苏科版八年级上册52平面直角坐标系课时练习含答案.doc

5.2平面直角坐标系第1课时【基础巩固】1. 在平面内，两条互相 且有公共原点的数轴组成 ,水平的数轴叫做 轴或 ,垂直的数轴叫做 轴或纵轴，两条数轴的交点o称为直角坐标系的2. 点P的横坐标是1,纵坐标比横坐标小2,则点P的坐标是 .3. 点P（ —6,5）到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 ,到原点的距离是 ・4. 如图，点A的坐标是 ,点B的坐标是 ，点N的坐标是 ,点 与点 的横坐标相同.y\yA3» NAc2■,M1•• • 0•1B0-3 -2 -1012 3 4 %X（第4题） （第5题）5. 如图，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3,宽为2,则顶点A的坐标是 ,BC的长等于 .6. 如图，在矩形ABCD中，以BC的中点为原点，BC所在的直线为x轴，建立直角坐标 系.若BC=6, AB = 3,写出矩形4个顶点的坐标.A3y・1).B4211■■1 1C .-~4 —3 —2-1012 3 4 %（第6题）【拓展提优】7. 已知点P在第三象限，它的横坐标与纵坐标的差为2,则点P的坐标是 .（写出符合条件的一个点即可）8. x轴上的点的待点是 : y轴上的点的特点是 .9. 若点A（4, 1—2m）在x轴上，则m= .10. 已知x, y为实数，且P（x, y）的坐标满足x2+y2=O,则点P必在 .11. 若点（如2,也±1）在第三象限，则m的取值范围是 .3 -212. 在第一象限内，到x轴距离为4,到y轴距离为7的点的坐标是 ；在第四象限内，到x轴距离为5,到y轴距离为2的点的坐标是 ；在第二象限内，到x轴距离为a （a>0）,到y轴距离为b（b>0）的点的坐标是 .13. 在x轴上到原点距离为3的点的坐标为 ；在x轴上到点（一2, 0）距离为5个单位的点的坐标是 ；在x轴上到点（一？，0）距离为4.5个单位的点的坐标是214. 如图，ABCD是平行四边形，AD=4, AB = 5,点A的坐标为（一2, 0）,求点B、C、 D的坐标.15. 在平面直角坐标系中画出下列各点：A （-4, 3）, B（-l, 3）, C（2, 3）, D⑶3）,并 观察你画的各点，发现了什么规律？16. 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1,则点P的坐标是 .（写出符合条件的一个点即可）17. 如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点Pi、P2> P3、…、P1013的位置,则点P2013的横坐标为 .（第17题）18. 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（一7, -4）,白棋④ 的坐标为（一6, -8）,那么黑棋❶的坐标是 .19. 已知三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法2：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.方法3：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A（-l, 4）, B（2, 2）, C（4, 一1）,请你选择一种方法计算AABC 的面积，你的答案是Saabc= .20. 己知在平行四边形ABCD中，点A在坐标原点，点D在第二象限的角平分线上，点 B在x轴上，AB = 8, AD=J茂，求点B、C、D的坐标.21・在平面直角坐标系中，已知点P（2, —3）,则点卩在（ ）.A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限22. 如图，点P|、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（ ）.PlyP29•A0 X•■（第22题）A. Pi、P2、P3 B. P2C. P］、P3 D. Pi23. 如图，在平而直角坐标系中，点P坐标为（一2, 3）,以点O为圆心，OP长为半径画弧，交x轴的负半轴子点A,则点A的横坐标介于（）.A. —4和一3 Zl可 B. 3和4之J可C・一5和一4之|'可 D. 4和5之间24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边0A与x轴正半轴的夹角为30° , OC=2,则点B的坐标是 .25. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，点A（0, 4）,点B是x轴正半轴上的整点，记AAOB内部（不包括边界）的整点个数为m.当m =3时，点B的横坐标的所有可能值是 ；当点B的横坐标为4n （n为正整数）时,m= .（用含n的代数式表示）（第25题）参考答案1. 垂直直角坐标系x横轴y原点2. (1, -1) 3. 5 6 V614. (-2, 3) (4, 0) (0, 3) M A5. (一3, 2) 7136. A(-3, 3) B(-3, 0) C(3, 0) D(3, 3)7. (-2, -4)(答案不唯一)8. 纵坐标为0横坐标为09. - 10.原点2「 1 22 312. (7, 4) (2, -5) (―b, a)13. (3, 0)或(一3, 0) (3, 0)或(一7, 0) (3, 0)或(一6, 0)14. B(3, 0), C(5, V12), D(0, 辰)15・由于A, B, C, D四点的纵坐标都是3,因此这四个点都在过(0, 3)且平行于x轴的 一条直线上，这条直线上任意一点的纵坐标都等于3.