二次根式的性质.ppt

16.12二次根式的性质二次根式的性质人教版数学八年级下册第人教版数学八年级下册第16章章“长得很像长得很像”的两个的两个“二次根式二次根式”490.01230二次根式的性质探究二次根式的性质探究1问题问题1：利用算术平方根的意义填空：利用算术平方根的意义填空运算顺序：运算顺序：先开方，再平方先开方，再平方归纳归纳(a≥0)运用二次根式的性质运用二次根式的性质1例例1:计算计算攻略攻略(a≥0)二次根式的性质探究二次根式的性质探究2问题问题2：利用算术平方根的意义填空：利用算术平方根的意义填空运算顺序：运算顺序：先平方，再开方先平方，再开方0.0104归纳归纳(a为任意实数为任意实数)4运用二次根式的性质运用二次根式的性质2例例2:计算计算二次根式的性质二次根式的性质1、、2比较分析比较分析 和和读法读法运算顺序运算顺序a的取值范围的取值范围运算结果运算结果先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方a≥0≥0a取全体实数取全体实数a∣ ∣a∣ ∣a的算术平方的算术平方根根的平方的平方a的的平方的算平方的算术平方根术平方根求求平平方方直直“抵抵消消”求求根根就就取取绝绝对对值值二次根式的性质二次根式的性质二次根式性质的应用二次根式性质的应用1.1.化简及求值：化简及求值：归纳归纳 用加、减、乘、除、乘方、开方这些基本运算符用加、减、乘、除、乘方、开方这些基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式代数式。

下列式子中属于代数下列式子中属于代数式的有（式的有（ ）个：）个：0，，x, x+2, 2x, m=3 , m>3,2.2.若１＜若１＜x＜４，则化简：＜４，则化简：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二次根式性质的应用二次根式性质的应用 类型一类型一 ：： 根据范围根据范围 化简二次根式化简二次根式(1) (1) 利用性质取绝利用性质取绝 对值对值(2) (2) 判断符号判断符号（（3 3）求绝对值求绝对值攻略攻略（答案：（答案：3））（答案：（答案：0））二次根式性质的应用二次根式性质的应用3.若若 ,则则x的取值范围为的取值范围为 ( )(A) x≤1 (B) x≥1 (C) 0≤x≤1 (D)一切有理数一切有理数A 类型二类型二 ：： 根据化简结果根据化简结果 判断字母范围判断字母范围(1) (1) 利用性质取绝利用性质取绝 对值对值(2) (2) 根据条件：根据条件： 若若 = = a,则则a为为 非非负负数；数； 若若 = -= -a, 则则a 为为 非正数非正数攻略攻略|a| |a |m ≤ 4（答案：（答案：11、、8、、3））二次根式性质的应用二次根式性质的应用 类型一类型一 ：： 根据范围根据范围 化简二次根式化简二次根式(1) (1) 利用性质取绝利用性质取绝 对值对值(2) (2) 判断符号判断符号（（3 3）求绝对值。

求绝对值攻略攻略(a≥0) 二次根式的性质二次根式的性质求求平平方方直直“抵抵消消”求求根根就就取取绝绝对对值值 类型一类型一 ：： 根据范围根据范围 化简二次根式化简二次根式(1) (1) 利用性质取绝利用性质取绝 对值对值(2) (2) 判断符号判断符号（（3 3）求绝对值求绝对值攻略攻略 类型二类型二 ：： 根据化简结果根据化简结果 判断字母范围判断字母范围(1) (1) 利用性质取绝利用性质取绝 对值对值(2) (2) 根据条件：根据条件： 若若 = = a,则则a为为 非非负负数；数； 若若 = -= -a, 则则a 为为 非正数非正数攻略攻略|a| |a |二次根式的性质二次根式的性质16.12二次根式的性质二次根式的性质。