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电解质溶液中微粒浓度的计算【根据师专函授教材《分析化学》上册 P281 整理】以下讨论不考虑空气的影响1、强酸强碱溶液：溶质完全电离当它们浓度不是很稀时，水电离生成的氢离子或者氢氧根离子浓度可以被忽略不计强酸溶液： c(H ＋) = n × c(强酸 ) c(OH － ) = K w/c(H ＋ )6－强碱溶液： c(OH ) = n＋ －c×(强碱 ) c(H ) = K w /c(OH )当它们的浓度≤ 10-6mol ·L － 1 时，水的电离不能忽略＋ －强酸溶液： 设酸电离生成的氢离子浓度为 c，水电离生成的氢离子浓度 （及氢氧根离子浓度） 为 x，则 (c+x) × x=10 -14 即 x 2+cx－ 10-14=0,解此一元二次方程可得氢氧根离子浓度，再用c(H ) = K w/c(OH ) 可以求出氢离子浓度·强碱溶液类似，略例：浓度为 5× 10-7 molL－ 1 的盐酸溶液， pH=?＋代入上式： x 2+5× 10-7x－ 10-14=0 解之得 x= 1.9 ×10-8c(H) = 5 × 10-7+ 1.9× 10-8=5.2 × 10-7pH=7 －0.7=6.32、一元弱酸弱碱溶液： （下面以一元弱酸为例，弱碱类同。

）①当弱酸的浓度 c 和电离常数 Ka 都不是很小时（绝大多数情况符合此条件） ，溶液中的氢离子就主要来自于弱酸的电离，水电离的氢离子可以被忽略＋ －HA H ＋ A起始浓度 c 0 0改变浓度 x x x平衡浓度 c－ x x x－ ＋Ka = x 2/(c－ x) x 2+Ka × x－ Ka× c = 0 解此一元二次方程就可以求出各种微粒的浓度氢氧根离子浓度用 c(OH ) = K w/c(H )求出如果弱酸的电离度＜ 5%【表现为 c/Ka ≥ 500】，也就是说 x 远小 c 时，可以认为 c－x = c上式就可以化简为 x2－ Ka×c = 0 即 x= Kac （此时酸分子浓度 =起始浓度） 例 1：计算 0.100mol/LCH 3COOH 溶液中 （除水分子浓度以外）的各种微粒浓度·c = 0.100 （不是很小） Ka = 1.80 × 10-5（不是很小） c/Ka = 5.6 × 103＞ 500可以用近似公式计算：c(H＋)= 1.80×10`－ 5× 0.100 = 1.34× 10－3 molL－ 1·c (CH 3COO -) ≈ 1.34× 10－ 3molL － 1c(CH 3COOH) = 0.100 － 1.34× 10－3=9.866 ×10-2－1mol ·Lc (OH -) = 1.010×-14/1.34 × 10－3 = 7.5 × 10-12 mol ?L － 1＋ － －c(CH 3COOH) ＞c(H ) ＞C(CH 3COO )＞ c(OH )2ClCOOH （ Ka=1.40 ×10例 2：计算 0.100mol/LCH －3 ）溶液中 （除水分子浓度以外）的各种微粒浓度。

c / Ka = 71 ＜ 500 电离度＞ 5% ，不能用近似公式计算把 c=0.100 ， Ka=1.40 × 10-3 代入 x2+Ka × x－ Ka× c = 0 得： x 2+1.40 × 10-3 x－ 1.40× 10-4 = 0解之得 x= 1.12 × 10-2mol·L－ 1即： c(H+)= 1.12× 10-2mol ·L － 1≈ c(CH2ClCOO -)c(CH 2ClCOOH)=0.100 － 0.0112 = 0.0888molL －1·=8.88× 10-2mol ·L－ 1c (OH -) = 1.010×-14/1.12 × 10－2 = 8.9 × 10-13 mol ?L － 1＋ － －c(CH 2ClCOOH) ＞c(H ) ＞C(CH 2ClCOO )＞ c(OH )例 3：计算 0.100mol ·L － 1 NH 4Cl 溶液中 （除水分子浓度以外）的各种微粒浓度把 NH4+看作 NH3 ·H 2O 的共轭酸， Ka=K W /Kb=1.0 ×10－-145/1.8 ×10=5.6× 10－ 10＋c/Ka = 1.8 ×108＞ 500 可以用近似公式计算：c(H)= 5.6 ×10`－ 10×0.100 = 7.5 × 10-6－1mol ·L≈ c(NH3·H2O)L－ 1 － ＋ -14 -6 -9－ 1c(NH 4+)≈0.100mol · c(OH ) = Kw/c(H )=1.0 ×10 /7.5×10 =1.33 ×10 mol ·L+ + -c(Cl -)＞c(NH 4 )＞c(H )＞c(NH 3·H2O) ＞c(OH )例4：计算1.00×10-4 mol ?L－ 1C2H5NH2（Kb=5.6×10-4 ）溶液中（除水分子浓度以外）的各种微粒浓【度乙。

