无机材料课件第三章性质.ppt

第三章第三章 材料的性质材料的性质第一节第一节 热性质热性质一、点阵振动一、点阵振动1、单原子点阵振动（经典解）、单原子点阵振动（经典解） 晶面（原子）质量：晶面（原子）质量：M；平衡面间距：；平衡面间距：a；晶面编号：；晶面编号：…s-2, s-1, s, s+1, s+2…; 晶面平衡位置：晶面平衡位置：x0；晶面位置：；晶面位置：x；； 晶面位移：晶面位移：….us-2, us-1, us, us+1, us+2…. 晶面受力：晶面受力：F；位能：；位能：V；； 纵波：纵波： 横波：横波：s-2 s-1 s s+1 s+2 s+3s-2 s-1 s s+1 s+2 s+3位能函数：位能函数： V(x)=V(x0)+(dV/dx)x0(x-x0)+(1/2)(d2V/dx2)(x-x0)2晶面受力：晶面受力： F=-dV/dx=-(dV2/dx2)(x-x0)+….≈-C(x-x0) Fs=∑Cp(us+p-us)推推导：： F=m(dx2/dt2) M(dus2/dt2) =∑Cp(us+p-us) us=u0eiskae-iωt -Mω2us=∑Cp(us+p-us) 其中：其中： ω－角频率，－角频率，k－波矢－波矢色散关系：色散关系：ω～～k ω2＝＝ -(1/M)∑(Cpup-1)= -(1/M)∑[Cp(up+u-p-2)]=(2/M)∑Cp[1-cos(pka)] 近似：近似：ω2＝＝(2/M) C1[1-cos(ka)]=(2/M)C12sin2(ka/2)pP>0P>0讨论：讨论： 群速：群速：vg=dω/dk; (相速：相速：vφ=ω/k) 在在k=±k=±π/a,π/a, vg=0, 第一布里渊区边界，驻波，第一布里渊区边界，驻波， us=u0eiskae-iωt=u0eisp pe-iωt = u0(-1)se-iωt 第一布里渊区边界外，无物理意义第一布里渊区边界外，无物理意义 在在k=0, 无波（平移）无波（平移） - π/a 0 π/a 2π/aω/(4C1/M)1/22、双原子点阵振动、双原子点阵振动 （推导略）（推导略） 讨论：讨论： 例：例：k=0, 声学支－平移；光学支－两种点反向运动，质心不动。

声学支－平移；光学支－两种点反向运动，质心不动 **如果初基晶胞内有如果初基晶胞内有p个原子，那么声子色散关系有三个声学声子支和个原子，那么声子色散关系有三个声学声子支和3p-3个个光学声子支光学声子支3、声子、声子 （（1）点阵振动量子化）点阵振动量子化 ε=(n+1/2)ħω, ħω-声子能量，声子能量，ε-模式的能量（与振幅的平方成正比）模式的能量（与振幅的平方成正比） (2)声子声子动量量 ħk，，遵守遵守动量守恒量守恒，例：光子的非弹性散射（间接跃迁），，例：光子的非弹性散射（间接跃迁），k’+k声子声子=k+G4、点、点阵热容容 Cv=(∂V/∂T)v V=∑n V=∑nk kħωωk k=∫d=∫dω ·ω · D(D(ω) ·ω) · n(n(ω,T) · ω,T) · ħk kωωk k 一维例：一维例： 尺寸（长度）尺寸（长度）L L，，N N个点，每支个点，每支N N个模式（个模式（k k），），k k上间隔上间隔 π/Lπ/L，， D(ω) d ω D(ω) d ω =(L/=(L/π)dk · d ω/ d ω =(L/π) · d ω/ (d ω/dk) π)dk · d ω/ d ω =(L/π) · d ω/ (d ω/dk) 5、、红外吸收外吸收（光学支）（光学支） （略）（略）第二节第二节 电性质电性质一、导电一、导电 σ=∑nieiμi 1、导电性能、导电性能 (1) 分类分类(导体、半导体、绝缘体，电子导电、离子导电导体、半导体、绝缘体，电子导电、离子导电) （（2）能带）能带 （（3）几个效应）几个效应 磁场：磁场：Hall效应效应: F＝＝q（（v ╳ B B）） E = E = RH i Bi B R RH H= -1/(nq)= -1/(nq)+ + + + + + + +- - - - - - - -iB 温度：温度： Thomson_温差温差 T1 T2 Peltier_界面界面 Seebeck _Thomson+Peltiier/界面界面+温差温差 热电偶热电偶 T1T2T1T2晶格：有效质量晶格：有效质量 F=ħdk/dt（＝（＝am*）） 1/m*=(1/ħ2) d2e e/dk2 (e= e= ħ2k2/2m) 有效有效质量可能量可能为负值二、介电二、介电 1、介电场数（电容）、介电场数（电容） Q=CV C=e eQ/V 2、极化强度、极化强度 P=pN 3、极化率、极化率 P=XE e e=1+4p pX 4、铁电性质、铁电性质 (1)电滞迴线电滞迴线 （（2）铁电、反铁电、热电、压电等性质，铁电畴）铁电、反铁电、热电、压电等性质，铁电畴 正负电荷的自发分离（电容正负电荷的自发分离（电容BaTiO3），）， 正负电荷的自发分离，无宏观极化正负电荷的自发分离，无宏观极化 温度改变自发极化排布（红外检测，硫酸三甘酞）温度改变自发极化排布（红外检测，硫酸三甘酞） 外压改变电荷分布外压改变电荷分布 局部偶极有序局部偶极有序第三节 磁性质一、磁化强度 1、磁场 带电粒子在电磁场中受力：F＝q·E+(q/c)V×B F(达因），q(静电单位－厘米· 达因），E（静电伏特－达因/静电单位）， B(高斯－达因/静电单位) 地磁场：～高斯，普通磁铁：～10－20千高斯，超导磁铁：～>60千高斯 2、磁矩 具有同样电流和面积的乘积的迴路在远处产生同样的磁场 磁矩 m=(I/c)a 环电流(磁矩)在磁场中受力 Fx=m ·gradBx axFIIB 原子磁矩 m= - [e/(2mec)]L 感应电流的磁场(磁矩变化) Δm= - [q2r2/(4Mc2)]B (B为终磁场强度,注意符号) 3、磁化强度 M=ΧmB (=Σm/V) (Χ-磁化率） 磁场 H＝B－4πM （H－外磁场，自由电流的磁场） B－磁感应强度二、物质的磁性内径10cm高40cm400kW中心B~30,000高斯两端B~18,000高斯dB/dz~1700高斯物质（1克）受力（达因）水-22铜-2.6铅-37NaCl-15石英-16硫-16金刚石-16石墨-110液氮-10（78K）Na+20铝+17CuCl2+280NiSO4+830液氧+7,500(90K)铁+400,000磁铁矿+120,000 1、逆磁性 Χ<0 有感生电流－附加环电流－轨道磁矩变化－拉摩(Larmor,1895)进动 2、顺磁性 Χ>0 固有磁矩在磁场中的取向分布变化 3、铁磁性 （1）铁磁性 Χ 》0 自发磁有序 磁滞迴线 磁畴 居里点 （2）反铁磁性 自发磁有序，无宏观磁化强度B(M)H矫顽力矫顽力Hc剩磁剩磁Br饱和磁感应强度饱和磁感应强度（饱和磁化率（饱和磁化率M)TCTN顺磁性铁磁性反铁磁性ΧTTC：居里点 (Curie)TN：尼尔点 (Neel) 4、温度的影响第四节 光学性质一、折射 E=E0e-iωteik·re-λ·r =E0e -i[ωt-(k+iλ)r] =E0e –iωt e i(k+iλ)r k’=k+iλ 复波矢 n=c/v (光速，相速度，真空/介质）＝c/(v λ)=ck/ω 复折射率n，复角速度ω n’=c(k+iλ)/ω=ck/ω+ic λ/ω=n+ik’’ 双折射，光率体 双折射，光率体二、非线性 线性： P＝χE 非线性： P＝χ（1）E+ χ（2）E2+ χ（3）E3+ …….. 张量： Px= χxxEx +χxyEy +χxzEz Py= χyxEx +χyyEy +χyzEz Pz= χzxEx +χzyEy +χzzEz三、发光 1、荧光 2、磷光 3、激光YAG-Yttrium Aluminate Garnet四、其它 1、光电： 光电子 2、光伏： 半导体结 3、磁光： 偏振方向 4、电光： E~n（电场～折射率） 5、声光: 声光栅第五节 力学性质一、拉伸及压缩 σ 应力，力/截面（原始），二阶张量 ε 应变，Δl / l ， ，二阶张量σb 拉伸强度，极限强度E=σ /ε 弹性模量（杨氏模量，Young’s modulus) ，四阶张量二、弯曲及断裂三、高温蠕变四、硬度 布氏硬度、洛氏硬度全国中等职业学校机械类专业通用教材《金属材料与热处理》多媒体电子教案《金属材料与热处理》（第四版）中国劳动出版社出版。