七年级数学数轴培优习题6页6页.docx

用数轴表示数 【例1】 ⑴在数轴上画出表示各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“”连接起来⑵如图，数轴上表示数的相反数的点是（ ）A．点 B．点 C．点 D．点⑶数轴的单位长度为1，点，表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（ ）A．　　B．　　C．　　D．数轴上点、线段的移动【例2】 ⑴数轴上有一点，它表示的有理数是，将点向左移动个单位得到点，再向右移动个单位，得到点，则点表示的数是　　　　，点表示的数是　 　．⑵在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是厘米，若在这个数轴上随意画出一条长厘米的线段，则线段盖住的整点至少有 个，至多有 个．【例3】 ⑴一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进步后退步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退步，并且每步的距离为个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.①求、的值.②比较与的大小.⑵电子跳蚤在数轴上的某一点，第一步由点向左跳个单位到点，第二步由点向右跳个单位到点，第三步由点向左跳个单位到点，第四步由点向右跳个单位到点，…，按以上规律跳了步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰好是．求电子跳蚤的初始位置点所表示的数．利用数轴比较大小【例4】 ⑴有理数在数轴上的对应点如图，试比较的大小.⑵已知是不为的有理数，且，那么用数轴上的点来表示，正确的应该是哪一个（ ）利用数轴的性质建立方程求点对应的数【例5】 ⑴如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点、、、对应的数分别为整数、、、，且．试问：数轴上的原点在哪一点上？⑵如图，数轴上标出若干个点，每相邻的两点相距个单位，点、、、对应的数分别是整数、、、．①若，那么与数轴原点最接近的点是（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点② 若，那么与数轴原点最接近的点是（ ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点⑶、如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是一个单位长，有理数、、、所表示的点是这些点中的个，且在数轴上的位置如图所示，已知，求的值.数轴折叠【例6】 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．⑴ 若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 表示的点重合：⑵ 若表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与数 表示的点重合；⑶ 若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？【例7】 如图所示，数轴被折成，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上数字，，，．先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字 重合？思维拓展训练(选讲)训练1. 已知与互为相反数，求训练2. 在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为 .训练3. 设是大于1的有理数，若，，在数轴上对应的点分别记作，，，则，，三点在数轴上自左至右的顺序是 .训练4. ⑴ 、、、分别为有理数，是绝对值最小的有理数，是最小的正整数，的相反数是其本身，为负数且它的倒数是本身．求：①的值；②的值．⑵ 非零整数，满足，所有这样的有序（即）整数组共有 组．复习巩固用数轴表示数【练习1】 一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向前走了到达小颖家，然后向西走了到达小明家，最后回到超市⑴以超市为原点，向东作为正方向，用个单位长度表示，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置.⑵小明家距离小彬家多远？⑶货车一共行驶了多少千米？数轴上的点、线段的移动【练习2】⑴、在数轴上，点和点都在与对应的点上，若点以每秒个单位长度的速度向动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，则秒之后，点和点所处的位置对应的数是什么？这时线段的长度是多少？⑵、在数轴上表示整数的点称为整数点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上随意画出一条长的线段．被线段盖住的整数有（ ）个．A．或 B．或 C．或 D．或利用数轴比较大小【练习3】 数所对应的点在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系为 .利用数轴性质建立方程求点对应的数【练习4】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距个单位，点、、、对应的整数、、、，且，那么数轴的原点对应点是（ ）．A．点 B．点 C．点 D．点数轴折叠【练习5】 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．⑴ 若表示的点与表示的点重合，则7表示的点与数 表示的点重合；⑵ 若数轴上A、B两点之间的距离为个单位长度，点A表示的有理数是，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？周期问题与数轴【练习6】 如图，圆的周长为，在圆的三等分点处标上数字、、. 圆从图示的位置向右滚动，那么数轴上的2013将与圆上哪个数字重合？。