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第七章￿大地测量坐标系统(xìtǒng)的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点）不同大地坐标系统之间的转换（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS高程高程(gāochéng)(gāochéng)与局部地区大地水准与局部地区大地水准面精化问题面精化问题第1页/共96页第一页，共97页第一节第一节 我国的大地坐标系统我国的大地坐标系统(xìtǒng)简介简介 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学uu 1954 1954年北京坐标系年北京坐标系uu 1980 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系uu 1954 1954年北京坐标系（整体年北京坐标系（整体(zhěngtǐ)(zhěngtǐ)平差转换值）平差转换值）uu --------- ---------所谓所谓” ”新新5454坐标系坐标系” ” 第2页/共96页第二页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系§7.1.2 1980年国家年国家(guójiā)大地坐标系大地坐标系§7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）§7.1 我国的大地坐标系统我国的大地坐标系统(xìtǒng)简介简介第3页/共96页第三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.1.1 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系坐标系§7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系§7.1.3 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系（整体平差转换坐标系（整体平差转换值）值）§7.1 我国的大地我国的大地(dàdì)坐标系统简介坐标系统简介第4页/共96页第四页，共97页§7.1.1 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 1954年，总参测绘局在有关方面的建议与支持下，鉴于当时的历史条件，采取先将我国一等锁与前苏联远东一等锁相联接，然后以连接处呼玛，吉拉林，东宁基线网扩大边端点的前苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部一等锁，这样从苏联传算来的坐标系定名为1954年北京坐标系。

1954年北京坐标系实际上是前苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但我国坐标系的大地点高程（1956年黄海(huánɡ hǎi)高程系）却与前苏联坐标系的计算基准面不同，因此严格意义上来说，二者不是完全相同的大地坐标系 第5页/共96页第五页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学特点特点: :19541954年北京坐标系属于参心坐标系；年北京坐标系属于参心坐标系；采用克拉索夫斯基椭球参数；采用克拉索夫斯基椭球参数；多多点点定定位位: :垂垂线线偏偏差差由由900900个个点点解解得得，，大大地地水水准准面面差差距距由由4343个点解得；个点解得；参考椭球定向时令参考椭球定向时令 ；；大地原点是前苏联的普尔科沃；大地原点是前苏联的普尔科沃；大大 地地 点点 高高 程程 是是 以以 19561956年年 青青 岛岛 验验 潮潮 站站 求求 出出 的的 黄黄 海海(huánɡ hǎi)(huánɡ hǎi)平均海水面为基准；平均海水面为基准；高高程程异异常常是是以以前前苏苏联联19551955年年大大地地水水准准面面重重新新平平差差结结果果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；提供的大地点成果是局部平差结果。

提供的大地点成果是局部平差结果 §7.1.1 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系坐标系第6页/共96页第六页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学问题和缺点：克拉索夫斯基椭球比现代精确椭球相差过大；只涉及两个几何性质的椭球参数（a和α），满足不了当今理论研究和实际工作中所需四个地球椭球基本参数的要求；处理重力(zhònglì)数据时采用的是赫尔默特1901到1909年正常重力(zhònglì)公式，与之相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的；对应的参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜，在东部地区高程异常最大达到＋65米，全国范围平均29米；椭球定向不明确，椭球短轴指向既不是CIO,也不是我国的JYD1968.0；起始子午面不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面，给坐标换算带来一些不便和误差；坐标系未经整体平差而仅是局部平差成果，点位精度不高，也不均匀；名不副实，容易引起一些误解 §7.1.1 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系坐标系第7页/共96页第七页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学19541954年年北北京京坐坐标标系系－－中中国国(zhōnɡ (zhōnɡ ɡuó)ɡuó)大大陆陆大大地地水水准准面面起伏起伏§7.1.1 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系坐标系第8页/共96页第八页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系§7.1.2 1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系§7.1.3 1954年北京坐标系（整体年北京坐标系（整体(zhěngtǐ)平差转换平差转换值）值）§7.1 我国的大地我国的大地(dàdì)坐标系统简介坐标系统简介第9页/共96页第九页，共97页§7.1.2 1980年国家年国家(guójiā)大地坐标系大地坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学特点：特点：19801980年国家大地坐标系属参心大地坐标系；年国家大地坐标系属参心大地坐标系；采采用用既既含含几几何何参参数数又又含含物物理理参参数数的的四四个个椭椭球球基基本本参参数数数值采用数值采用19751975年年IUGGIUGG第第1616届大会的推荐值；届大会的推荐值；多点定位；多点定位；定定向向明明确确。

