2019年北京市普通高中会考-数学试卷.docx

2019年本卷只装订不密封考场号座位序号北京市普通高中会考 数学试卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号2. 本试卷共7页，分为两个部分，第一部分为选择题，27个小题（共81分）；第二部分为解答题，4个小题（共19分）3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必须用铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回第一部分 选择题（每小题分，共81分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合，，那么集合等于A． B． C． D． 2. 已知向量，，且，那么等于A． B． C． D．3.不等式的解集为A. B. C. D. 4. 某程序框图如图所示，如果输入，，的值分别是3,1,9，那么输出的值是A. B. C. D. 5.要得到函数的图象向左平移个单位长度，所得图像的函数关系式为A. A. C. B. 6. 等于A. B. C. D. 7.已知，，，是等比数列，那么的值等于A. B. C. D. 8.等于 A. B. C. D. 9．给出下列四个函数：①； ②； ③； ④.其中偶函数的序号是A．① B．② C．③ D．④ 10. 某校共有学生1000人，其中男生600人，女生400人. 学校为检测学生的体质健康状况，统一从学生学籍档案管理库（简称“CIMS系统”） 中随机选取参加测试的学生. 现采用分层抽样的方法从中抽取容量为30的样本进行测试，那么应抽取女生的人数为A. B. C. D. 11.已知直线：，：，且∥，那么实数等于 A. B. C. D. 12.已知角的终边过点，那么等于 A. B. C. D. 13.已知一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体 的体积是A. B. C. D. 14. 在△中，，，，那么的值为A． B． C． D．15. 函数的零点的个数为A． B． C． D．16．当实数满足条件 时， 的最小值是A. B. C. D. 17.已知数列满足，且那么的前4项和等于A． B． C． D．18. 如果，，，那么的最小值是A. B. C. D. 19.已知向量满足，且的夹角为，那么A. B. C. D. 20.某中学组织开展3项拓展活动，要求每名学生必须参加其中的一项活动. 该校甲、乙两名学生随机选择拓展活动，恰好选择同一活动的概率为A. B. C. D. 21.已知数列满足，且，那么等于A． B． C． D．22.已知点是圆上的任意一点，那么与原点距离的最小值为A． B． C． D．23.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺……”其大意为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，5天一共织了5尺布……”那么该女子第一天织布的尺数为A. B. C. D. 24.已知直线过原点，且与圆有公共点，那么直线倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 25.设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么.其中正确命题的序号是A．① B．② C．③ D．④26. 改革开放40年来，我国经济社会发展取得举世瞩目的辉煌成就，坚持巩固加强第一 产业、优化升级第二产业、积极发展第三产业，三次产业结构在调整中不断优化，农 业基础地位更趋巩固，工业逐步迈向中高端，服务业成长为国民经济第一大产业. 尤其是党的十八大以来，经济增长由主要依靠第二产业带动转向依靠三次产业共同 带动，三次产业内部结构调整优化.国家统计局发布的数据如下，反映了从2013年 到2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动情况.2013 -2017年三次产业对国内生产总值增长的拉动指标指标(百分点）2013 年2014 年2015 年2016 年2017 年第一产业对国内生产总值增长的拉动0.300.300.300.300.30第二产业对国内生产总值增长的拉动3.803.502.902.602.50第三产业对国内生产总值增长的拉动3.703.503.703.904.00三次产业对国内生产总值增长的拉动7.807.306.906. 806. 80说明：我国的三次产业划分是：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）.第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业.第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业.根据上述信息,下列结论中错误的是•A. 2013~2017年，第一产业增加值占国内生产总值的比值保持不变B. 2013~2017年，第二产业增加值占国内生产总值的比值逐年减少C. 2014~2017年，第三产业增加值占国内生产总值的比值不断增加D. 2013~2017年，三次产业增加值占国内生产总值的比例保持不变27.设函数，其中表示不超过的最大整数，如：，. 如果函数的图像与函数的图像恰有3个交点，那么实数的取值范围是A. B. C. D. 第二部分 解答题（共19分）28.（本小题满分5分）已知函数①求的值；②求函数在区间上的最大值和最小值29.（本小题满分5分）如图，长方体的底面是边长为1的正方形，点分别为线段的中点。

I）求证：；（II）当时，求证平面30. （本小题满分5分）已知直线经过，两点，圆C的方程是.（I）求直线的方程；（II）设直线与圆C交于两点，求的值.31.（本小题满分4分）铅酸电池是一种蓄电池，电极主要由铅及其氧化物制成，电解液是硫酸溶液.这种 电池具有电压稳定、价格便宜等优点，在交通、通信、电力、军事、航海、航空等领域有着广泛的应用.但是由于在实际生活中使用方法不当，电池能蛩未被完全使用，导致了能源的浪费，因此准确预测铅酸电池剩余放电时间是使用中亟待解决的问题.研究发现，当电池以某恒定电流放电时，电压关于放电时间的变化率满足 (其中为常数，无理数e =2.71828).实验数据显示，当时间的值为0和5时，电压关于放电时间的变化率分别为-2和-752,求的值.。