浙教版九年级数学上册习题4.4两个三角形相似的判定ppt课件.ppt

第第4 4章　类似三角形章　类似三角形4 4．．2 2　由平行线截得的比　由平行线截得的比例线段例线段浙教版浙教版·九年九年级上册上册第第1 1课时　两个三角形类似的课时　两个三角形类似的断定断定( (一一) )1．(5分)知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角分别是40°，80°，那么这两个三角形( )A．一定不类似 B．不一定类似C．一定类似 D．不确定能否类似3．(5分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的点．假设∠AEF＝90°，那么一定有( )A．△ADE∽△ECF B．△ECF∽△AEFC．△ADE∽△AEF D．△AEF∽△ABF5．(6分)如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连结AE并延伸交DC于点F，那么DF∶FC＝( )A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1CAC6．(6分)如图，知点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，他添加的条件是________________________．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)7．(6分)如图，为了丈量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入部分AB的长为100 cm，木棒上沾油部分DB的长为60 cm，桶高AC为80 cm，那么桶内油面CE的高度是____cm.∠B＝∠DEC(答案不独一)488．(12分)知在边长为1的正方形ABCD中，点E是AB的中点，CF⊥DE，垂足为点F.(1)试判别△CDF与△DEA能否类似，请阐明理由；(2)求CF的长．11.(6分)定义：知点P是△ABC一边上的一点(点P不与点A，B，C重合)，过点P的一条直线截△ABC，假设截得的三角形与△ABC类似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“类似线〞．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“类似线〞最多有____条．3点拨：最多有以下3种情况：①当PD∥CB时，△APD∽△ACB；②当PE∥AB时，△CPE∽△CAB；③当PF⊥AB时，△APF∽△ABC.12．(14分)如图，在ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)假设AB＝8，AD＝6 ，AF＝4 ，求AE的长．【拓展创新】13．(18分)小红同窗遇到了这样一个问题：如图①所示，知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P.设BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2＋b2＝5c2.小红同窗仔细分析后，得到如下解题思绪：先连结EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故 .设PF＝m，PE＝n，用m，n分别把PA，PB表示出来，再分别在Rt△APE，Rt△BPF和Rt△APB中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证．(1)请他根据以上解题思绪帮小红同窗写出证明过程；(2)利用题中的结论，解答问题：如图②，在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连结BE，CF并延伸交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，求MG2＋MH2的值．第第3 3课时　两个三角形类似的课时　两个三角形类似的断定断定( (三三) )1．(4分)知△ABC的三边长分别为9，6，12，△DEF的三边长分别为4，6，8，那么这两个三角形( )A．一定不类似 B．不一定类似C．一定类似 D．无法判别能否类似2．(4分)以下说法中，正确的选项是( )A．两个直角三角形类似 B．两个等腰三角形类似C．两个等边三角形类似 D．两个锐角三角形类似3．(4分)(2021·河北)假设△ABC的每条边长添加各自的10%得△A′B′C′，那么∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比( )A．添加了10% B．减少了10%C．添加了(1＋10%) D．没有改动CCD5．(4分)以下4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，那么与右图中的△ABC类似的三角形所在的网格图形是( )6．(5分)知在△ABC和△A1B1C1中，AB＝12 cm，AC＝15 cm，BC＝21 cm，A1B1＝16 cm，B1C1＝28 cm，那么当A1C1＝__ __cm时，△ABC∽△A1B1C1.B208．(10分)如图，知点D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．(1)求证：△DEF∽△ABC；(2)图中还有哪几个三角形与△ABC类似？10．(4分)如图，知∠AOD＝90°，OA＝OB＝BC＝CD，那么以下结论成立的是( )A．△OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODAC．△BAC∽△BDA D．以上结论都不成立11.(4分)各顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形．如图，在4×8的方格网中，以M，N为顶点且与△ABC类似的格点三角形共有__ __个C412．(8分)如图，知AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE，请猜测∠ABD与∠ACE的关系，并阐明理由．解：∠ABD＝∠ACE.理由如下：∵AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE.又∵AB∶AD＝AC∶AE，∴△BAD∽△CAE，∴∠ABD＝∠ACE.13．(8分)如下图的是由4个边长为1的小正方形组成的图形，恳求出∠ABC的度数．14．(12分)如图，在正方形网格(每个小正方形的边长均为1)上有△ABC和△DEF.(1)这两个三角形类似吗？为什么？(2)求∠A的度数；(3)请在网格中再画一个格点三角形，使它与△ABC类似，并求出其类似比．【拓展创新】15．(14分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成以下各题：(1)试证明△ABC是直角三角形；(2)试判别△ABC和△DEF能否类似，并阐明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个点，并且与△ABC类似．。