吉林省四平市高职单招2022年高等数学二模拟试卷及答案.docx
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吉林省四平市高职单招2022年高等数学二模拟试卷及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（）A.B.C.D.2. A.A.B.C.D.3.4.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量5.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)6.7.A.A.1 B.2 C.-1 D.08.（）A.3e B.e/3 C.-e/3 D.-3e9.【】A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.周期函数10.（）A.2e2 B.4e2 C.e2 D.011. 12.下列命题正确的是（）A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在13.（）A.B.C.D.14.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+115.（ ）A.xyexyB.x2exyC.exyD.(1+XY)exy16. 17.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+CB.∫f(x)dx=arctanx+CC.∫arctanxdx=f(x)D.∫f(x)dx=arctanx18. A.0 B.1/2 C.1 D.219. 20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+C B.xlnx C.1+lnx+C D.(1/2)ln2x+C21. 22.23.A.A.7 B.-7 C.2 D.324. A.B.C.D.25. 26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）A.x2-1B.sin(x2-1)C.lnxD.ex-127.28. 29. 30.A.A.0 B.2 C.3 D.5二、填空题(30题)31. 32.33. 34. 35.36. 37. 38. 39. 40.41. 42.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．43.44. 45. 46. 47.48. 49.50.51.52. 若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________53. 54.55. 56. 57.58.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________59.60. 三、计算题(30题)61. 62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．77. 78. 79. 80. 81.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．82. 83. 84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．85. 86. 87. 88. 89. 90.四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
104.105. 106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.参考答案1.B2.A3.B4.C5.D6.C7.D8.B9.A10.C11.B12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的13.C14.B15.D16.C17.B根据不定积分的定义，可知B正确18.B19.-1-1120.A21.x=322.B23.B24.A 25.A26.D27.A28.D29.C30.D31.1/232.33.A34.D35.36.237.A38.039.e40.41.B42.43. 解析：44.B45.146.1/247.48.49.50.x/1651.52.8/353.54.55.D56.57.58.59.利用反常积分计算，再确定a值60.D61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示63.64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75. 76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，77.78.79.80.81.82. 83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，85.86. 87.88.89.90.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．91.92.93.94.95.96.97. 98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法1解法2洛必达法则．110.111.C。
