江苏省苏北县20192020学年高一数学上学期学情调研试题.doc

江苏省苏北县2019-2020学年高一数学上学期学情调研试题本试卷共6页，22小题，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3.回答非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，将答案必须写在答题卡指定区域的位置上，写在本试卷上无效4.考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将答题卡交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，，则A∩B=( ▲ ) A. {3} B. {5} C. {3,5} D. {1,2,3,4,5,7}2.若，则 ( ▲ ) A. B. C.8 D.93.已知幂函数的图象经过点，则此幂函数的解析式为( ▲ ) A． B． C． D．4.下列函数中图象相同的是 ( ▲ ) A．y＝x与 B. C．y＝lgx2与y＝2lgx D．y＝x2－4x＋6与y＝(t－2)2＋25.函数y=+ln的定义域为( ▲ )A. B. C. D. 6.若函数在（﹣∞，4]上是递减的，则a的取值范围是( ▲ ) A．a≥﹣3 B．a≤﹣3 C．a≤5 D．a≥57.已知函数 ，则 ( ▲ )A．-1 B． C．2 D．-38. .函数是上的单调减函数，则的取值范围是 ( ▲ )A. B. C. D.9.函数的单调增区间为 ( ▲ )A. B. C. D. 10.设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则( ▲ )A. －4 B. C. D. 11.设函数是R上的单调增函数，则实数b的取值范围为 ( ▲ ) A．(-∞,1) B. [0，+∞) C． D．12.已知函数，则不等式的解集为( ▲ ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知函数的图象恒过定点A，则A的坐标为 ▲ ． 14.计算 ▲ ．15.计算：的值为 ▲ 16. 若函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞)上是单调增函数，f(1)=0，则不等式f(lnx)<0的解集为　▲　　　. 三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）计算（1） （2） 18.（本小题满分10分）已知集合， （1）求A∩B，（CRB）∪A；（2）若，求实数a的取值范围． 19.（本小题满分12分）函数是定义在上的奇函数1）求实数a的值；（2）判断在（0，2）上的单调性，并用定义证明你的结论；20.（本小题满分12分）已知函数是二次函数，且满足，.（）求的解析式;（）求函数的最小值（3）若，试将的最小值表示成关于的函数.21.（本小题满分12分）近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160万元，根据行业规定，每个城市至少要投资30万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足，乙城市收益与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f(x)（单位：万元）。

1）写出两个城市的总收益f(x)（万元）关于甲城市的投入x（万元）的函数解析式，并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22.（本小题满分14分）设函数f (x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判断f(x)的奇偶性，并用定义证明；（2）若不等式f(2x)＜-2x++6在[0，2]上恒成立，试求实数a的取值范围；（3）的值域为A. 函数f(x)在上的最大值为M，最小值为m，若2m>M成立，求正数a的取值范围.2019～2020学年度第一学期学情调研高一数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1. B 2.A 3.A 4.D 5. D 6. D 7.B 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13、(2,3) 14、 15、10 16、（或）三、解答题：本题共6小题，共70分17. 解：（1） =-8+4=0…………6分（2）)=-+2+3-……8分=…………10分18.解：（1）由题意,,所以， ………………6分(2) ,………8分,所以实数a的取值范围为………10分19. 解：(1)因为是奇函数所以，即…………2分…………4分所以…………6分（2）设…………7分…………9分又所以在（0，2）上是单调增函数………12分20解：（1）设函数f(x)的解析式为,所以，又所以，解得a=1,b=-4……2分所以………4分(2)令，，则，………6分即时………8分（3），当1