陕西省宝鸡市金台区中考数学一模试卷及答案word解析版.doc

数学精品复习资料 陕西省宝鸡市金台区中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每题3分，计30分；每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）（2012•河南）下列各数中，最小的数是（　　）　A．﹣2B．﹣0.1C．0D．|﹣1|考点：有理数大小比较．分析：根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．解答：解：因为正实数都大于0，所以＞0，又因为正实数大于一切负实数，所以＞﹣2，所以＞﹣0.1所以最大，故D不对；又因为负实数都小于0，所以0＞﹣2，0＞﹣0.1，故C不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣0.1，故B不对；故选A．点评：此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法．（1）正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．　2．（3分）（2010•济南）图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面所看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从上面看，这个几何体有三行四列，且第一列有3个小正方形，二、四列有1个小正方形、第三列有2个小正方形；故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．　3．（3分）（2012•大连）下列计算正确的是（　　）　A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=aC．a3•a2=a6D．a3÷a2=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3•a2=a5，故本选项错误；D、a3÷a2=a，正确．故选D．点评：本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．　4．（3分）（2012•北京）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：用电量（度）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（　　）　A．180，160B．160，180C．160，160D．180，180考点：众数；中位数．专题：压轴题．分析：根据众数和中位数的定义就可以解决．解答：解：在这一组数据中180是出现次数最多的，故众数是180；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是160，160，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（160+160）÷2=160．故选A．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．　5．（3分）（2013•金台区一模）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E．若∠1=68°，则∠2=（　　）　A．112°B．124°C．128°D．140°考点：平行线的性质．分析：根据邻补角的定义求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠3，然后利用两直线平行，同旁内角互补列式求解即可．解答：解：∵∠1=68°，∴∠BAC=180°﹣∠1=180°﹣68°=112°，∵AE平分∠BAC，∴∠3=∠BAC=×112°=56°，∵AC∥BD，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣56°=124°．故选B．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质是解题的关键．　6．（3分）（2012•天津）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：旋转对称图形．分析：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案．解答：解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．故选D．点评：本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．　7．（3分）（2011•台湾）如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若四点（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（　　）　A．a=3B．b＞﹣2C．c＜﹣3D．d=2考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：数形结合．分析：根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否．解答：解：由题意得：此函数为减函数，A、﹣2＞﹣3，故a＜﹣2，故本选项错误；B、﹣3＜0，故﹣2＞b，故本选项错误；C、0＞﹣2，故c＜﹣3，故本选项正确；D、﹣1＞﹣2，故d＜﹣3，故本选项错误．故选C．点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是掌握函数的增减性，另外本题还可以利用特殊值设出符合题意的函数解析式，然后代入判断．　8．（3分）（2012•烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（　　）　A．h2=2h1B．h2=1.5h1C．h2=h1D．h2=h1考点：三角形中位线定理．专题：压轴题；探究型．分析：直接根据三角形中位线定理进行解答即可．解答：解：如图所示：∵O为AB的中点，OC⊥AD，BD⊥AD，∴OC∥BD，∴OC是△ABD的中位线，∴h1=2OC，同理，当将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则h2=2OC，∴h1=h2．故选C．′点评：本题考查的是三角形中位线定理，即三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．　9．（3分）（2012•陕西）如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　　）　A．3B．4C．3D．4考点：垂径定理；勾股定理．专题：压轴题．分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OM的长．解答：解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，由垂径定理、勾股定理得：OM=ON==3，∵弦AB、CD互相垂直，∴∠DPB=90°，∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，∴∠OMP=∠ONP=90°∴四边形MONP是矩形，∵OM=ON，∴四边形MONP是正方形，∴OP=3故选C．点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确地作出辅助线．　10．（3分）（2013•金台区一模）二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）　A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2　C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．分析：判断各选项，点C的坐标可以令x=0，得到的y值即为点C的纵坐标；令y=0，得到的两个x值即为与x轴的交点坐标A、B；且AB的长也有两点坐标求得，对函数的增减性可借助函数图象进行判断．解答：解：A，令x=0，y=1，则C点的坐标为（0，1），正确；B，令y=0，x=±1，则A（﹣1，0），B（1，0），|AB|=2，正确；C，由A、B、C三点坐标可以得出AC=BC，且AC2+BC2=AB2，则△ABC是等腰直角三角形，正确；D，当x＞0时，y随x增大而减小，错误．故选D．点评：本题考查了二次函数的性质，需学会判定函数的单调性及由坐标判定线段或点之间连线构成的图形的形状等问题．　二、填空题（每小题3分，计18分）11．（3分）（2013•金台区一模）计算：（π﹣3）0+2sin45°﹣（）﹣1=　﹣7　．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1+2×﹣8=1+﹣8=﹣7+．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂等考点的运算．　12．（3分）（2012•北京）分解因式：mn2+6mn+9m=　m（n+3）2　．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解答：解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．　13．（3分）（2013•金台区一模）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为 E，若∠ADC=120°，则∠AOE=　60°　B：用科学记算器计算：12×tan13°=　2.77　（结果精确到0.01）．考点：菱形的性质；计算器—三角函数．分析：A、先求出∠DAC=60°，由菱形的性质可得∠OAB=30°，继而得出∠AOE的度数；B、利用计算器计算即可．解答：解：A、∠DAC=180°﹣∠ADC=60°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAC=∠CAB=30°，∴∠AOE=90°﹣∠CAB=60°；B、原式=12×0.2308=2.77．故答案为：60°、2.77．点评：本题考查了菱形的性质及计算器的知识，属于基础题，注意掌握菱形的性质．　14．（3分）（2013•金台区一模）如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与y=（x＞0）的图象相交于点A。