新课程基础训练题必修2第三章直线与方程基础训练A组及答案.doc

数学2必修）第三章直线与方程［基础训练A组］一、选择题1. 设直线ax + by+ c = 0的倾斜角为a ,且sin a + cos a = 0 ,则满足（ ）A. a+b = 1 B. a-h = \C. a+b = 0 D. a —b = 02. 过点F（—1,3）且垂直于直线x-2.y + 3 = 0的直线方程为（ ）A. 2x + y - \ =0 B. 2x + y - 5 = 0C. x + 2y — 5 = 0 D. x — 2 y+ 7 = 03. 已知过点A（-2,/n）和B（m,4）的宜线与直线2x + y -1 = 0平行，则m的值为（ ）A. 0 B. -8 C. 2 D. 104. 已知 ab <0,bc <0 ,则直线 ax + by = c^.过（ ）A. 第一、二、三象限B・ 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限5. 直线X = 1的倾斜角和斜率分别是（ ）A. 45, 1 B. 135, 一 1C. 90,不存在 D. 180,不存在6. 若方程（2m 已知直线L：y = 2x + 3,若匕与，关于轴对称，则匕的方程为若与L关于工轴对称，则匕的方程为；若。

与，关于y = x对称，则的方程为； + m - 3）x + （m~ - ni）y - 4/?? +1 = 0表示一条直线，则实数m满足（3A. m A 0B. m ——2C. m 13D. m1, m——，tn 02二、填空题1. 点P（l,—1）到直线尤—），+1 = 0的距离是.3. 若原点在直线/上的射影为(2,-1),贝U/的方程为.4. 点在直线x ，一4 = 0上，则a;2 + y2的最小值是 5. 宜线/过原点旦平分 ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为8(1,4), 0(5,0),则直线/的方程为.三、解答题1.已知了(1 )系方程表(2)系时与坐(3)系时只与(4)系时是工(5)设为直线证明：这条直线的方程可以写成2 . 求经过直线/, :2x + 3y-5 = 0,/2 :3x-2y-3 = 0的交点且平行于直线2尤 + y - 3 = 0的直线方程.3. 经过点A(l,2)并旦在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有儿条?请求出这些直线的方程. 过点A(-5,-4)作一直线/,使它与两坐标轴相交旦与两轴所围成的三角形而积为5 .数学2 (必修)第三章 直线和方程 ［基础训练A组］参考答案一、选择题1. D tan 二=—l,k = — I,— = — \yci —1\ ci — b = 0b2. A 设 2x + y + c = 0,又过点 P(-1,3),则一2 + 3 + c = 0,c = -1 ,即 2x + y -1=03. B k = —― = —2, m = —8 4. C y = — — x + — ^k = ——>0, — <0m+2 b b b b5. C x = l垂直于工轴，倾斜角为90，而斜率不存在 6. C 2m2 +m-3,m2 -m 不能同时为 0填空题1.3^2 z d — r~2 V23.4.5.三、2. /2: y = -2x + 3,匕：y = ~2x-3,/4: x = 2y + 3,8 尸+寸可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：J=H = 2>/22y = -x 平分平行四边形ABCD的面积，则直线过8。

的中点(3,2)解答题(1)把原点(0,0)代入得C = 0； (2)此时斜率存在且不为零即A壬0且8壬0； (3)此时斜率不存在，且不与y轴重合，即B = 0旦C壬()；（4） A = C = O,RB^Q（5）证明：•.・P（x, y）在直线| I」:Axq + + C = 0, （7 = — Ax— By^/. A（x-xo） + B（y-yo） = O.2.解:J2x + 3y-5 = 01 ][3x-2y-3 = 019x = 一139y =—13再设 2x + y + c = 04713472i +），——=0为所求.133. 解：当截距为0时，设y = kx,过点A(l,2),则得k = 2,即y = 2x；当截距不为0时，设- + - = 1,或4 +工=1,过点A（l,2）, a a a -a则得一1,即x + y-3 = 0,或x-y + l = 0这样的直线有3条：y = 2x 9 x + y-3 = 0,或x-y + l = 0.44.解:设直线为y + 4 = m + 5),交■轴于点(——5,0),交)，轴于点(0,54—4),k5=r4——5x|5S4| = 5, 40- k=10得25尸一30* + 16 = 0,或25好—50R + 16 = 02 Q解得k =—,或k = -5 52x-5y-10 = 0,或 8x —5y + 20 = 0 为所求.。