五年级上册数学第五单元知识梳理.pdf

第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略2、aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方2a 表示 a+a 特别地 1a=a这里的：“ 1“我们不写3、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式4、解方程原理：天平平衡等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程 =方程右边所以， X= 是方程的解 方程的检验过程 ：方程左边 =5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数 =和-另一个加数例如： x+120=176 58+x=90 减法：差=被减数- 减数被减数 =差+减数减数=被减数- 差例如： x 3.3=8.9 73.2x=52.5 乘法：积=因数因数一个因数 =积另一个因数例如： x4.5=90 6.2x=124 除法：商=被除数除数被除数 =商除数除数=被除数商例如： x78=10.5 8.8x=4.4带括号的方程 （先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）例如： 3(x 4)=46 (+2x) 2=16含有两个未知数的 ，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。

例如： 12x+8x=40 1.3x+x=26 6、实际问题与方程：行程问题 ：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5 小时后两车相距54 千米，甲车每小时行32 千米，乙车每小时行都少千米？练习：1、甲乙两人从相距 50 千米的地方相向而行，甲每小时行6 千米，乙每小时行 4 千米，当两人之间的距离是10 千米时，他们走了多少小时？2、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了6 秒钟，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行 36千米，则乙车全长多少米？2、价格问题 ：总价 =单价数量单价=总价数量数量=总价单价例如：小敏买了两套丛书，两套丛书的本数相同科学丛书每本2.5 元，发明家丛书每本 3 元，共花了 22 元每套丛书有多少本？3、工程问题 ：工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率（1） 、农田里二台播种机6 小时可以播种 2.4 公顷，照这样计算3.56 小时 3台播种机可以播种多少公顷？（2）李村修一条水渠，计划每天修80 米，而实际只用 25 天完成，比原计划提前 5 天，实际每天修多少米？（用算术法和方程解）5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个“的” “比”字，如果“的”“比” 字前得这个量就是问题， 我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。

例如：(1)、某钢厂有职工 1800 人，其中男职工是女职工的2.6 倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）学校图书馆购进故事书720 本书， 比科技书的 3 倍少 48 本，购进科技书多少本？。