行程问题教学设计.doc

行程问题教学设计一例蒲河小学　康玉智　　教材地位分析：《行程问题》是鲁教版义务教育实验课程标准实验教科书初一数学上册第五章第3节《一元一次方程的应用》第五课时内容，是在学习完一元一次方程的解法后学习的《行程问题》是学生运用一元一次方程解决实际问题的一方面，关键还是找到问题中的等量关系（与前面月历中的方程、体积问题、利润问题的共同之处）通过展现解决问题的过程，让学生进一步认识方程上刻画现实世界的有效模型，体会学习的意义和必要性教学方法：是通过文字语言、图形语言、符号语言间的转换，体现的是数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决问题分析问题的思路是： 教学目标：1、 知识与技能：利用行程问题中的路程、速度、时间的关系列方程解应用题，感知数学在实际生活中的用途2、 能力目标：理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力3、 情感与态度：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见教学重点：认识行程中的数量关系，列方程解决问题教学难点：利用线段图，分析复杂问题中的已知量与未知量的关系教学过程设计：一、 学前准备1、  学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系2、  对应三个小的练习①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟. （学生3分钟自己完成，然后小组长对答案）［问题设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性］二、 探究学习（一）相遇问题：为了迎接2008年北京奥运会，小区倡导大家锻炼身体，聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？分析：①用线段图表示为：   聪聪x秒跑的路程：6x       明明x秒跑的路程：4x②用符号语言表示为（即列方程）：              ［问题设计意图：相遇问题是本节的第一个重要环节。

学习兴趣是学习活动的重要动力为了提高学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，培养探究思索能力我选择了充满具有时代气息生活原味、体现学生身边的故事来串连，本环节活跃了课堂气氛，使学生在愉快、积极的心态下去学习，去思索既突出了本节的重点，又巧妙地分散了难点，使学生顺利地达到了教学要求并且非常有效地向学生展示了一个有趣地生活画面，有机地将生活与数学进行了合理、自然、生动地整合，使学生充分体验了数学生活的变化乐趣]（二）追及问题：多媒体展示课本引例：小明每天早上在7：50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语言课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明是距离学校还有多远？动画演示爸爸追上小明的过程师：路程问题我们通常会想到用线段来表示它，读清题意，能不能用简单的“线段图”表示他们所走的距离呢？如何设未知数？生：能（学生齐答）师：谁能上台画一画生：┄┄（学生有点为难）师：分组讨论解决，各组选派一个代表发言学生讨论、画图，教师下组指导指名学生到黑板上画图后引导学生分析所画的线段图   师：列方程解决实际问题是一个数学化的过程。

这个过程常常需要必要的文字语言、图形语言、符号语言相互转换来分析题意，理清已知量和未知量线段图就是用图形语言来表达题意，列方程就是用符号语言来表达题意我们要学会将三者相互转化师:思考下列问题，找出本题中的相等关系？[课件出示:(1)爸爸追上小明时所用的时间与小明所用的时间有什么关系？（2）爸爸追上小明时所走的路程与小明所走的路程有什么关系？]生：小明走了5分钟后到被追上所用的时间与爸爸追上小明用的时间相等师：谁能用一个等式来表示这个相等关系？生：小明所用时间＝爸爸所用时间＋5师：还有其它等量关系吗？生：爸爸所走路程＝小明所走路程师：由这两个相等关系，你能列方程解答这道题吗？生：能师：请大家在草缟纸上完成指名两名学生板演后讲评师：我们将这道题改一下：小明在5 分钟也同时发现忘记了带课本，则立即返回，你能根据这一情景提出什么问题吗？生：爸爸出发多长时间能把书交给小明？生：爸爸将书交给小明走了多远的路程？师：这些问题提得非常好不改条件是一个追及问题，改变条件成了相遇问题，这是行程问题中的两种类型这一相遇问题，你能用图形语言来表达吗？生：能学生画图，指名板演后讲评师：画出了线段图，能找出相等关系吗？生：小明返回与爸爸相遇所行的时间与爸爸所用的时间相等生：爸爸所走路程与小明返回所走的路程之和等于小明5分钟走的路程。

