四年级上册数学素材知识点归纳人教版.doc

第一单元 大数的认识（一）整数数位顺序表一万一万地数，10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一千万是一亿每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法数级是指：每四个数位为一级现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级数位是指：个位、十位、百位、千位、万位……计数单位是指：个、十、百、千、万……易错题：（1）每相邻的两个计数单位之间的进率是十√）（2）每两个计数单位之间的进率是十×）（二）自然数的相关知识： 1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数一个物体也没有，用0表示，0也是自然数最小的自然数是0,没有最大的自然数自然数的个数是无限的2、0不能作除数如：5÷0不能得到商，因为没有一个数同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0第二单元 角的度量  1、直线、射线、角 没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直线只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线  直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。

②、线段可以量出长度 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点2、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示把半圆平分成180 等份，每一份所对的、角的大小是l 度记做1°  3、角的大小与角的两边画出的长短没关系角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大  4、角的分类：小于90°的角叫做锐角 大于90°而小于180°的角叫做钝角， 直角=90°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的 平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数， 5、角的个数=n×(n-1)÷2 n为边的条数数线段的方法也如此  6、75度=45度+30度   15度=60度-45度=45度-30度  120度=30度+90度  150度=60度+90度   135度=90度+45度   7、画角的步骤：以65°角为例（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合2）在量角器的65°刻度线的地方点一个点。

3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线第三单元 三位数乘两位数  速度×时间=路程  单价×数量=总价 路程÷时间=速度  总价÷单价=数量 路程÷速度=时间  总价÷数量=单价 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘一个相同的数，积不变（零除外） 两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数 （常用于验算）估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）  第四单元 平行四边形和梯形 1、垂直与平行在同一个平面内不相交的两条直接叫做平行线，也可以说着两条直线互相平行如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离 2、两条平行线之间的距离处处相等  平行四边形和梯形：3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。

 4、一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变平行四边形具有易变性 5、只有一组对边平行的四边形叫梯形 当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形是轴对称图形 6、角都是直角的四边形叫长方形正方形也是特殊的长方形） 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形  7画高： 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高垂足所在的边叫做平行四边形的底   特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称  第五单元 除数是两位数的除法  除数是两位数除法：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数； 除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 每求出一位商，余数一定要比除数小 （部分题余数可以比除数大，看具体情况）例：一共有32人去划船，大船每条限乘6人，每条租金30元，小船每条限乘4人，每条租金24元，怎样租最省钱？（提示：船上没有空位为最佳方案）商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变但是余数也要同时乘或除以一个相同的数  除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？ 相同点： 1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

 不同点： 除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数； 除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；第六单元 统计复式条形统计图单式条形统计图：只能表示同个范围内不同时间的人口数量复式条形统计图：可以表示不同范围内不同时间的人口数量 方便我们对同一时间不同范围的人口数量进行比较复式条形统计图是由多个单式条形统计图组成的，而它的好处就是在于方便我们对同轴上数值的比较横向复式统计图通过比较，两个停车场有一个共同的特点：就是轿车停放的数量最多，货车停放的数量最少第七单元 数学广角 1、烙饼类问题策略： 饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次  需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间 2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间 3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出补充内容角的其他分类 平角：等于180°的角叫做平角周角：等于360°的角叫做周角  0角：等于零度的角  余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角等角的余角相等，等角的补角相等   对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角两条直线相交，构成两对对顶角互为对顶角的两个角相等  垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直  (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短  (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。