计算机乐谱识别问题( 队).doc

乐谱识别问题研究摘要本文通过对给出的分成两类的20首风格各异的曲目特征的提取，构造出乐谱类别的分类方法，分析验证了方案的判别率，并用这些方法对后30首未分类的曲目进行判别我们在问题分析中提出了4种可能的判别方案：一、 根据每首乐谱的演奏速度；二、 根据某种或某几种符号的在两种乐谱类型里百分含量差异；三、 根据某种符号在一种乐谱类型中百分比与其他符号差异巨大，而另一种符号在另一种类型中百分比的与其他符号差异巨大；四、以上3种方式的组合； 第一种方案可直接进行人工判别，经过分析，认定演奏速度在100拍/分钟以上的为第Ⅰ类乐谱，100拍/分钟以下的为第Ⅱ类乐谱我们认定此方案判别完全正确率为100%用已知分类20首乐谱检验，得出判别率为75%，对剩余30首乐谱进行判别，判别率为70% 第二、三种方案的判别需先统计各种字符在每首乐谱里的百分比，我们用公式；求出每首乐谱中不同音符在该乐谱中出现的百分比 ，然后再生成表格和图像进行研究得出数据后发现只适用于第二种方案，用已知分类20首乐谱检验，得出此方案的判别率为100%，判别完全正确率为80%此方案可对剩余30首乐谱完全判别，但无法确定正确率及完全正确率。

第四种方案综合了第一和第二种方案，通过两个方案的优缺点互补，得出较好的判别结果，用已知分类20首乐谱检验，得出此方案的判别率为100%，判别完全正确率为95%最后，我们用第四种方案去判别剩余30首乐谱，得出结论如下： Ⅰ类乐谱应为乐谱22、26、34、49和24、28、35、36、37；Ⅱ类乐谱应为乐谱25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50和21、23、33、48；其中乐谱24、28、35、36、37和21、23、33、38不能确定分类是否正确；此方案判别率为100%，判别完全正确率为70%关键词：判别率 统计 乐谱一 问题重述从获得的信息量角度看，听觉是人类仅次于视觉的第二感觉，因而，在机器人研究领域中，机器听力成为了一个十分热门的话题特别是由于听力对于人的思想熏陶和感情气质的巨大作用，使人们联想到可以通过听力来训练计算机获得感情，由此必须首先能够让计算机从音乐信号中识别出喜怒哀乐等各色情感人的情感十分复杂，表现在音乐中更是千差万别，这使得机器识别的困难很大作为机器感情识别的初步研究，我们首先给出20首风格各异的曲目，分成两类，请从中提取特征，再构造分类方法，并用这些已知的分类组去衡量你的方法是否准确。

随后希望能够用你的方法对后30首未分类的曲目进行判别为方便大家使用计算机进行阅读曲谱，曲谱已经转为文本格式，各符号定义如下：符号含义符号含义1－7音高_节拍减半^升8度－延长一拍#降8度.浮点音符0空拍|小节分格符||乐曲终止符$文件的行结束标志位例如 有下面一段曲谱： 转换成txt文件后为：6_ 7 6_ 6_ 3_ 5_ 6_| 6 3--| 2_ 3 2_ 2_ 6#_ 1_ 2_ |1_ 2_ 6#--|$1_ 2 3_ 3_ 6# 3_ | 2-- 3_ 5_ | 6_ 7_ 6_ 7_ 6__ 7__ 3_ |5-- 5_ 6_|$1^-- 7__ 1^__ 7__ 6__|6-- 5| 6_ 1 3_ 2_ 6#__ 1__ 7#_ 6#_| 6#_ 5#. 5#_ 6#_|$1. 6#_ 3. 2__ 3__| 2-- 3| 7#_ 5#_ 3__ 2__ 7#_ 3_ 2__ 3__ 5#_|1_ 6#. 6#-|$1^_ 6. 6-|1^_ 2^. 1^_ 2^_ 1^__ 2^__ 6| 1^_ 6. 6-| 6---||$80注：最后的数字为曲目演奏速度（每分钟的节拍数）其中1－10为I类，11－20为II类，21－50为待分类的乐曲。

全部乐谱文件在“试题A附件.txt”中给出二 模型假设（1）1-7这7种音高在乐谱中对乐谱类型的影响不同；（2）文件的行结束标志$和乐曲终止符||不是乐谱分类的因素；（3）空格作为乐谱分类的一个因素；（4）认定按乐谱演奏速度判定的类型正确率为100%；（5）每个符号在乐谱中出现的概率是均等的；（6）用各符号在该乐谱的百分含量来表示期对该谱类型影响大小；（7）剩余的30首乐谱是随机选择的，不是刻意选择的Ⅰ类或Ⅱ类乐谱；三 符号说明…………….每个乐谱的演奏速度（=1，2，3…..50）；……………第首乐谱的第种音符在乐谱i中出现的次数；…………..第首乐谱中第种符号的占总符号的百分比 (=1，2，3…..50,=1,2…14)；15种符号每个符号转化后对应的字符；16│27下划线_3#-4^05．空格名词解释：判别率：能够对已知样本进行判别的个体占总体的百分比；判别正确率：在已做出的判别结果中，判别正确的百分比；判别完全正确率：在已做出的判别结果中，能确保判别完全正确的百分比；四 问题分析为了让计算机从音乐信号中识别出喜怒哀乐等各色情感，要确定一个标准来让计算机执行问题中给出了50首乐谱，已经分出类型的有两类，其中1-10为Ⅰ类，11-20为Ⅱ类。