地地球球椭椭球球短短轴轴平平行行于于由由地地球球质质心心指指向向地地极极原原点点JYD1968.0JYD1968.0方方向向，，起起始始大大地地子子午午面面平平行行于于我我国国起始天文起始天文(tiānwén)(tiānwén)子午面；子午面；大大地地原原点点在在我我国国中中部部：：陕陕西西省省泾泾阳阳县县永永乐乐镇镇，，简简称称西西安原点；安原点；大大地地点点高高程程以以19561956年年青青岛岛验验潮潮站站求求出出的的黄黄海海平平均均海海水水面为基准；面为基准；19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系建建立立后后，，进进行行了了全全国国天天文文(tiānwén)(tiānwén)大大地地网网整整体体平平差差，，计计算算了了5 5万万余余个个点点的的成成果第10页/共96页第十页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学19801980年国家大地坐标系－中国大陆年国家大地坐标系－中国大陆(dàlù)(dàlù)大地水准面起伏大地水准面起伏§7.1.2 1980年国家年国家(guójiā)大地坐标系大地坐标系第11页/共96页第十一页，共97页§7.1.2 1980年国家年国家(guójiā)大地坐标系大地坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学新问题：新问题：原来的各种关于椭球参数的用表均要变更原来的各种关于椭球参数的用表均要变更低等点要重新平差，编撰新的三角点成果表低等点要重新平差，编撰新的三角点成果表地地形形图图图图廓廓线线和和方方里里网网线线位位置置发发生生变变化化，，并并引引起起地地形形图内地形、地物相关位置的改变图内地形、地物相关位置的改变新新 形形 势势 下下 19801980年年 国国 家家 大大 地地 坐坐 标标 系系 的的 地地 极极 原原 点点JYD1968.0JYD1968.0已已不不能能适适应应当当代代建建立立(jiànlì)(jiànlì)高高精精度度天天文文地球动力学系带要求。

地球动力学系带要求第12页/共96页第十二页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.1.1 1954年北京坐标系年北京坐标系§7.1.2 1980年国家大地年国家大地(dàdì)坐标系坐标系§7.1.3 1954年北京坐标系（整体平差转换值）年北京坐标系（整体平差转换值）§7.1 我国的大地我国的大地(dàdì)坐标系统简介坐标系统简介第13页/共96页第十三页，共97页§7.1.3 1954年北京年北京(běi jīnɡ)坐标系（整体平差转坐标系（整体平差转换值）换值） 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 它是在1980年国家大地坐标系的基础上，改变IUGG1975年椭球至克拉索夫斯基椭球，通过在空间三个坐标轴上进行(jìnxíng)平移而来的因此，其坐标值仍体现了整体平差的特点，精度和1980年国家大地坐标系相同，克服了1954年北京坐标系局部平差的缺点；其坐标轴和1980年国家大地坐标系坐标轴相互平行，所以它的定向明确；它的椭球参数恢复为1954年北京坐标系的椭球参数，从而使其坐标值和1954年北京坐标系局部平差坐标值相差较小。

第14页/共96页第十四页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学特点：特点：属属参参心心大大地地坐坐标标系系；；长长短短轴轴采采用用克克拉拉索索夫夫斯斯基基椭椭球球参数；参数；多多点点定定位位，，参参心心虽虽和和19541954年年北北京京坐坐标标系系参参心心不不相相一一致，但十分接近；致，但十分接近；定向明确，与定向明确，与19801980年国家大地坐标系的定向相同；年国家大地坐标系的定向相同；大大地地原原点点与与19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系相相同同，，但但大大地地起起算数据不同；算数据不同；大大地地点点高高程程基基准准是是以以19561956年年青青岛岛验验潮潮站站求求出出的的黄黄海海平均海水面为基准；平均海水面为基准；提提供供坐坐标标是是19801980年年国国家家大大地地坐坐标标系系整整体体平平差差转转换换(zhuǎnhuàn)(zhuǎnhuàn)值，精度一致；值，精度一致；用用于于测测图图坐坐标标系系，，对对于于1:51:5万万以以下下比比例例尺尺测测图图，，新新旧旧图接边，不会产生明显裂痕图接边，不会产生明显裂痕 §7.1.3 1954年北京坐标系（整体年北京坐标系（整体(zhěngtǐ)平差转换平差转换值）值）第15页/共96页第十五页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学三个坐标系的关系(guān xì)如下图:§7.1.3 1954年北京坐标系（整体年北京坐标系（整体(zhěngtǐ)平差平差转换值）转换值）第16页/共96页第十六页，共97页第七章￿大地测量坐标(zuòbiāo)系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介(jiǎn jiè)(jiǎn jiè)第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点）不同大地坐标系统之间的转换（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第17页/共96页第十七页，共97页第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标大地坐标与三维直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)的换算关系的换算关系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 空空间间大大地地直直角角坐坐标标(zhí (zhí jiǎo jiǎo zuò zuò biāo)biāo)（（X,Y,ZX,Y,Z））与与空空间间大大地地坐坐标标（（B,L,HB,L,H））是是属属于于同同一一个个坐坐标标系统下的两种不同的坐标表示方式，它们之间存在着唯一的数学系统下的两种不同的坐标表示方式，它们之间存在着唯一的数学” ”换算换算“ “关系。

关系第18页/共96页第十八页，共97页第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标大地坐标与三维直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)的换算关系的换算关系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学1、由（B,L,H）求（X,Y,Z）（7-1）、（2-4）第19页/共96页第十九页，共97页第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算大地坐标与三维直角坐标的换算(huàn suàn)关系关系 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）迭代(dié dài)公式： （（7-27-2））求解大地纬度求解大地纬度B需要迭代计算，初始值（7-37-3））第20页/共96页第二十页，共97页。

第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标大地坐标与三维直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)的换算关系的换算关系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学2、由（X,Y,Z）求（B,L,H）不用(bùyòng)迭代的计算公式：例题：P212第21页/共96页第二十一页，共97页第七章￿大地测量坐标(zuòbiāo)系统的转换第一节第一节 我国的大地我国的大地(dàdì)(dàdì)坐标系统简介坐标系统简介第二节第二节 大地大地(dàdì)(dàdì)坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地不同大地(dàdì)(dàdì)坐标系统之间的转换（重点、难点）坐标系统之间的转换（重点、难点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS高程与局部地区大地高程与局部地区大地(dàdì)(dàdì)水准面精化问题水准面精化问题第22页/共96页第二十二页，共97页。

