气体比热容比CPCV的测定.doc

太原理工大学基础物理实验气体比热容比CP/CV的测定实验目的：1、测定多种气体（单原子、双原子、多原子）的定压比热容CP与定容比热容CV之比2、练习使用物理天平、螺旋测微计、数字计时仪、大气压力计等仪器实验仪器与用具：振动主体、多功能数字记时仪（分50次、100次两档）、微型气泵、大气压力计、缓冲瓶、螺旋测微计、物理天平、镊子等实验原理：气体由于受热过程不同，有不同的比热容对应于气体受热的等容和等压过程，气体的比热容有定容比热容CV和定压比热容CP定容比热容是单位质量某种气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K时所需的热量而定压比热容则是单位质量某种气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K所需的热量显然，后者由于有对外作功而大于前者，即CP＞CV因此，比值=CP/CV＞1一般说来，在实验中测定CV是比较困难的，故CV通常是通过测定 CP及值来获得本实验将用测定物体在特定容器中的振动周期来计算值BA实验基本装置如图所示，振动物体小球的直径C比玻璃管直径仅小0.01～0.02mm它能在此精密的玻璃管中上下移动在烧瓶的壁上有一小孔C，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A振幅的衰减，因此通过C管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B的中央开设一个小孔。

当振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时注入气体使容器的内压力增大引起物体A向上移动，而当物体A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程只要适当控制注入气体的流量，物体A能在玻璃管B的小孔上下作间谐振动振动周期可利用光电计时装置来测量 钢球A的质量为m ,半径为r（直径为d ）,当烧瓶内压强P满足下面条件时钢球A处于平衡状态： （1）式中：PL为大气压强若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化πr2dp物体的运动方程为： （2）因为物体运动过程相当快，所以可以看作是绝热过程，绝热方程为： 　 （3）将（3）式求导数得出： （4）容器内体积的变化： （5）由（2）、（4）、（5）三式可得： （6）此式即为熟知的简谐振动的微分方程，它与式（7）比较： （7）可得： （8）又因 所以 即　　　　　　 　　　　（9）式中各量均可方便测得，因而可算出值，由气体运动论可以知道，值与气体分子的自由度数f有关。

对单原子气体（如氩）只有三个平动自由度，对于刚性双原子气体（如氮）除上述3个平动自由度外还有2个转动自由度对于刚性多原子气体，则有6个自由度（3个平动自由度和3个转动自由度）比热容比与自由度f的关系式（由理论上得出）为： （10）下面给出几种气体的比热容比的理论值：单原子气体（Ar，He） f=3 =1.67刚性双原子气体（N2，H2， O2） f=5 =1.40刚性多原子气体（CO2，CH4） f=6 =1.33可见，经典理论中比热容比仅与分子自由度有关，与气体的种类和温度无关式（9）即为本实验的原理公式烧瓶的容积V由实验室给出因此，只要在实验中测得振动物体的直径d，周期T，质量m，并由气体计读出大气压强PL，再由（1）求得P，将V，T，d，P代入式（9）就可以求得待测气体的比热容比，（注意：各量均换算成国际单位制后再代入（9）式计算760mmHg=1.013×105N/m2）实验内容和步骤：1． 用螺旋测微器测量备用小球（不可从玻璃管中取出，以免损坏仪器）直径10次2． 测量大气压强PL（实验开始前和结束后，各测一次，取平均值）3． 用物理天平测量备用小球的质量。

4． 利用小气泵作气源（本实验气源为空气，可近似认为是双原子气体），来测定物体在特定容器中的振动周期T方法：① 将气泵接上220V电源，调节气泵上气量调节旋钮，控制气量大小，稍等半分钟，小球即可上下振动② 调节橡皮塞上针型调节阀和气泵上气量调节旋钮，使小球在玻璃管中以小孔为中心上下振动③ 打开周期计时装置开关（档位：选50次或100次），按下复位按钮后即可自动记录振动周期所需时间，重复5次并记录5． 更换小气泵中的气源（单原子气体、双原子气体、多原子气体），可选做6． 实验记录表格自行设计数据处理：1． 分别测量并计算结果，并与理论比较，求百分比2． 试求实验结果的不确定度实验注意事项：1． 不要随意移动本实验装置，以免损坏仪器2． 调节气量时，气流不要过大或过小，否则钢球不以玻璃管上小孔为中心上下振动3． 测量小球质量和直径时有备用小球，不要随意取出玻璃管中小球，避免灰尘进入或小球生锈，使小球卡在玻璃管中预习作业：1．了解气体自由度f与比热容比的关系2．如果压强增大，气体比热容比将发生什么变化？思考题：1． 若空气中有水蒸汽，实验结果有何变化？2． 如果振动物体的周期较长，公式（9）还适应吗？为什么？热容比与自由度f的关系式（由理论上得出）为： （10）下面给出几种气体的比热容比的理论值：单原子气体（Ar，He） f=3 =1.67刚性双原子气体（N2，H2， O2） f=5 =1.40刚性多原子气体（CO2，CH4） f=6 =1.336。