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第3、4章复习 班级 姓名 【学习目标】1 掌握概率的基本计算方法2 能用列表或树状图的方法解决概率的综合题【重点难点】 会求平均数和加权平均数，能准确找到中位数和众数；能用表格与树状图解决有关概率问题 【知识梳理】1、若数据，则平均数= 2、若n个数据中出现次，出现次，…出现次，则平均数= 3、一般地，个数据按大小顺序排列，处于 的一个数据（或 ）叫做这组数据的中位数4、一般地，一组数据中出现次数 的那个数据叫做这组数据的众数一组数据的众数可以不止一个，也可以没有众数 5、一组数据中 与 的差，叫做这组数据的极差极差能反映这组数据的变化范围一组数据， 大，离散程度就大；极差小， 就小6、设在一组数据中，各数据与它的平均数的差的平方的平均数= 叫做这组数据的方差。

方差是刻画一组数据的 通常一组数据的方差越小，这组数据的 就越小，这组数据就越稳定7、一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率P（A）= .【课前练习】1、已知下面的一组数据：7，x，6，4，它们的平均数是5，那么x= ,方差为 ； 若5个数据的和是400，其中两个数据的和是157，则另外三个数据的平均数为_______2、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .3.一副扑克牌54张，去掉大小王牌，任意摸一张，（1）P = ；（2）P = 4．如图，一只小猫在下图的地砖上随意走动，它停留在阴影部分的概率为 第6题第4题 5．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是__________6．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是__________。

例题讲解】例1、某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．例2：学校举办“大爱镇江”征文活动，小明设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色一块红色”的概率课堂检测】1、 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 S甲2=0.56， S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B．乙 C．丙 D．丁2、 某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元），则比较合理反映 该部门员工工资的一般水平的数据是（ ）人员经理会计职工（1）职工（2）职工（3）职工（4）职工（5）工资500020001000800800800780 A、平均数 Ｂ、平均数和众数Ｃ、中位数和众数 Ｄ、平均数和中位数3、在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针， 投中阴影部分的概率是__________．4、 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数 为3，则这组数据的方差是 。

5、 已知一组数据10,10，x，8的中位数与平均数相等，则x值为 及这组数据的中位数 为 6．一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4，小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．(1)共有　 　种可能的结果．(2)请用画树状图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．【课后巩固】1、若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是6,则x1,x2＋1,x3＋2,x4＋3,x5＋4的平均数是 .2、某移动公司在某区域内的1000位用户中抽取了10位用户来统计他们某月发送短信息的条数，则本次调查中抽取的样本容量是 ，中位数是 ，众数是 3、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、正六边形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为 ( ) A、 B、 C、 D、14、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB = CD ② AD = BC ③ AB∥CD ④∠A =∠ C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 。

5、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 6、甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：⑴请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数甲乙⑵请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）；③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）．7、在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上. ⑴从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；⑵从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）.8、实验探究：有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为m，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为n，这样就确定点Q的一个坐标为（m，n）（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．(3) 求关于x的一元二次方程有实数根的概率.1。