第三节第三节 不同大地不同大地(dàdì)坐标系统之间的坐标系统之间的转换转换 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 对对于于不不同同的的参参数数(cānshù)(cānshù)椭椭球球，，椭椭球球的的定定位位和和定定向向不不同同，，相相应应的的大大地地坐坐标标系系统统是是不不同的实际应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换实际应用中，需要进行不同大地坐标系统之间的转换 不同大地坐标系统之间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换不同大地坐标系统之间的转换分为不同空间直角坐标的转换和不同大地坐标的转换第23页/共96页第二十三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.3.1 不同空间不同空间(kōngjiān)直角坐标系的转换直角坐标系的转换§7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换§7.3.3 其他转换方法其他转换方法§7.3 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系统之间大地坐标系统之间的转换的转换第24页/共96页第二十四页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.3.1 不同空间直角坐标系的转换不同空间直角坐标系的转换§7.3.2 不同大地不同大地(dàdì)坐标系的转换坐标系的转换§7.3.3 其他转换方法其他转换方法§7.3 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系统之间大地坐标系统之间的转换的转换第25页/共96页第二十五页，共97页。

§7.3.1 不同空间不同空间(kōngjiān)直角坐标系直角坐标系的转换的转换 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（一）欧勒角 不同空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的转换，包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转，以及两个坐标系的尺度比参数，坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角 第26页/共96页第二十六页，共97页§7.3.1 不同空间直角坐标不同空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的转换系的转换 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（一）欧勒角（1）OZ1轴不动，绕其将0X1、OY1旋转(xuánzhuǎn)εz角，旋转(xuánzhuǎn)后的坐标轴OX1、OY1变为OX0、OY0;（2）绕OY0轴将0Z1、OX0旋转(xuánzhuǎn)ε y角，旋转(xuánzhuǎn)后的坐标轴OZ1、OX0变为OZ0、OX2;（3）绕OX2轴将0Z0、OY0旋转(xuánzhuǎn)εx角，旋转(xuánzhuǎn)后的坐标轴OZ0、OY0变为OZ2、OY2;旋转(xuánzhuǎn)变换公式：（7-6）、（7-7）、（7-8）若两套坐标系原点一致，坐标轴互不平行，其欧拉角为εx、εy、εz，则将O-X1Y1Z1转换为O-X2Y2Z2的步骤为：第27页/共96页第二十七页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 （二）三参数法（二）三参数法 三三参参数数坐坐标标转转换换公公式式是是在在假假设设两两坐坐标标系系间间各各坐坐标标轴轴相相互互平平行行，，轴轴系系间间不不存存在在欧欧勒勒角角的的条条件件下下得得出出的的实实际际应应用用中中，，因因为为欧欧勒勒角角不不大大，，可可以以用用三三参参数数公公式式近近似似地地进进行行空空间间直直角角坐坐标标系系统统的的转转换换公公共共(gōnggòng)(gōnggòng)点点只只有有一一个个时时, ,采采用用三三参参数数公公式式进进行转换7-97-9）） §7.3.1 不同空间不同空间(kōngjiān)直角坐标直角坐标系的转换系的转换第28页/共96页第二十八页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 （三）七参数法（三）七参数法 用用七七参参数数进进行行空空间间直直角角坐坐标标转转换换(zhuǎnhuàn)(zhuǎnhuàn)有有布布尔尔莎莎公公式式，，莫莫洛洛琴琴斯斯基基公公式和范氏公式等下面给出布尔莎七参数公式：（式和范氏公式等。

下面给出布尔莎七参数公式：（7-107-10））§7.3.1 不同不同(bù tónɡ)空间直角坐标空间直角坐标系的转换系的转换 优点：转换结果精度较高实际应用中舍弃不显著的参数，如个别欧拉角，选择四、五、六个参数进行转换注意：剔除误差较大的公共点！！！第29页/共96页第二十九页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 （三）七参数（三）七参数(cānshù)(cānshù)法法§7.3.1 不同空间直角坐标不同空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的转换系的转换四参数法： 局部地区应用七参数法球的的转换参数，尤其是平移参数的精度不高，公共点坐标小的变化会引起转换参数的交大变化 局部地区，选取测区内一公共点的坐标作为“原点”，分别求出各点对原点的坐标差值利用公共点的坐标差值求解转换参数公式7-11）实际数据计算表明，这种方法的转换精度优于七参数法第30页/共96页第三十页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 （四）坐标转换多项式回归模型（四）坐标转换多项式回归模型 坐坐标标转转换换七七参参数数公公式式属属于于相相似似变变换换模模型型。

大大地地控控制制网网中中的的系系统统误误差差一一般般呈呈区区域域性性，，当当区区域域较较小小时时(xiǎoshí)(xiǎoshí)，，区区域域性性的的系系统统误误差差被被相相似似变变换换参参数数拟拟合合，，故故局局部部区区域域的的坐坐标标转转换换采采用用七七参参数数公公式式模模型型是是比比较较适适宜宜的的但但对对全全国国或或一一个个省省区区范范围围内内的的坐坐标标转转换换，，可可以以采采用用多多项项式式回回归归模模型型，，将将各各区区域域的的系系统统偏偏差差拟拟合合到回归参数中，从而提高坐标转换精度到回归参数中，从而提高坐标转换精度 两两种种不不同同空空间间直直角角坐坐标标系系转转换换时时，，坐坐标标转转换换的的精精度度取取决决于于坐坐标标转转换换的的数数学学模模型型和和求求解解转转换换系系数数的的公公共共点点坐坐标标精精度度，，此此外外，，还还与与公公共共点点的的分分布布有有关关鉴鉴于于地地面面控控制制网网系系统统误误差差在在不不同同区区域域并并非非是是一一个个常常数数，，所所以以采采用用分分区区进进行行坐坐标标转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度转换能更好地反映实际情况，提高坐标转换的精度。