规律：平行于x轴的直线上的点的 纵坐标相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.16.形如(a, 1 —a)且 avO,如H-l,2)2217. 201318. (-3,-7)19.丄220. B(8,0), C(5, 3),D(-3,3)或 B(-8, 0), C(-ll, 3), D(-3,21. D22. D 23.A24. (2, J12 ) 25. 3 或 4 6n-35.2平而直角坐标系第2课时【基础巩固】A. 点A与点D的横坐标相同B. 点A与点B的横坐标相同C. 点B与点C的纵坐标相同D. 点C与点D的纵坐标相同2. 下列与(一1, 5)相连所得的直线与y轴平行的点为().B. (-1, 2)D. (2, 5)3)关于y轴的对称点在().B.第二象限D.第四象限3)关于x轴的对称点在第—关于原点对称，那么 A. (1, —5)C. (4, -5)3. 在平面直角坐标系中，点P(2,A.第一象限C.笫三象限豫限.,b =4. 在平面直角坐标系中点P(—2,5. 如果点 A(3, b)与 B (a, 一2)6. 在直角坐标系中，点P(2, —3)向左平移3个单位长度后的坐标为 .7. 在直角坐标系中，点Q(-l, -2)先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后的坐标为 •8. 以点P(0, —1)为圆心，3为半径画圆，分别交y轴的正半轴，负半轴于点A、B,则点A坐标为 ，点B坐标为 .【拓展提优】9. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5, 0),点Q的坐标为(0, 3),把线段PQ 向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到线段PiQ,,则点R的坐标为 ，点Qi的坐标为 .10・如图，在平面直角坐标系中，AABC经过平移后点A的对应点为点A，,则平移后点 B的对应点BP勺坐标为 .• • •IIIy ;1 1 1:严 r 上丄丄「21 1 11 i 1 1 ' J.1 1 11 1 1I 1 11 1 11 1 11 ' 1 W-■3 二10 ' « —2J 2 B協/I 1 i 11 \ 1 — r1 1 1 « ' I qi \ 1 —乙1 \ 1…必..1 \ 1 —311 1 11 1 11 n I II O t ii I i(第10题)11•点A的坐标为(J5, 0),把点A绕着坐标原点顺吋针旋转135°到点B,那么点B的坐标是 .12.如图，在平面直角坐标系中，直线/是第一、三象限的角平分线.实验与探究：⑴由图观察易知，A(0, 2)关于直线/的对称点A曲坐标为(2, 0),请在图中分别标明 B(5, 3), C(-2, 5)关于直线/的对称点Bl C的位置，并写出它们的坐标：B' ,C ；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a, b)关于第一、 三象限的角平分线1的对称点P的坐标为 •(不必证明)(第12题)13.已知点M(l-2m, m-1)关于x轴的对称点在第一彖限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是().1u 一 rr 一0 0「5 i 一 0 0「5 1 1 0 0.5 1A B C0 0.5 1D14. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，英顺序按图中“一” 方向排列，如(1, 0), (2, 0), (2, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 2),…，根据这个规律，第 2013 个点的横坐标为 .y-321.L1 〜01 2 3 4 d15. 如图，在直角坐标系中，图⑴中的图案“A”经过变换分别成为图⑵至图⑹中的相应 图案(虚线对应于原图案).试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案 发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.16. 点P (-2, 3)关于x轴对称点的坐标是( ).A. (—3, 2) B. (2, —3)C. (-2, -3) D. (2, 3)17. 如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对 应点Ai的坐标是().[4—一」I•一 11""I•-r •" iL 1iL■-1! 3LirJ1•I i L1 211 a911I：345：67： 8Qi 一」彳 L 一0 >I L--1-.-i..JJn iU 1IlL. — -JA. (6, 1) B. (0, 1)C. (0, -3) D. (6, -3)18・已知点P (-3, 1),则点P关于y轴的对称点的坐标是 ,点P关于原点O的对称点的坐标是 ・19.如图，点A、B的坐标分别为(1, 0), (0, 2),若将线段AB平移到至AjB|, A】、B( 的坐标分别为(2, a), (b, 3),则a+b= .参考答案1. C 2. B 3. B4. 三 5・一3 26. (-1, -3) 7. (0, I)8. A(0, 2)。