胺是路易斯碱】乙胺溶液中： C2H5NH 2＋H 2O C2H5NH＋ ＋OH －3c / Ka = 0.18 ＜500 电离度5＞% ，不能用近似公式计算把c=1.00 ×10-4 ，Kb=5.6 ×10-4 代入x 2+Kb ×x －Kb ×c = 0 得：x2 +5.6 ×10-4 x －5.6 ×10-8 = 012解之得x= 8.7 ×10-5mol ·L－ 1 即：c(OH－)= 8.7×10-5mol·L － 1 ≈c(C H＋5NH 3 )c(C 2H5NH2)=1.001×0-4－8.7×10-5 =1.3×10-5mol ·L －c(H+)=K W /c(OH-)=1.0 ×10-14/8.7×10-5=1.15×10-10－1mol ·Lc(OH － )＞c(C 2H 5NH 3＋)＞c(C 2H 5NH 2) ＞c(H+)【此条件下，乙胺的电离度很大，所以电离了！！的】＞电离剩余的！例5、计算0.100mol ?L －1 CH 3COONa（Kb=5.6 ×10-10）溶液中（除水分子浓度以外）的各种微粒浓度c/Kb = 1.8 ×108＞500 可以用近似公式计算：c(OH － )= 5.6 ×10`－10×0.100 = 7.5×10-6mol ·L－ 1 ≈c(CH3COOH)·1c(CH 3COO －) ≈0.100mol L－ 1 c(H +) = Kw/c(OH － ×10-14/7.5×10-6=1.33×10-9mol ·L －)=1.0c(Na +)＞c(CH 3COO -)＞c(OH -)＞c(CH 3COOH) ＞c(H+)3、多元弱酸溶液HCO 3CO3例1：室温下碳，酸饱和溶的液浓度约0.04mol ·L －1 ,计算其中各种微粒（水分子除外）的浓度。

已知碳酸的电离K 1常=4.数2 ×：10-7 K2=5.6 ×10-112CO3 HCO 3在碳酸溶液中H：－ ＋H＋－ 2－ ＋H ＋由于K 1 远大于K 2，且因为一级电离产生的氢离子的同离子效应，使得二级电离产子很少，可以忽略不计所以计算氢离子浓度可以把它当作一元弱酸考虑·－4c/K 1 = 9.5 ×104 ＞500 可以用近似公式计c(H算+ )=：4.2×10`－7×0.04 = 1.3 ×10 mol L－133c(HCO -)≈1.3×10－4mol ·L － 1 因为K =[c(H +)×c(CO 2-)]/c(HCO -) c(H+) ≈c(HCO -)2 3 3所以c(CO2- )≈K 2＝5.6×10-11－1mol ·Lc(H 2CO 3)=0.04 －1.3×10－4=3.997 ×10-2mol ?L － 113c(OH － ) = Kw/c(H ＋ )=1.0 ×10-14/1.3×10-4 = 7.7 ×10-11mol ·L －c(H 2CO 3) ＞c(H +) ＞c(HCO 3-) ＞c(OH -) ＞c(CO 32-)例2：计算0.100mol ?L － 1H 2C2O4（K 1=5.9 ×10-2 K 2=6.4 ×－ 5）溶液（中除水分子浓度以外）10的各种微粒浓度。

c / K 1 = 1.7 ＜500 电离度5＞% ，不能用近似公式计算把c=0.100 ，K 1=5.9×10-2 代入x 2+Ka ×x －Ka ×c = 0 得：x2+5.9×10-2 x－5.9×10-3 = 0解之得x= 5.28 ×10-2molL－ 1 即： +×10-2mol ·L － 1 ≈c(HC 2O4-)·c(H)= 5.28c(C 2O42-)≈K 2＝6.4×10-5mol ·L c(H 2C2O4)=0.100 －5.28×10 =4.72 ×10 mol?L－ 1 -2 -2 －1c(OH－) = Kw/c(H＋)=1.0 ×10-14/5.281×0-2= 1.89 ×10-13－1mol ·L+2-2--c(H ) ＞c(HC O4 ) ＞c(H 2C2O4) ＞c(C2O4 ) ＞c(OH )4、多元弱酸的正盐【溶从液酸碱质子理论看，就是多元弱3碱相的同溶与 例1：计算0.100mol ?L － 1Na2CO 3 溶液中（除水分子浓度以外）的各种微粒浓度对于碳酸根离子Kb有1=1：.8×10-4 Kb 2=2.3 ×10－8·c/Kb 1 = 5.6 ×102＞500 可以用近似公式c(计OH算－ )= 1.8 ×10`－4×0.100 = 4.2×10－3mol L－ 1c(HCO-－3－ 1－-－-3 )≈4.2×10 mol ·L 因为Kb 2=[c(OH )×c(H 2CO3)]/c(HCO 3 ) c(OH )≈c(HCO 3 )－12- － －3 -2 1所以c(H 2CO 3)≈Kb 2＝2.3×10-8mol ·L c(CO 3 )=0.100 －4.2×10 =9.58×10 mol ?L1c(H +) = Kw/c(OH －)=1.0 ×10-14/4.2×10-3 = 2.38×10-12mol ·L －+ 2 － － - +c(Na)＞ c(CO 3 ) ＞ c(OH ) ＞ c(HCO 3 ) ＞ c(H 2CO3 ) ＞ c(H )2C2 O4（ Kb 1=1.6 × 10 Kb 2=1.7× 10例 2： 计 算 0.100m。