§7.3.1 不同不同(bù tónɡ)空间直角坐标系空间直角坐标系的转换的转换第31页/共96页第三十一页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.3.1 不同空间直角坐标不同空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的转换系的转换§7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换§7.3.3 其他转换方法其他转换方法§7.3 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系统之间的大地坐标系统之间的转换转换第32页/共96页第三十二页，共97页§7.3.2 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系的转大地坐标系的转换换 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 不不同同大大地地坐坐标标系系的的转转换换是是指指椭椭球球元元素素及及其其定定位位不不同同的的两两个个大大地地坐坐标标系系统统之之间间的的坐坐标标转转换换空空间间一一点点(yī (yī diǎn)Pdiǎn)P对对于于第第一一个个参参考考椭椭球球其其大大地地坐坐标标为为（（B1B1，，L1L1，，H1H1）），，当当椭椭球球元元素素及及其其定定位位变变化化后后，，P P点点的的大大地地坐坐标标变变化化了了（（dB,dL,dHdB,dL,dH）），，对对于于变变化化后后的的第第二二个个参参考考椭椭球球P P点的大地坐标为（点的大地坐标为（B2B2，，L2L2，，H2H2）。

显然，不同大地坐标系的转换公式为）显然，不同大地坐标系的转换公式为 只只要要求求出出大大地地坐坐标标的的变变化化量量，，就就可可以以按按上上式式进进行行不不同同大大地地坐坐标标系系的的转转换换根根据据椭椭球球元元素素和定位的变化推求点的大地经纬度和大地高的变化的公式，叫做大地坐标微分公式和定位的变化推求点的大地经纬度和大地高的变化的公式，叫做大地坐标微分公式 （一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式 第33页/共96页第三十三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 由第二节空间直角坐标和大地坐标的关系式（7-1）可知，点的空间大地直角坐标是椭球几何元素(yuán sù)（长半径a和扁率f）和椭球定位元素(yuán sù)（B，L，H）的函数当椭球元素(yuán sù)和定位元素(yuán sù)发生变化时，点的空间大地直角坐标必然发生变化 §7.3.2 不同大地不同大地(dàdì)坐标系的转换坐标系的转换（一）大地坐标微分公式（一）大地坐标微分公式 第34页/共96页第三十四页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（一）大地坐标（一）大地坐标(zuòbiāo)(zuòbiāo)微分公式：（微分公式：（7-167-16）） （推导见（推导见P219-220P219-220））§7.3.2 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系的大地坐标系的转换转换式中，da，df表示椭球元素的变换；dX，dY，dZ表示椭球中心的变化，即椭球定位的变化。

因此，上式就是优于椭球元素和定位变化引起的点的大地坐标变化的公式，叫大地坐标微分公式 第35页/共96页第三十五页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（一）大地坐标微分（一）大地坐标微分(wēi fēn)(wēi fēn)公式公式 布尔莎形式的广义大地坐标微分布尔莎形式的广义大地坐标微分(wēi fēn)(wēi fēn)公式公式 ：（：（7-177-17）） §7.3.2 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系的转大地坐标系的转换换9个参数第36页/共96页第三十六页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（二）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程（二）利用空间直角坐标作介质进行不同大地坐标系的转换流程————广广义义大大地地坐坐标标微微分分公公式式转转换换参参数数有有9 9个个，，与与空空间间大大地地直直角角坐坐标标七七参参数数转转换换公式转换精度公式转换精度(jīnɡ dù)(jīnɡ dù)相当，但公式较为复杂相当，但公式较为复杂 （X1,Y1,Z1）（B1,L1,H1）（X2,Y2,Z2）（B2,L2,H2）Brusa七参数(cānshù)公式椭球1参数椭球2参数§7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换第37页/共96页第三十七页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 不同大地坐标系统之间的转换与空间直角坐标转换一样，也可以采用多项式回归模型进行坐标转换如利用公式(gōngshì)（7-12），将式中的X、Y、Z替换成相应的B、L、H即可公式(gōngshì)右边也可以只采用B和L两个变量，分别列出B、L、H的变化值与B、L的多项式关系式 §7.3.1 不同空间直角坐标不同空间直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系的转换系的转换（三）多项式法（三）多项式法 第38页/共96页第三十八页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（四）不同（四）不同(bù tónɡ)(bù tónɡ)二维大地坐标系的转换二维大地坐标系的转换 只要在大地坐标微分公式(gōngshì)中，将H=0代入即得到二维大地坐标转换模型：（7-18） §7.3.2 不同大地坐标系的转换不同大地坐标系的转换第39页/共96页第三十九页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.3.1 不同不同(bù tónɡ)空间直角坐标系的转换空间直角坐标系的转换§7.3.2 不同不同(bù tónɡ)大地坐标系的转换大地坐标系的转换§7.3.3 其他转换方法其他转换方法§7.3 不同大地坐标系统不同大地坐标系统(xìtǒng)之间的转之间的转换换第40页/共96页第四十页，共97页。

