如图，如果四边形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面上可以看作旋转中心的有　　　　　个．ＡＤEＯＥＦＥＣＥＢＥ答案：3。