数学史试卷3.doc

数学与软件学院 数学与应用数学专业 数学史样卷（一） 第 1 页（共 2 页）1、 “算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（ ） （A）九章算术（（B）） 缀术（C）数书九章（D）周髀算经 2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（ ） （A）欧几里得（B）祖冲之（（C））毕达哥拉斯（D）阿基米德 3、对负数最早认识是下列哪个国家（ ） （（A））中国（B） 、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（ ） A））邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达 5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（ ） （A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（（C））花拉子米（D）奥马.海亚姆 6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（ ） （（A））韦达（B）笛卡儿（C）帕斯卡（D）吉拉德 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上代数方程根式可解的充要条件（ ） （A）拉格朗日（B）阿贝尔（（C））伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先指出通过替换第五公设而展开无矛盾的新几何学道路的数学家是 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（（C））兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家建立了集合论（ ） 。

（A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（（C））康托尔（D）黎曼 10、20 世纪，在关于数学基础的大讨论中形成了三大学派，其中“形式主义”的代表人物是（ ） （A）罗素（B）布劳威尔（（C））希尔伯特（D）歌德尔 （二）多选题：（每小题 2 分， ） 1、 “河谷文明”主要指下列哪些地区的文明（ ABCD ） （A）古埃及 （B）中国（C） 印度（D）古巴比伦（E）希腊 2、下列哪些成果是属于毕达哥拉斯学派（ ABC ） （A）正多面体作图 （B） “形数” （C）无理数的发现 （D）化圆为方（E）分析法和归谬法 3、下列哪些数学家的工作可以标志非欧几何的创立（ CDE ） （A）萨凯里（B）黎曼（C）高斯 （D）波约 （E）罗巴切夫斯基 4、20 世纪在对数学基础的探讨过程中形成了一些学派，包括下列哪些学派（ CDE ） （A）布尔巴基学派（B）哥根廷学派（C）逻辑主义学派（D）直觉主义学派 （E）形式主义学派 5、实数严格定义是分析基础深化重要的课题，下列哪些数学家对此作出了贡献（ ABCDE ） （A）魏尔斯特拉斯（B）戴德金 （C）康托尔（D）梅雷（E）海涅 二、填空填空题题：(每小题 2 分，共 10 分)1、恩格斯在 19 世纪有一个对数学的经典论述：数学是研究现实世界的 数量关系 和 空间形式 的科学。

2、古代印度几何的起源与 宗教 有关，古代中国起源多与 天文 相联系3、在古希腊数学的黄金时期，以欧几里得、 阿基米德 和 阿波罗尼奥斯 三大数学家的成就标志了古希腊数学的颠峰4、我国宋元时期出现了四位最突出的数学家，被称为“宋元四大家” ，他们分别是杨辉、 秦九绍 、 朱士杰 和李冶5、关于五次及以上方程根式不可解首先是由数学家 阿贝尔 完成的，接着是数学家伽罗瓦 数学与软件学院 数学与应用数学专业 数学史样卷（一） 第 2 页（共 2 页）彻底解决方程根式可解的判别方法三、名名词词解解释释：1、可公度量：有公共度量单位的线段 2、倍立方体：作一个与已知立方体 2 倍的立方体 3、祖氏原理：幂势既同，则积不容异 4、四色定理：任何一张地图，最多只需 4 种颜色就可以将不同区域的边界区分开来 四、四、简简答答题题：(每小题 8 分，共 32 分)1、简述东方数学的特点 要点：汇集解决各类具体问题的实用知识（2’） ；原始算法积累(3’)；几何学是算术的应用，包括各种几 何图形面积和体积计算法则(3’) 2、简述代数学符号化的意义。

要点：极大促进了代数学的进步，对后来分析学的发展也很重要（3’） ；符号化体系的建立促进了代数 学成为一门科学（3’） ；是近代数学最明显的标志之一 3、简述射影几何在 17 世纪发展所引发的新思想和观点 要点：一个数学对象从一个形状连续变化到另一形状（3’） ；变换与变换不变性（2’） ；几何新方法，即 仅关心几何图形的相交与结构关系，不涉及度量（3’） 4、简述罗巴切夫斯基的非欧几何思想 要点：通过直线外一点，可以引不止一条而至少是两条直线平行于已知直线，作为替代公设，由此出发 进行逻辑推导获得定理（4’） 这些定理总体上构成了一个逻辑上可能的、无矛盾的理论，这个理论就是非 欧几何学（4’） 五、五、论论述述题题：(每小题 11 分，共 22 分)1、论述现代公理化方法建立的意义 要点：希尔伯特在 1899 年发表的《几何基础》第一次提出了完备的公理系统（2’） ，完成了两个本质的 飞跃：（1）几何对象达到了更深刻的抽象，赋予公理系统具有更大的一般性；（5’） （2）明确提出了公理 系统的基本逻辑要求 （4’） 2、你怎样从数学史的角度认识数学？ 要点：主要看学生如何从数学的各个层面来认识数学，酌情给分。