2023年中考数学真题分项汇编专题 一次方程（组）及其应用（2份原卷版+解析版）.pdf

专题专题0606 一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用一、单选题一、单选题1(2023浙江温州统考中考真题)一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g设蛋白质、脂肪的含量分别为x g，y g，可列出方程为()A.52x+y=30B.x+52y=30C.32x+y=30D.x+32y=302(2023湖北荆州统考中考真题)我国古代数学名著 孙子算经 中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为()A.y=x+4.50.5y=x-1 B.y=x+4.5y=2x-1 C.y=x-4.50.5y=x+1 D.y=x-4.5y=2x-1 3(2023黑龙江齐齐哈尔统考中考真题)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根)，则截取方案共有()A.5种B.6种C.7种D.8种4(2023四川成都统考中考真题)孙子算经 是中国古代重要的数学著作，是 算经十书 之一书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为()A.12(x+4.5)=x-1B.12(x+4.5)=x+1C.12(x+1)=x-4.5D.12(x-1)=x+4.55(2023四川南充统考中考真题)孙子算经 记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”(尺、寸是长度单位，1尺=10寸)意思是，现有一根长木，不知道其长短用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为()A.12x+4.5=x-1B.12x+4.5=x+1C.12x-4.5=x+1D.12x-4.5=x-16(2023四川宜宾统考中考真题)“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是孙子算经 卷中著名数学问题意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只，则所列方程组正确的是()A.x+y=354x+2y=94 B.x+y=352x+4y=94 C.x+y=944x+2y=35 D.x+y=942x+4y=35 7(2023江苏连云港统考中考真题)元朝朱世杰所著的 算学启蒙 中，记载了这样一道题：良马日行1二百四十里，鸡马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，驽马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得()A.x240=x+12150B.x240=x150-12C.240 x-12=150 xD.240 x=150 x+128(2023浙江宁波统考中考真题)茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业某村有土地60公顷，计划将其中10%的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，己知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为()A.x+y=60y=2x-3 B.x+y=54x=2y-3 C.x+y=60 x=2y-3 D.x+y=54y=2x-3 9(2023浙江绍兴统考中考真题)九章算术 中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容是单位)；大容器1个，小容器5个，总容暴为2斛问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是()A.x+5y=35x+y=2 B.5x+y=3x+5y=2 C.5x=y+3x=5y+2 D.5x=y+2x=5y+3 10(2023湖南统考中考真题)孙子算经 中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设有x只鸡，y只兔依题意，可列方程组为()A.x+y=35,4x+2y=94 B.x+y=94,4x+2y=35 C.x+y=35,2x+4y=94 D.x+y=94,2x+4y=35 11(2023广西模拟预测)我国元朝朱世杰所著的 算学启蒙 一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是()A.240 x+150 x=15012B.240 x-150 x=24012C.240 x+150 x=24012D.240 x-150 x=1501212(2023黑龙江统考中考真题)某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本(三种图书都要买)，此次采购的方案有()A.5种B.6种C.7种D.8种13(2023四川南充统考中考真题)关于x，y的方程组3x+y=2m-1x-y=n 的解满足x+y=1，则4m2n的值是()A.1B.2C.4D.814(2022春湖北十堰七年级统考期末)九章算术 是我国古代数学的经典书，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等；交易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等两袋互2相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为()A.11x=9y(10y+x)-(8x+y)=13 B.9x=11y(8x+y)-(10y+x)=13 C.9x=11y(10y+x)-(8x+y)=13 D.11x=9y(8x+y)-(10y+x)=13 15(2023四川眉山统考中考真题)已知关于x,y的二元一次方程组3x-y=4m+1x+y=2m-5 的解满足x-y=4，则m的值为()A.0B.1C.2D.3二、填空题二、填空题16(2023全国统考中考真题)九章算术 中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为17(2023辽宁大连统考中考真题)我国的 九章算术 中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问有几人”大意是：今有人合伙购物，每人出8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少设有x人，则可列方程为：18(2023四川泸州统考中考真题)关于x，y的二元一次方程组2x+3y=3+ax+2y=6 的解满足x+y2 2，写出a的一个整数值19(2023内蒙古通辽统考中考真题)点Q的横坐标为一元一次方程3x+7=32-2x的解，纵坐标为a+b的值，其中a，b满足二元一次方程组2a-b=4-a+2b=-8，则点Q关于y轴对称点Q的坐标为20(2023浙江统考中考真题)古代中国的数学专著 九章算术 中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两(古代中国1斤等于16两)今有干丝12斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为斤3三、解答题三、解答题21(2023江苏连云港统考中考真题)解方程组3x+y=82x-y=7 22(2023浙江台州统考中考真题)解方程组：x+y=7,2x-y=2.23(2023湖南常德统考中考真题)解方程组：x-2y=13x+4y=23 24(2023湖南张家界统考中考真题)为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲型客车乙型客车载客量(人/辆)4560租金(元/辆)200300(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？425(2023四川自贡统考中考真题)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位求该客车的载客量26(2023安徽统考中考真题)根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价27(2023全国统考中考真题)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格28(2023重庆统考中考真题)某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同(1)求甲、乙两区各有农田多少亩？(2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是甲区的1.2倍(每架次无人机喷洒时间相同)，喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无人机比乙区的平均多喷洒503亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？529(2023四川广安统考中考真题)“广安盐皮蛋”是小平故里的名优特产，某超市销售A、B两种品牌的盐皮蛋，若购买9箱A种盐皮蛋和6箱B种盐皮蛋共需390元；若购买5箱A种盐皮蛋和8箱B种盐皮蛋共需310元(1)A种盐皮蛋、B种盐皮蛋每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买A、B两种盐皮蛋共30箱，且A种的数量至少比B种的数量多5箱，又不超过B种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用30(2023江苏连云港统考中考真题)目前，我市对市区居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了如下表的三个气量阶梯：阶梯年用气量销售价格备注第一阶梯0400m3(含400)的部分2.67元/m3若家庭人口超过4人的，每增加1人，第一、二阶梯年用气量的上限分别增加100m3、200m3第二阶梯4001200m3(含1200)的部分3.15元/m3第三阶梯1200m3以上的部分3.63元/m3(1)一户家庭人口为3人，年用气量为200m3，则该年此户需缴纳燃气费用为元；(2)一户家庭人口不超过4人，年用气量为xm3(x1200)，该年此户需缴纳燃气费用为y元，求y与x的函数表达式；(3)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为5人，某年甲户、乙户缴纳的燃气费用均为3855元，求该年乙户比甲户多用多少立方米的燃气？(结果精确到1m3)31(2023江西统考中考真题)今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵(1)求该班的学生人数；(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？632(2023山东临沂统考中考真题)大学生小敏。