第七章￿大地测量坐标系统(xìtǒng)的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同不同(bù tónɡ)(bù tónɡ)大地坐标系统之间的转换（重大地坐标系统之间的转换（重点）点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第41页/共96页第四十一页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.4.1 不同二维高斯投影平面不同二维高斯投影平面(píngmiàn)坐标系的坐标系的转换模型转换模型§7.4.2 平面平面(píngmiàn)坐标系统相似变换模型坐标系统相似变换模型§7.4 平面坐标系统平面坐标系统(xìtǒng)之间的转换之间的转换第42页/共96页第四十二页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.4.1 不同不同(bù tónɡ)二维高斯投影平面坐标系的二维高斯投影平面坐标系的转换模型转换模型§7.4.2 平面坐标系统相似变换模型平面坐标系统相似变换模型§7.4 平面坐标系统平面坐标系统(xìtǒng)之间的转换之间的转换第43页/共96页第四十三页，共97页§7.4.1 不同二维高斯不同二维高斯(ɡāo sī)投影平面坐投影平面坐标系的转换模型标系的转换模型 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 不不同同大大地地坐坐标标系系统统转转换换的的另另一一思思路路(sīlù)(sīlù)：：将将不不同同的的大大地地坐坐标标（（B B，，L L））用用各各自自的的椭椭球球参参数数分分别别按按高高斯斯正正形形投投影影正正算算公公式式变变换换到到高高斯斯平平面面上上，，变变为为不不同同的的二二维维高高斯斯投投影影平平面面坐坐标标（（x x，，y y））此此时时，，可可以以按按二二维维高高斯斯投投影影坐坐标标变变换换模模型型进进行行坐坐标标转转换换，，再再将将转转换换后后的的高高斯斯平平面面坐坐标标按按高高斯斯投投影反算公式变换为相应的大地坐标。

影反算公式变换为相应的大地坐标 第44页/共96页第四十四页，共97页§7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标不同二维高斯投影平面坐标系的转换系的转换(zhuǎnhuàn)模型模型 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学将式（7-20）、（7-17）带入式（7-19）得到不同二维高斯平面(píngmiàn)坐标系的转换模型 （7-19）由（6-1）可得：第45页/共96页第四十五页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.4.1 不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型不同二维高斯投影平面坐标系的转换模型(móxíng)§7.4.2 平面坐标系统相似变换模型平面坐标系统相似变换模型(móxíng)§7.4 平面坐标系统平面坐标系统(xìtǒng)之间的转换之间的转换第46页/共96页第四十六页，共97页§7.4.2 平面坐标系统相似平面坐标系统相似(xiānɡ sì)变换模型变换模型 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 称为(chēnɡ wéi)坐标变换的平移参数，m称为(chēnɡ wéi)尺度比参数，α称为(chēnɡ wéi)旋转角参数。

优点：原有控制网几何形状及相对关系不变缺点：公共点本身可能有误差，要剔除误差大的公共点第47页/共96页第四十七页，共97页第七章￿大地测量(dà￿dì￿cè￿liáng)坐标系统的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点、难点）不同大地坐标系统之间的转换（重点、难点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点、难点）第六节第六节 天球坐标系与地球天球坐标系与地球(dìqiú)(dìqiú)坐标系的转换坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第48页/共96页第四十八页，共97页第五节第五节 局部局部(júbù)坐标系统的选择与坐标坐标系统的选择与坐标转换转换 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 按高斯正形投影6°分带或3°分带所建立的高斯平面坐标系统通常称为国家统一坐标系统。

高斯投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大 工程测量采用国家统一坐标系统时，控制网实测边长应化算为高斯平面边长测图时地面长度化算为高斯平面边长要加改正(gǎizhèng)；另外地面点如果高出椭球面一定高度，则地面长度归算至椭球面上也要加改正(gǎizhèng)这样一来，给测图用图带来不便，有时需选择局部坐标系 第49页/共96页第四十九页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值§7.5.2 国家统一坐标系引起的长度变形国家统一坐标系引起的长度变形§7.5.3 工程工程(gōngchéng)测量坐标系的选择测量坐标系的选择§7.5.4 选择独立坐标系应注意的事项选择独立坐标系应注意的事项§7.5 局部坐标局部坐标(zuòbiāo)系统的选择与系统的选择与坐标坐标(zuòbiāo)转换转换第50页/共96页第五十页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.5.1 长度变形长度变形(biàn xíng)及其容许值及其容许值§7.5.2 国家统一坐标系引起的长度变形国家统一坐标系引起的长度变形(biàn xíng)§7.5.3 工程测量坐标系的选择工程测量坐标系的选择§7.5.4 选择独立坐标系应注意的事项选择独立坐标系应注意的事项§7.5 局部坐标局部坐标(zuòbiāo)系统的选择与坐系统的选择与坐标标(zuòbiāo)转换转换第51页/共96页第五十一页，共97页。