师：请大家列方程解答学生解答后讲评[设计意图：追及问题是本课的一个难点通过多媒体课件的形象直观演示，使学生能较好地观察、分析、对比、归纳出此类应用题的变化特点及规律既培养了学生数学结合的分析能力，也使学生的观察能力、概括能力、语言表达能力得到了加强]三、学习小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？生：我学会了画“线段图”来描述行程问题中的等量关系？生：我知道了列方程解应用题的步骤生：我还知道了解应用题时要找准等量关系师：通过本节课的学习，我们对等量关系不仅要学会用文字语言描述，也要会用图形来描述，实现文字语言、图形语言、符号语言的转换[设计意图：概括总结使学习能对每学完一种类型的应用，找出其特点与解决问题的方法]四、布置作业 多媒体出示作业（分层布置）1、某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了  小时时，一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校，取东西后又以同样速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程． [设计意图：这是一个典型的追及问题（返回又追及），使学生明确追及问题的解决方法，既可设时间（间接设），又可设路程（直接设），能画线段图使文字语言转化为图形语言，更形象更明了；]2、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列出方程．[设计意图：这是一个开放性的题目，学生的答案可能不唯一，但大部分可能仅仅用“几小时后相遇？”，不去思考其它的问法，我觉得应该向学生提出，如果问你能给出两种以上的补充方法吗？]五、课后反思1、教学成功的关键因素是巧妙的设计这节课本着从学生已有的生活经验出发，比如相遇问题，创设利于学生自主学习的情境，让学生在教师的指导下主动学习，调动了学生的积极性。

课堂上学生参与较积极，学习效果良好2、给学生足够的发展空间是必要的保证本节课在追及问题上，采用了小组合作与自主探究相结合的学习方式，力求在适当的时间、适当的背景下开展合作讨论，教师参与学生的讨论，效果较好3、现实的生活是数学的生动再现行程应用题中时间、方向、出发地点等的变化较多，学生往往不易把握多媒体教学抓住了学生的注意和兴趣而进行的有效教学活动通过多媒体课件的直观、生动、形象、有趣展示，能使学生在快乐积极中简单明了地分辨它们间的变异，轻松地帮助他们渡过难关，突破重点，对帮助学生掌握巩固本节内容，培养归纳概括能力、想象能力、感悟能力起到了事半功倍的作用3、  在教材的处理上，设计了具有开放性的问题，训练学生的思维，实际教学中，处理得比较粗糙，有待改进附导学案）课题：§5.3 行程问题（5）主备：张美芬  审核：      备课时间：12.6学习目标：1、用借助线段图来分析数量关系，2、学会文字语言、图形语言、符号语言的互相转换学习重点：画线段图示表示问题中的数量关系，学习难点：找出追及问题中的等量关系，列一元一次方程解决实际问题一、学前准备(3分钟) 1、路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度；路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，那么上面的关系可以表示为：                                               。

2、若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；3、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；4、已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.二、探究学习(17分钟)（一）为了迎接2008年北京奥运会，小区倡导大家锻炼身体，聪聪和明明兄弟两人决定每天早起跑步，明明每秒跑4米，聪聪每秒跑6米，如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？分析：①用线段图表示为：  聪聪x秒跑的路程：              明明x秒跑的路程：②用符号语言表示为（即列方程）：                           （二）小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：①用线段图表示为：    ②用符号语言表示为（即列方程）设：爸爸追上小明用了x分钟，则可列方程为：                       （三）某校新生列队去学校实习基地锻炼，他们以每小时4千米的速度行进，走了  小时时，一学生回校取东西，他以每小时5千米的速度返回学校，取东西后又以同样速度追赶队伍，结果在距学校实习基地1500米的地方追上队伍，求学校到实习基地的路程．  分析：①用线段图表示为：  ②用符号语言表示为（即列方程）  三 、随堂练习(8分钟)（只列不解）1、某初一学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__________？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）请将这道作业题补充完整，并列出方程．四 、当堂小结(2分钟)   这节课你的收获有哪些？五、 当堂检测(10分钟)  1、甲、乙两人相距40km，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲在后，乙在前，二人同向而行，甲的速度是每小时8 km，乙的速度是每小时6 km，问甲出发几小时后追上乙？ 2、一队学生从学校步行前往工厂参观，速度为5千米／时，当走了1时后，一名学生回校取东西，他以7.5千米／时的速度回学校，取了东西后（取东西的时间不算）立即以同样的速度追赶队伍，结果在离工厂2.5千米处追上队伍．求该校到工厂的路程． 六、知识拓展有两列火车分别长200米和280米，其速度之比为5：3，两车相向而行，从车头相遇到车尾相离共用了18秒，求两车的速度。