我们的目的就是从已分出类别的各类中找出分类的标准分类的标准就是它们的不同点我们分析可从以下几个方面入手：四、 每首乐谱的演奏速度从Ⅰ类和Ⅱ类的每首乐谱的演奏速度来看，Ⅰ类乐谱的演奏速率多在100拍/分钟之上，Ⅱ类乐谱的演奏速率多在100拍/分钟之下以100拍/分钟为界，可对乐谱的类型有一个划分2）某种或某几种符号的在两种乐谱类型里百分含量差异我们先对每类每首乐谱的各种符号进行统计，算出各种字符在每首乐谱里的百分含量然后利用计算机软件生成图形和表格进行对比若某种字符在Ⅰ类乐谱所有乐谱中所占的百分比在Ⅱ类乐谱所有乐谱中所占的百分比高，或者相反的情况，那么这种字符就可以作为判别两种类型的依据此外，若出现几种字符的差异，则综合考虑这些因素3）某种类型的符号在一种乐谱类型中百分比与其他符号差异巨大，而另一种符号在另一种类型中百分比的与其他符号差异巨大；同第二种方法类似，此标准也要先算出各种字符在每首乐谱里的百分含量然后再利用计算机软件生成图形和表格进行对比不同的是，此方法采用自身比较，即比较某种字符在某一类乐谱所有曲谱中的百分比，若它在所有符号中所占比例最大或最小；而另外一种字符在另外一类乐谱所有曲谱中的百分比在所有符号中所占比例最大或最小。

则可拿这两种字符作为两种曲谱的判别标准当然，也可以拿几种相关的字符作为标准在确定每一种标准后，要对它进行检验也即拿它去判别已经分类的20首乐谱和剩余的30首乐谱，看它所涵盖的范围舍弃涵盖范围较低、也即判别率较低的那2种，选择较优化的那种如果，分类效果都不是很好，则可综合考虑以上3种方法五 模型建立和求解 在问题分析中，我们提到了三种判别乐谱类型的方案在未确定方案优劣的情况下，我们将分别对每种方案进行研究一）对方案（1）的研究第一种方案简单明了，易操作，可手工计算因此我们首先选择第一种方案进行研究，此方案判别的标准是乐谱的演奏速度（单位：拍/分钟），对比Ⅰ类乐谱和Ⅱ类乐谱中所有乐谱的演奏速度如下：Ⅰ类乐谱（乐谱1到乐谱10）129110100160160120100100108100Ⅱ类乐谱（乐谱11到乐谱20）805080609090100705260从表中可以看到Ⅰ类乐谱中10首乐谱的演奏速度大于100的有6个，等于100的有4个；而Ⅰ类乐谱中10首乐谱的演奏速度小于100的有9个，等于100的有1个；也即是说，我们以演奏速度=100为分界，可以从20首中判别出15首，判别率为75%。

认定判别完全正确率为100%，Ⅰ类乐谱为：乐谱1、2、4、5、6、9，Ⅱ类乐谱为：乐谱11、12、13、14、15、16、18、19、20我们再以此方案对剩余未分类的的30首乐谱进行判别：乐谱21到乐谱3010012010010068120901006078乐谱31到乐谱408080100108100100100765240乐谱41到乐谱508080808060808010011290从表中可以看到有4首乐谱的演奏速度大于100，判别为第Ⅰ类乐谱；有17首乐谱的演奏速度小于100，判别为第Ⅱ类乐谱；还有9首乐谱无法判别，判别率为70%也即是第Ⅰ类乐谱为：乐谱22、26、34、49，第Ⅱ类乐谱为：乐谱25、27、29、30、31、32、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、50.假定这30首乐谱的选择是随机的，则可认为这种判别方案的判别率为70%左右，这个数字不是令人很满意且有可能随着检测乐谱范围的扩大，判别率还会有所降低，因此，这种方案不宜采用二）对方案（2）的研究欲研究此方案，首先应统计每类每首乐谱的各种符号，算出各种字符在每首乐谱里的百分比，然后再生成表格和图像进行研究。

所有乐谱里的符号共有17种，除去行结束标志$和乐曲终止符||，还剩余15种符号为方便研究，分别用-表示它们，具体对应参见符号说明为了找出归类特征，我们求出每首乐谱中不同音符在该乐谱中出现的百分比 ：；用Mathematica编程求得各符号在各乐谱中的百分比如下表，为除以100后的数：第Ⅰ类乐谱各符号在各乐谱中百分比（表1到表3）： 表1(1)(2)(3)(4)(5)10.0390630.031250.04687500.11718820.0510950.0437960.05839400.05839430.0096620.0289860.0531400.04830940.0522390.0671640.06716400.07462750.0423280.0634920.0105820.052910.07407460.0300750.0300750.060150.0150380.10526370.0374150.0408160.0476190.0374150.01700780.0463320.0424710.0733590.0115830.046332900.0361990.0226240.0361990.054299100.0465120.0531560.0564780.0199340.049834 表2(6)(7)（#）(^)(.)10.06250.0078130.0546880020.0656930.007299。