相量法(板书)5(精品).doc

第九章 正弦电流电路的分析§9-1 阻抗与导纳一、RLC串联电路——阻抗abRRLC串联电路： 设 则 定义： ──电抗（感抗减容抗）定义： ──复数阻抗，简称阻抗因为电抗X是频率w的函数，阻抗Z也常常写作 其中 ——阻抗模 ——阻抗角对于正值电阻，阻抗角 IUN阻抗的一般定义：凡是不含独立源的线性一端口网络，其端口电流为，电压为，关联参考方向，则其电压、电流相量之比为一复常数，即是该一端口网络的阻抗Z（等效阻抗）阻抗 Z的实部──（等效）电阻，Z的虚部──（等效）电抗阻抗角 ——广义欧姆定律注意：阻抗Z仅是一般复数，它并不表征正弦时间函数，所以Z不能称作相量R、X之间构成一个直角三角形三条边的关系（服从勾股定理）称为阻抗三角形1oRjXZ+1oRjXZ各阻抗上的电压有效值U、UR、UX也构成一个直角三角形，这个三角形也表明、、三者的相量关系 从三角形关系上可见： 有 ，但 ，但一般地，RL串联电路的阻抗为 RC串联电路的阻抗为 LC串联电路的阻抗为说明：一旦一个电路的元件参数和频率确定®Z固定一个元件或一段电路的阻抗与其本身元件参数有关，且是电路角频率w的函数，但与其电压、电流的值和相位无关。

即： 若 ，即，则 则超前于，称Z（或电路）呈感性电感作用强）若，即，则 则滞后于，称电路呈容性若，即，则 则与同相，称电路为电阻性（纯电阻）例 已知：，，，VR求： Z为什么性质？ 解： ∴ ∵ ∴ Z为感性阻抗 A 即滞后 53.13°注意： 这种情况不可能出现在直流电路中二、RLC并联电路——导纳RRLC并联电路 ——导纳 其中： ——电纳 ——导纳模 ——导纳角IUN 导纳的广义定义：无源一端口网络，端口电压相量，电流相量其等效导纳 其中 G──电导，B──电纳 ──导纳角， 同样，导纳也不能称为相量对同一个端口电路，有，即 ，阻抗角导纳角 其中： ， GjBY导纳三角形 GjBY 相量图：设为参考相量同样， 一个元件或一段电路的导纳只与其本身元件参数有关，且是电路角频率w的函数，与其电压、电流的值和相位无关。

即： 对导纳而言： ，容性 ，感性 ，纯电阻§9-2 阻抗（导纳）的串联和并联，相量图几个阻抗串联，其总的等效阻抗为： 几个阻抗并联，总导纳两个阻抗Z1、Z2并联，等效阻抗电流分配 3个阻抗Z1、Z2、Z3并联，等效阻抗 在正弦交流电路分析中，常常借助于相量图相量图用几何图形来表示各相量之间的关系，特别是各相量之间的相位关系 作相量图时，可选择某一相量为参考相量，以它为基准确定其它相量的相对相位相量图中，相关的同一量纲的相量应取相同比例尺来反映各自模值的大小 串联电路一般以电流为参考相量，再用求矢量和的作图方式表达KVL关系；并联电路一般选取电压为参考相量较复杂的电路要相机选取参考相量例1 已知：，，求：各支路电流i1、i2和端电压u1，并画相量图Z1Z2 解： 由KCL： ∴ 注意：I1、I2均大于IS等效阻抗 即 亦大于、 ∴ o相量图：（∵ ，可知，可直接取其为参考相量） 思考： 例2 已知： 电压表V、V1和V2的读数分别为100V，171V和240V，。

VV1V2Z1Z2 求：阻抗Z1 解：这是串联电路，设电流为参考相量，即 ∵ ∴ 则 由KVL： ∴ 联解得 或∴ 或 （略去，相当于负电阻）R例3 已知：，，，且知与的相位差为90°求：R、L、C值解：借助相量图求解，设为参考相量，即 o ，即 ∵ 与相垂直， ∴ 所以，各元件参数： ∵ ，∴ ∵ ，∴ 。