2021-2022学年人教版(五四制)六年级数学下册第七章有理数综合训练试卷(精选).docx

六年级数学下册第七章有理数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列7个数中：，1.010010001，，0，，，0.12，有理数有（       ）个．A．4 B．5 C．6 D．72、2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》在中国大陆上映．截至目前已经上映40天，累计票房达到55.99亿，预测将超过《战狼2》的56.9亿票房登顶第一．下列关于55.99亿和56.9亿说法正确的是（       ）A．55.99亿是精确到亿位B．56.9亿是精确到十亿位C．55.99亿用科学记数法表示为，则，D．55.99亿用科学记数法表示为，则，3、如果向北走3步记作+3步，那么向南走5步记作（　　）A．+8步 B．+5步 C．﹣2步 D．﹣5步4、下面结论正确的是（　　）A．互为相反数的两个数的商为-1B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1C．当|x|=-x，则x＜0D．带有负号的数一定是负数5、下列数中最小的数是(   )A． B．C． D．6、山西太原有着悠久的历史，是一座名副其实的古都了，山西太原在黄河支流——汾河的孕育下，生机勃勃，经济发展前景喜人，据统计，2021年山西太原前三季度的生产总值达到了约3600亿元，数据3600亿用科学记数法可表示为（       ）A． B． C． D．7、数据460000用科学记数法表示为（　　）A．46×105 B．4.6×105 C．0.46×106 D．4.6×1068、在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（　　）A．1 B．2 C．4 D．89、﹣3的相反数是（　　）A．3 B．﹣3 C． D．﹣10、在﹣0.2418中，若用3去替换其中的一个非0数字，并使所得的数最大，则替换的数字是（　　）A．1 B．2 C．4 D．8第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．2、如果一个数的绝对值是3，那么这个数是________________．3、如果一个数的绝对值是3，那么这个数是________________．4、比较大小：______5（填“>”“<”或“=”）．5、已知m、n是两个非零有理数，则=_________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：-13÷ （-2 -1） ÷| 0.8- 1 |2、计算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15；(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．3、【阅读理解】规定：我们把若干个相同的有理数（不为0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把，记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“-3的圈4次方”．一般地，把记作作“a的圈n次方”．(1)【初步探究】直接写出计算结果：＝ ，＝ ；(2)【类比探究】我们知道，有理数的减法运算转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：仿照如图所示的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式：＝ ；＝ ．(3)【深入思考】想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成乘方的形式是 ．(4)【综合运用】算一算：（约定：除方和乘方是同级运算）4、计算：(1)；(2)．5、用简便方法计算：（- + - ） -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】解：下列7个数中：-，1.010010001，，0，，，0.12，其中有理数的是-，1.010010001，，0，0.12，共5个，故选：B．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．2、C【解析】【分析】将原数用科学记数法表示后即可确定正确的选项．【详解】解：55.99亿是精确到百万位，用科学记数法表示为5.599×109，∴，56.9亿是精确到千万位所以选项A，B，D错误，选项C正确，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法及近似数的知识，解题的关键是了解原数精确到哪一位．3、D【解析】【分析】根据正负数表示相反的意义可得答案．【详解】解：如果向北走3步记作+3步，那么向南走5步记作﹣5步．故选：D．【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4、B【解析】【分析】根据相反数、绝对值、负数的概念逐个求解即可．【详解】解：选项A：0的相反数是0，其商不存在，故选项A错误；选项B：在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点可以在4的左边或右边，其对应的数是7或1，故选项B正确；选项C：当|x|=-x，x有可能为0，故x＜0不一定正确，故选项C错误；选项D：小于0的数才是负数，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、负数的概念等，属于基础题，熟练掌握概念即可．5、B【解析】【分析】先化简符号，再根据有理数的大小比较法则即可解答．【详解】解：，，，∵，∴，∴故选：B．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，解答的关键在于符号的化简以及理解负数的绝对值越大，本身越小．6、C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3600亿=3.6×1011．故选：C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7、B【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为正整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：460000＝4.6×105．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得到被替换的数字．【详解】解：∵在-0.2418中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，而用数字3替换其中的一个非0数字后，绝对值最小的数为-0.2318，∴被替换的数字是4．故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．9、A【解析】【分析】根据相反数的定义得出即可．注意：只有符号不同的两个数，叫相反数，0的相反数是0．【详解】解：-3的相反数为3．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的定义，能熟记相反数的定义是解此题的关键．10、C【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可得到被替换的数字．【详解】解：∵在-0.2418中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，而用数字3替换其中的一个非0数字后，绝对值最小的数为-0.2318，∴被替换的数字是4．故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】由x，y，z是三个互不相等的整数，根据的因数有，且x＋y＋z的最小值，则分别为即可求得最小值【详解】解： x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则分别为或或，或，或根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当分别为时，x＋y＋z的值最小x＋y＋z的最小值等于故答案为：-15【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键．2、3或-3##-3或3【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】解：∵|3|=3，|−3|=3，故答案为3或－3．【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．3、3或-3##-3或3【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】解：∵|3|=3，|−3|=3，故答案为3或－3．【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．4、【解析】【分析】先根据相反数的意义化简，进而比较大小即可．【详解】解：∵，∴，．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数大小比较，相反数的意义，化简是解题的关键．5、0或2或-2【解析】【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．三、解答题1、4【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除法即可．【详解】解： -13÷ （-2 -1） ÷| 0.8- 1 |===4．【点睛】此题考查了有理数的乘除混合运算，正确掌握有理数的乘方计算法则及乘除混合运算法则是解题的关键．2、 (1)80(2)7【解析】(1)原式；(2)原式．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．3、 (1) ；4(2)；(3)(4)95【解析】【分析】（1）根据定义将转换为，转化为，计算即可；（2）根据定义：转化为，将转化为， 即可；（3）a的圈n次方转化为，化简即可；（4）先将算式中的除方运算单独转化为乘方运算，在代入原式中计算即可．(1)解：，，故答案为： ；4 ．(2)解：，，故答案为：；．(3)a的圈n次方=，故答案为：．(4)解：，， ，∴．【点睛】本题考查新定义运算，在此类题中能够理解新定义，并应用新定义解决问题是解题的关键，此类题型灵活度高所以也可先仿照新定义列式，从中体会新定义的特点，从而能更好的应用新定义．4、 (1)(2)0【解析】【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可；（2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．(1。