普通高等学校招生全国统一考试大纲湖北卷,数学学科考试说明（精编版）.docx

经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】普通高等学校招生全国统一考试大纲湖北卷数学学科考试说明Ⅰ．考试性质根据教育部考试中心《 2012 普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合我省高中基础教育的实际情况，制定了《 2012 年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷考试说明》的数学科部分 .Ⅰ、考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业和具有同等学力的考生参加的选拔性考试高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度 .Ⅱ、命题指导思想1. 普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试 .命题遵循“有助于高校选拔人才， 有助于中学实施素质教育， 有助于推动高中数学新课程改革” 的原则，确保安全、公平、公正、科学、规范 .2. 命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平， 体现课程目标 （知识与技能， 过程与方法， 情感态度与价值观） 的要求 .3. 命题遵循《普通高中数学课程标准（实验） 》和《 2012 普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版） 》，试题在源于教材的同时又具有一定的创新性、探究性和开放性，既考查考生的共同基础，又考查考生的学习潜能，以满足选拔不同层次考生的需求 .Ⅲ、考核目标与要求一、知识要求对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次 . 分别用 A，B，C 表示.（1） ）了解（ A）要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题 .（2） ）理解（ B）要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决 .（3） ）掌握（ C）要求系统地掌握知识的内在联系， 能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决 .二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识 .（1） ）空间想象能力能根据条件作出正确的图形， 根据图形想象出直观形象； 能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质 .（2） ）抽象概括能力能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从足够的信息材料中， 概括出一些合理的结论 .（3） ）推理论证能力会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性 .（4） ）运算求解能力会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找和设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算 .（5） ）数据处理能力会收集、整理、 分析数据， 能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息， 并作出判断 .数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题 .（6） ）应用意识能够运用所学的数学知识、思想和方法，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决 .（7） ）创新意识能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题 .三、考查要求（1） ）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合.（2） ）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括 . 对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧 .（3） ）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力. 强调探究性、综合性、应用性 . 突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向 .（4） ）注重试题的基础性、综合性和层次性 . 合理调控综合程度，坚持多角度、 多层次的考查 .Ⅳ.考试范围与要求层次根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部 2003 年颁布的《普通高中数学课程标准（实验） 》，结合我省高中基础教育的实际，确定文史类高考数学科的考试范围为必修课程数学 1、数学 2、数学 3、数学 4、数学 5 的内容、选修课程系列 1（选修1-1、选修 1-2）的内容，选修课程系列 4 中的《不等式选讲》的部分内容（详见下表） ；确定理工类高考数学科必做题的考试范围为必修课程数学 1、数学 2、数学 3、数学4、数学 5 的内容、选修课程系列 2（选修 2-1、选修 2-2、选修 2-3）的内容，选修课程系列 4 中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列 4 中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容 .具体内容及层次要求详见下表 .了内容 解知识要求理 掌解 握（ A （ B （ C） ） ）集合的含义 √集合的表示 √集合集合间的基本关系 √集合的基本运算 √集合与 “ 若 p，则 q”形式的命题及其逆命题、 否命常 题与逆否命题， 及其相互 √用逻 关系辑 充 分条 件 、 必 要 条用语 常用逻辑用语√件、充要条件简单的逻辑联结词 √全 称量 词 与存 在 量√词对 含一 个 量词 的 命√题进行否定函数概念与 函数基本初等函函数的概念与表示 √映射 √简 单的 分 段函 数 及√其应用单调性与最大（小）√值及其几何意义奇偶性 √指数 有理指数幂的含义 √数Ⅰ 函数 实数指数幂的意义 √（指 幂的运算 √数 指数函数的概念、图函√象及其性质数、 对数的概念 √对 对数的运算性质 √ 数函 对数数 函数、幂换底公式 √对数函数的概念、图√象及其性质指数函数y ax 与对函 数函数 ylog a x 互为反函 √数） 数( a0 ，且 a 1)幂函数的概念 √幂函 幂函数 y x ，数y x ，213y x ， y1 ， y x2 的图 √x象及其变化情况函数的模型及其应用方 程的 根 与函 数 的√零点二分法 √函数模型的应用 √基本初 三角等 函数函任意角的概念、弧度√制任 意角 的 正弦 、 余√弦、正切的定义数Ⅱ 诱导公式、同角三角√函数的基本关系式（三角 周期函数的定义、三√角函数的周期性函数）、三 角 函 数 ysin x ，三 y cosx ， ytanx 的图象 √角 和性质恒 函数y Asin( x ) 的√等变换、解三 三角角 恒等形变换图象和性质三 角函 数 模型 的 简√单应用两角和与差的正弦、√余弦、正切公式二 倍角 的 正弦 、 余√弦、正切公式简 单的 三 角恒 等 变√换正弦定理、余弦定理 √解三角形 解 三角 形 及其 简 单 √ 应用数列的概念数列等差数列、等比数列数列的概念 √数 列的 简 单表 示 法（列表、图象、通项公式、 √ 递推公式）等差数列、等比数列√的概念等差数列、等比数列的通项公式与前 n 项和 √ 公式等差数列、等比数列√的简单应用一 元二 次 不等 式 解一元 √法及应用二次一 元二 次 不等 式 与不等相应的二次函数、 二次方 √式程的联系简单 用 二元 一 次不 等 式√的 组表示平面区域线性规划 题简 单的 线 性规 划 问√不 等 式基本 a b不 不等式等式（2单应用ab (a,b0) 及 其简 √含 4-5《不等式选讲》）不等式的基本性质 √绝对值不等式 √不等式的证明（比较不等 法、综合法、 分析法、 反 √ 式 证法、放缩法）的性 用 数学 归 纳法 证 明质、 一些简单的不等式 （仅限 √ 证明 理科）与解 不等式法 a b c33 abc (a, b, c 0) √及其简单应用（仅限理科）柯 西不 等 式及 其 简√单应用（仅限理科）合情推理√演绎推理√综合法√分析法反证法√√合情推理与演绎推 推理理与 直接证明证明 与间接证明 数学归纳法（仅限理√科）平面向量 念平 面向 量 的相 关 概√向量 平 面向 量 的线 性 运√的 算及其几何意义线性 平 面向 量 的线 性 运√运算 算的性质及其几何意义平面 平面向量的向基本定量理及坐标表示平 面向 量 的基 本 定√理平 面向 量 的正 交 分√解及其坐标表示用 坐标 表 示平 面 向量的加法、减法与数乘运 √ 算用 坐标 表 示平 面 向√量共线的条件平面 平 面向 量 数量 积 的√向量 概念的数 数 量积 与 向量 投 影√量积 的关系数量积的坐标表示 √用 数量 积 表示 两 个√向量的夹角用 数量 积 判断 两 个√平面向量的垂直关系向量的应用导数概念及其几何意义用 向量 方 法解 决 简√单问题导数的概念 √导数的几何意义 √常 见基 本 初等 函 数√的导数公式导数的 常 用的 导 数运 算 法 √ 则运算导 求 简单 复 合函 数 的√数 导数（仅限理科）及其应 导数用 在研究函数中的应用定积分与微积分基本定理（仅限利 用导 数 研究 函 数的单调性（其中多项式函 √ 数一般不超过三次）函 数的 极 值、 最 值（其中多项式函数一般 √ 不超过三次）利 用导 数 解决 某 些√实际问题定积分的概念 √微积分基本定理 √理科）数系的扩 复数充 的概与 念与复数 运算的引复数的基本概念，复√数相等的条件复 数的 。