§7.5.1 长度变形长度变形(biàn xíng)及其容许值及其容许值 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（一）地面水平长度归算至参考椭球面（一）地面水平长度归算至参考椭球面 地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正：地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正： （（7-247-24）（）（4-294-29））式式中中，，RARA为为长长度度所所在在方方向向(fāngxiàng)(fāngxiàng)的的椭椭球球曲曲率率半半径径，，HmHm为为长长度度所所在在高高程程面面对于椭球面的高差，对于椭球面的高差，s s为实地测量的水平长度为实地测量的水平长度例：例：Hm=1000mHm=1000m，，s=10000ms=10000m，，△△△△s=-1.57m s=-1.57m 第52页/共96页第五十二页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（二）椭球面长度（二）椭球面长度(chángdù)(chángdù)投影到高斯平面投影到高斯平面 椭球面上的长度椭球面上的长度(chángdù)(chángdù)投影至高斯平面要加如下的改正：投影至高斯平面要加如下的改正： （（7-257-25）（）（4-324-32）（）（6-676-67）） 式式中中，， 为为长长度度(chángdù)(chángdù)两两端端点点高高斯斯平平面面坐坐标标y y坐坐标标的的平平均均值值。

S S为为椭椭球球面面边边长长R R为为边边长中点处椭球平均半径长中点处椭球平均半径例：例： =113km =113km，，S=10000mS=10000m，，△△△△S=+1.57m S=+1.57m §7.5.1 长度长度(chángdù)变形及其容许值变形及其容许值第53页/共96页第五十三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（三）地面水平长度归算至高斯投影（三）地面水平长度归算至高斯投影(tóuyǐng)(tóuyǐng)平面的综合变形平面的综合变形 （（7-267-26））式中：各符号的含义同上，一定注意式中：各符号的含义同上，一定注意S S与与s s属于不同的边长属于不同的边长 §7.5.1 长度长度(chángdù)变形及其容许变形及其容许值值第54页/共96页第五十四页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（四）投影长度相对变形（四）投影长度相对变形 取取S=sS=s，，R=RA=6371kmR=RA=6371km，，Y Y、、H H以以kmkm为为单单位位，，将将长长度度综综合合变变形形公公式式写写成成相对变形的形式：相对变形的形式： （（7-277-27）） 上上式式表表明明，，采采用用国国家家统统一一坐坐标标系系统统所所产产生生的的长长度度综综合合变变形形与与该该长长度度所所在在的的投影带内的位置和平均高程有关。

投影带内的位置和平均高程有关 我我国国《《工工程程测测量量规规范范》》和和《《城城市市测测量量规规范范》》均均对对长长度度综综合合变变形形的的容容许许值值作作出出了了明明确确规规定定，，选选择择(xuǎnzé)(xuǎnzé)独独立立坐坐标标系系时时，，应应保保证证长长度度综综合合变变形形不不超超过过±2.5cm/km±2.5cm/km（相对变形为（相对变形为1 1：：4000040000）的这一原则的这一原则 §7.5.1 长度长度(chángdù)变形及其容许变形及其容许值值第55页/共96页第五十五页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值§7.5.2 国家统一坐标系引起的长度变形国家统一坐标系引起的长度变形§7.5.3 工程工程(gōngchéng)测量坐标系的选择测量坐标系的选择§7.5.4 选择独立坐标系应注意的事项选择独立坐标系应注意的事项§7.5 局部局部(júbù)坐标系统的选择与坐标坐标系统的选择与坐标转换转换第56页/共96页第五十六页，共97页§7.5.2 国家统一坐标系引起国家统一坐标系引起(yǐnqǐ)的长的长度变形度变形 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 将长度综合(zōnghé)变形的容许值1：4万代入相对变形公式，得 以H为纵坐标轴， y为横坐标轴绘右图第57页/共96页第五十七页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学————图图7-77-7说明说明 所谓适用区，即如果地面长度平均高程和平均横坐标值位于该区域，则长度综所谓适用区，即如果地面长度平均高程和平均横坐标值位于该区域，则长度综合变形小于合变形小于1:41:4万 例如例如1 1、、2 2测区，测区中地面点的高程测区，测区中地面点的高程HH和横坐标和横坐标Y Y都满足测区所限定的范围，都满足测区所限定的范围，则不必选择独立坐标系则不必选择独立坐标系 而而3 3、、4 4、、5 5测区位于不适用区，其长度综合变形大于测区位于不适用区，其长度综合变形大于1:41:4万，为测图方便，可以万，为测图方便，可以选择独立坐标系选择独立坐标系, ,有以下有以下(yǐxià)(yǐxià)三种选择方法：三种选择方法：选择选择HH值，保证长度综合变形小于值，保证长度综合变形小于1:41:4万，万，“3“3测区测区” ”可以考虑这种选择可以考虑这种选择; ;选择选择y y值，保证长度综合变形小于值，保证长度综合变形小于1:41:4万，万，“4“4测区测区” ”可以考虑这种选择；可以考虑这种选择；同时选择同时选择HH和和y y值，保证长度综合变形小于值，保证长度综合变形小于1:41:4万，万，“5“5测区测区” ”可以考虑这种选择。

可以考虑这种选择 §7.5.2 国家国家(guójiā)统一坐标系引起的长统一坐标系引起的长度变形度变形第58页/共96页第五十八页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值§7.5.2 国家统一坐标系引起的长度变形国家统一坐标系引起的长度变形§7.5.3 工程测量坐标系的选择工程测量坐标系的选择§7.5.4 选择独立选择独立(dúlì)坐标系应注意的事项坐标系应注意的事项§7.5 局部坐标系统局部坐标系统(xìtǒng)的选择与坐的选择与坐标转换标转换第59页/共96页第五十九页，共97页§7.5.3 工程测量工程测量(cèliáng)坐标系的选坐标系的选择择 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（一）选择（一）选择“ “抵偿高程面抵偿高程面” ”作为投影面，按高斯正形投影作为投影面，按高斯正形投影3 3度带计算平面直角坐度带计算平面直角坐标标 如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭球面投影到高斯平面，如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭球面投影到高斯平面，所加的两项长度改正有互相抵偿的性质。

