解决数学知识“应用难”的策略.doc

解决数学知识“应用难”的策暁《数学课程标准》中指出，“通过义务教育阶段的学习，学生能够初 步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和 其他学科中的问题，增强应用数学的意识”・在初中阶段，用数学知识分 析问题、解决实际问题的能力要求较高，因此，这类题成为学生学习和教 师教学的难点.具体表现在：学生训练得比较少，碰到这类题就产生恐惧 的心理；教师在教学中没冇及时渗透数学应用题；应用题往往题目较长， 学生没耐心读下去；学生对解应用题的思想、方法缺少归纳总结，等等.综 上这些因素造成了数学知识“应用难”的现象，针对这些现象，笔者根据 实际教学经验，总结出如下的策略.一、消除学生心理障碍，让学生树立学习的信心与勇气，提高学生学 习兴趣要使工作、学习获得成功，首要的是树立信心和勇气.教师要重视学 生自信心、勇气的培养，消除解答数学应用题过程中的心理障碍，从最基 础的题冃着手，从中让学生领悟如何分析题意，找出题中的数量关系，建 立数学模型，从中获得成功解题的喜悦与信心，此时，教师适当地加以衣 扬与鼓励，让学生感觉到自己的成功与价值，维护了自尊心，提高了自信 心，从而提高了学习数学的兴趣，树立起解决应用题的勇气与信心，为解 决较难的应用题打下基础.另外，教师在教学中应尽可能地创造轻松、愉 快、活跃的气氛，解除学生的心理压力，从而建立一种平等民主的师生关 系，有益于学生兴趣的培养.二、教师在新授课教学中应有意识地穿插应用题教学课堂是学生学习知识的主阵地，因此，在课堂教学中应根据本节课的 教学内容及时穿插应用题，让学生增加接触应用题的机会.教师根据木节 课的内容，可先用实际问题进行引入新课,然后再由实际问题引出本节课 新知识，让学生多接触应用题的机会.如人教版在“勾股定理”这一章第一节中用实际问题“某楼房三楼失 火，消防队员赶來救火，了解到每层楼高3米，消防队员取來6. 5米长的 云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2. 5米，请问：消防队员能否进入 三楼灭火”引入，该问题对于未接触勾股定理的学生来说有一定的困难， 待引出勾股定理后很自然地将实际问题转化为数学问题，也就是“已知直 角三角形的斜边与一条直角边，求另一条直角边”的问题，再把求出的直 角边与6米进行比较，从而得出结论.在用应用题引入新知识的过程中， 切不可问题过于复杂，否则既达不到给学生多接触应用题进行练习的目 的，也提不起学生对新知识的兴趣.另外，确定一个新的知识点后，应该及时进行应用题的练习，让学生 熟悉新知识在实际生活中的应用•如在学习了 “勾股定理”第一课时新知 识后，可进行下面的练习：一根旗杆在离地面9米处折倒，旗杆顶部落在 离旗杆底部12米处，旗杆折倒之前有多高？在解决这一问题时，先根据 题意画图，把实际问题转化成可利用勾股定理解决的数学问题.对于这一 类题目，引入要有针对性、符合实际问题，切不可为了训练某一知识点而 强加不合实际情况的背景.应用题的教学在数学课堂中非常重要，这就要求我们教师在教学中要 挖掘教材，以问题为契机，精心设计实际问题，并不断优化，才能让学生 在解决应用题时化被动为主动，积极参与课堂，使学生学得轻松，这样学 生才能真正地把学到的知识理解并应用于实际问题中.三、 引导学生分析题意，确定解题思路数学应用题与实际生活紧密相连，往往题目文字较多，有部分学生往 往没有耐心读下去，因而在做这类题日时不知如何下手，所以教师要引导 学牛对给出的语句进行分析，找出其中的重要语句，找出题中冇用信息， 寻找解题的突破口，从而确定解题思路，得出正确答案.四、 注重归纳，提高建模能力将实际问题转化为数学问题，对应用题在深度、广度上加以归纳，建 立函数、方程、不等式等数学模型，抓住问题的关键，使他们在解决问题 时不被表面现象所迷惑，重视思维过程，挖掘隐含条件，培养学牛转化联 系的能力，从而学会独立思考去解决应用题的能力.例如图，长青化工厂与A, B两地有公路、铁路相连•这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地.已知公路运价为1・5元/（吨•千米），铁路运价为1・2元/（吨•千米）, 这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产甜的销 售款比原料费与运输费的和多多少元？对这道题的分析过程如下：（1）弄清题意：产品销售款-（原料费+运输费），题意中已知运输费，应求出这批产品的销售款和原料费，而销售款与产品的数量有关, 原料费与原料数量有关.(2)设制成产品x吨，购买原料y吨，两者都存在公路、铁路运输, 寻找等量关系，公路运费总和为15000元，铁路运费总和为97200元，根 据等量关系，建立方程模型：1.5 X (20x + 10y) = 15000, 1. 2 X (110x + 120y) = 97200, 从而解出x, y的值，求出销售款、原料费，因并代入产品销售款-(原 料费+运输费)，求出最后结果.由此看出，建立数学模型是解决数学问 题的冇效工具.为了确实解决学生运用数学知识解决应用题的困惑，课堂教育是关 键，在教学过程中，消除学生心理障碍，激发学生学习兴趣，在课堂中， 通过渗透数学知识在现实生活中运用，在已有知识的基础上，通过分析题 意，归纳、建立数学模型，提高学生解答数学应用题水平，从而解决数学 知识“应用难”的问题.。