教案及说课稿-高中物理一轮复习教案-力的合成与分解.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives）基础点知识点1　力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力2)关系：合力与分力是等效替代关系2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力如图所示均是共点力3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量知识点2　　力的分解1．定义：求一个力的分力的过程力的分解是力的合成的逆运算2．遵循的原则(1)平行四边形定则2)三角形定则3．分解方法(1)力的效果分解法2)正交分解法知识点3　　矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等重难点一、力的合成1．共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法①合力的公式：若两个力F1、F2的夹角为θ，合力F与F1的夹角为α，如图所示，根据余弦定理可得合力的大小为F＝方向为tanα＝②几种特殊情况下的力的合成a．相互垂直的两个力的合成，如图所示，F＝，合力F与分力F1的夹角θ的正切tanθ＝。

b．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F′＝2Fcos，合力F′与每一个分力的夹角等于c．两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种的特殊情况)，F′＝2Fcos＝F，即合力大小等于分力实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力大小相等3)三角形定则三角形定则实质是平行四边形定则的变形，只是由于其特殊性，在解决矢量合成问题上显得简捷，我们才特别将其另列出来如图所示，在△OAB中F1、F2、F合构成如图的矢量图，这三个矢量间的“组合”特点是：F1的尾连F2的首，而F1的首与F2的尾的连线就是合力F合即F合为开始的首与最后的尾的连线这种方法在分析力的极值问题上体现出了独特的优势特别提醒(1)力的大小和方向一定时，其合力也一定2)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形3)解析法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解2．合力的范围(1)两个力的合力范围①合力F与两分力F1、F2的夹角θ的关系：F1和F2大小一定的情况下，θ越大，F越小；θ越小，F越大。

②合力大小范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2特别提醒两共点力F1、F2的合力F与它们的夹角θ之间的关系可用如上图所示的三角形和圆表示合力F以O点为起点，以力F2的大小为半径的圆周上的点为终点，可知|F1－F2|≤F≤F1＋F22)三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质(a＋b>c，|a－b|

2．力的分解的多解问题条件已知示意图分解示意图解的情况已知合力的大小和方向以及两个分力的方向唯一解已知合力的大小和方向以及一个分力的大小和方向唯一解续表[来源:Zk.Com]条件已知示意图分解示意图解的情况已知合力的大小和方向以及两个分力的大小两解已知合力的大小和方向以及它的一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向[来源:学科网]①F2

F1＝Fcosα，F2＝Fsinα质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2F1＝mgsinα，F2＝mgcosα续表实例分解思路质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2F1＝mgtanα，F2＝质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2F1＝mgtanα，F2＝A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1，二是使物体拉紧BO线的分力F2F1＝F2＝质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1，二是压缩BC的分力F2F1＝mgtanα，F2＝(2)力的正交分解法把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解①这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况物体受到F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，F1分解为F1x和F1y，F2分解为F2x和F2y，F3分解为F3x和F3y…，则x轴上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，y轴上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…合力F＝，设合力与x轴夹角为θ，则tanθ＝。

②正交分解时建立坐标轴的原则a．在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则b．在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二定律表达式变为或c．尽量不分解未知力③正交分解法的步骤a．以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则x轴(或y轴)一般要和加速度的方向重合(有时分解加速度)；b．将与坐标轴成角度的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；c．在图上标出力与x轴、y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ，与两轴重合的力就不需要分解了；d．列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解特别提醒力的效果分解法、正交分解法是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定1．思维辨析(1)两个力的合力一定大于任一个分力。

　　)(2)合力和分力是等效替代的关系　　)(3)1N和2N的力的合力一定等于3N　　)(4)两个分力大小一定，夹角越大，合力越大　　)(5)8N的力能够分解成5N和3N的两个分力　　)(6)力的分解必须按效果分解　　)(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量　　)答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　(7)×2．如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α＞β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列说法正确的是(　　)A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC．FA一定小于FBD．FA与FB大小之和一定等于G答案　B解析　对物体受力分析如图所示，由三力平衡的知识可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA＝Gsinα，FB＝Gsinβ，故FA一定小于G，A错误；因为α＞β，故FA一定大于FB，B正确，C错误；FA与FB大小之和大于G，D错误3．如图所示，两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为45°的斜面上，被一固定在斜面上的竖直挡板挡住，设每个小球的重力大小为G，甲球对乙球的作用力大小为F1，斜面对乙球的作用力大小为F2，则以下结论正确的是(　　)A．F1＜F2　　　　　　　　B．G＜F1C．G＝F1 D．F1＝F2答案　D解析　将乙球的重力分解，由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小F1＝Gsin45°，斜面对乙球的作用力大小为F2＝Gcos45°，显然，F1＝F2，G＞F1，选项D正确，A、B、C均错误。

　[考法综述]　本考点知识在高考中属于必考内容，虽然单一命题考查本考点知识的频度较低，但交汇命题中常以受力分析、牛顿运动定律、功能关系及电磁学等知识为载体进行考查，同时本考点涉及的物理知识、方法广泛应用于各类物理问题中，因此复习本考点应以夯实基础知识掌握基本方法为主，通过复习应掌握：2个概念——力的合成、力的分解2个定则——平行四边形定则、三角形定则2种方法——力分解时的两种方法：按实际效果分解和正交分解法1个关系——合力与分力的关系命题法1　力的合成问题典例1　　如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NB．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小[答案]　D[解析]　分解千斤顶受到的压力，得到此时两臂受到的压力大小均为1.0×105N，A错误；由牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力大小为1.0×105N，B错误；若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，而合力不变，故两分力减小，即两臂受到的压力减小，C错误，D正确。

解题法】　解答共点力的合成问题时的几点注意(1)两个分力一定时，夹角θ越大，。