设想所加的两项长度改正有互相抵偿的性质设想(shèxiǎng)(shèxiǎng)，改变椭球的半径，，改变椭球的半径，则地面点的高程随之改变如果高程则地面点的高程随之改变如果高程H H值改变到满足长度综合变形为值改变到满足长度综合变形为0 0，即：，即：则：则： H H为改变椭球面后，地面点至新选椭球面（抵偿高程面）的高程若为改变椭球面后，地面点至新选椭球面（抵偿高程面）的高程若y y以百公以百公里为单位，里为单位，H H以米为单位，则以米为单位，则 （（7-297-29）） 第60页/共96页第六十页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3度带计算平面(píngmiàn)直角坐标 设地面点平均高程为Hm，抵偿高程面至原椭球面的高程H抵为： H抵 = Hm - H （7-30）（H = Hm –H抵）例一：地面点横坐标y≈0km，地面点平均(píngjūn)高程Hm=400m，由（7-29）计算H=0m，则H抵=400m。

则所选抵偿高程面（新的椭球面）为地面平均(píngjūn)高程面例二：地面点横坐标y=91km，地面点平均(píngjūn)高程Hm=400m，由（7-29）计算H=650m，则H抵=-250m§7.5.3 工程测量坐标系的选择工程测量坐标系的选择第61页/共96页第六十一页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（一）选择“抵偿高程面”作为投影(tóuyǐng)面，按高斯正形投影(tóuyǐng)3度带计算平面直角坐标 抵偿高程面确定后，地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家统一坐标系坐标（X、Y）之间的关系按如下方法计算： 选择其中一个国家大地点作为“原点”，保持它的国家统一坐标（x0，y0）不变，将其它大地点坐标（x，y）换算到抵偿高程面相应的坐标系中公式如右所示： （7-31） §7.5.3 工程工程(gōngchéng)测量坐标系的选测量坐标系的选择择第62页/共96页第六十二页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标 此项选择为保持高程不变，改变高斯投影的中央子午线，地面点的y值改变，使之满足 即：长度(chángdù)综合变形为零的条件。

地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家统一坐标系坐标（X、Y）之间的关系按坐标换带方法计算 §7.5.3 工程测量工程测量(cèliáng)坐标系的选择坐标系的选择第63页/共96页第六十三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（三）选择平均高程面作投影(tóuyǐng)面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影(tóuyǐng)计算平面直角坐标 此类情况方法为：既选择投影(tóuyǐng)面，又选择投影(tóuyǐng)带选择后，保证测区中心处y≈0，H≈0，此时，长度综合变形为最小 例四：在国家统一坐标系中，地面点横坐标y=63km，地面点平均高程Hm=800m，如何选取工程测量独立坐标系？ （1）按相对变形公式计算的综合投影(tóuyǐng)变形为1/8282）选择独立坐标系时，首先选择过测区中心的经度为投影(tóuyǐng)带的中央子午线经度L0，此时，在新选择的投影(tóuyǐng)带中，测区地面点的横坐标Y≈0；（3）再按例一的方法选择过测区平均高程面为新的椭球面，即H抵=800m 地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家统一坐标系坐标（X、Y）之间的关系按如下方法计算：（1）换带计算。

2）按（7-31）方法计算选定坐标系的坐标值§7.5.3 工程工程(gōngchéng)测量坐标系测量坐标系的选择的选择第64页/共96页第六十四页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.5.1 长度变形及其容许值长度变形及其容许值§7.5.2 国家统一国家统一(tǒngyī)坐标系引起的长度变形坐标系引起的长度变形§7.5.3 工程测量坐标系的选择工程测量坐标系的选择§7.5.4 选择独立坐标系应注意的事项选择独立坐标系应注意的事项§7.5 局部局部(júbù)坐标系统的选择与坐标转坐标系统的选择与坐标转换换第65页/共96页第六十五页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（1）矿井深度较大的矿区，井下测度长度应加以改正2）对各等级控制测量，其长度应进行改正3）独立(dúlì)坐标系测绘的地形图，不能与国家坐标系测绘的地形图接边4）大面积的基础测绘不能采用独立(dúlì)坐标系§7.5.4 选择独立选择独立(dúlì)坐标系应注意的事坐标系应注意的事项项第66页/共96页第六十六页，共97页第七章￿大地测量坐标系统(xìtǒng)的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）点）第三节第三节 不同不同(bù tónɡ)(bù tónɡ)大地坐标系统之间的转换大地坐标系统之间的转换（重点）（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS高程与局部地区大地水准面精化问题高程与局部地区大地水准面精化问题第67页/共96页第六十七页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.6.1 历元平天球历元平天球(tiānqiú)坐标系与瞬时极（真）天坐标系与瞬时极（真）天球球(tiānqiú)坐标系坐标系§7.6.2 瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系§7.6.3 瞬时极（真）天球瞬时极（真）天球(tiānqiú)坐标系与瞬时极坐标系与瞬时极（真）地球坐标系（真）地球坐标系§7.6天球坐标系与地球天球坐标系与地球(dìqiú)坐标系的坐标系的转换转换第68页/共96页第六十八页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.6.1 历元平天球坐标系与瞬时历元平天球坐标系与瞬时(shùn shí)极（真）天极（真）天球坐标系球坐标系§7.6.2 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）地球坐标系与平地球坐极（真）地球坐标系与平地球坐标系标系§7.6.3 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系与瞬时(shùn shí)极（真）地球坐标系极（真）地球坐标系§7.6 天球天球(tiānqiú)坐标系与地球坐标坐标系与地球坐标系的转换系的转换第69页/共96页第六十九页，共97页。

§7.6.1 历元历元(lì yuán)平天球坐标系与瞬平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系时极（真）天球坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 地球在日、月和其他天体引力的作用下，在绕太阳运行时，其自转轴方向并不保持恒定地球自转轴的变化，意味着天球南北极的运动，即北天极绕北黄极（过天球中心垂直(chuízhí)与黄道平面的直线和天球表面的交点）作缓慢的旋转运动天文学中把天极的运动分解为长周期运动－岁差和短周期运动－章动 天极位置的变化使天极有瞬时极（真）天极和平天极之分相应的天球赤道也有真与平之分天极的变化必然导致天球赤道面的变化，实际反映出春分点位置的变化这样，以天球赤道面和春分点定义的天球坐标系便有了瞬时极（真）天球坐标系与历元平天球坐标系第70页/共96页第七十页，共97页§7.6.1 历元历元(lì yuán)平天球坐标系与平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系瞬时极（真）天球坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 （一） 瞬时极（真）天球坐标系原点：地球质心Z轴：瞬时北天极X轴：真春分点Y轴：与X轴、Z轴构成右手系特点(tèdiǎn)：坐标轴指向不断变化。

不便于研究卫星的运动 第71页/共96页第七十一页，共97页§7.6.1 历元平天球历元平天球(tiānqiú)坐标系与坐标系与瞬时极（真）天球瞬时极（真）天球(tiānqiú)坐标系坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学 （二） 历元平天球坐标系原点：地球质心Z轴、X轴 ：选择某一历元时刻的瞬时地球旋转轴和春分点方向分别扣除此瞬间(shùn jiān)章动值Y轴：与X轴、Z轴构成右手系特点：三轴指向不变 例子：选择2000年1月1.5日为历元时刻的平天球坐标系作用：用于研究卫星运动等第72页/共96页第七十二页，共97页§7.6.1 历元平天球历元平天球(tiānqiú)坐标系与坐标系与瞬时极（真）天球瞬时极（真）天球(tiānqiú)坐标系坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 （三）两种坐标(zuòbiāo)系的转换——两次旋转（1）通过岁差旋转参数将历元平天球坐标(zuòbiāo)转换为观测时刻的平天球坐标(zuòbiāo)2）通过章动旋转参数将观测时刻平天球坐标(zuòbiāo)转换为观测时刻的瞬时极天球坐标(zuòbiāo)。

岁差参数和章动参数通过天文观测求得，可从天文年历中查取 第73页/共96页第七十三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.6.1 历元平天球坐标系与瞬时历元平天球坐标系与瞬时(shùn shí)极（真）极（真）天球坐标系天球坐标系§7.6.2 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）地球坐标系与平地球极（真）地球坐标系与平地球坐标系坐标系§7.6.3 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系与瞬时(shùn shí)极（真）地球坐标系极（真）地球坐标系§7.6 天球天球(tiānqiú)坐标系与地球坐标系的坐标系与地球坐标系的转换转换第74页/共96页第七十四页，共97页§7.6.2 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）地球极（真）地球坐标系与平地球坐标系坐标系与平地球坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（一）瞬时极（真）地球坐标系（一）瞬时极（真）地球坐标系 瞬时极地球坐标系即真地球坐标系瞬时极地球坐标系即真地球坐标系原点：为地球质心原点：为地球质心Z Z轴：指向轴：指向(zhǐ xiànɡ)(zhǐ xiànɡ)瞬时地球自转方向。

瞬时地球自转方向X X轴：指向轴：指向(zhǐ xiànɡ)(zhǐ xiànɡ)瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台子午瞬时赤道面和包含瞬时地球自转轴与平均天文台子午面之交线方向面之交线方向Y Y轴：与轴：与X X、、Z Z轴构成右手系轴构成右手系第75页/共96页第七十五页，共97页§7.6.2 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）地球坐标极（真）地球坐标系与平地球坐标系系与平地球坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（二）平地球坐标系（二）平地球坐标系 地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移极移使点的纬度、经度和方位角发生变化，地面点的瞬时极地球坐极移使点的纬度、经度和方位角发生变化，地面点的瞬时极地球坐标不固定实际应用标不固定实际应用(yìngyòng)(yìngyòng)中需要建立一个在地球上固定不变中需要建立一个在地球上固定不变的坐标系的坐标系-- --平地球坐标系国际天文学联合会（平地球坐标系国际天文学联合会（IAUIAU）和国际大地测）和国际大地测量与地球物理联合会（量与地球物理联合会（IAGIAG）确定：国际协议（习用）地极原点）确定：国际协议（习用）地极原点———CIO—CIO。

原点：地球质心原点：地球质心 Z Z轴：国际协议地极原点轴：国际协议地极原点CIOCIO X X轴：国际时间局（轴：国际时间局（BIHBIH）定义的格林尼治子午面与地球平赤道面）定义的格林尼治子午面与地球平赤道面的交点 Y Y轴：与轴：与X X、、Z Z轴构成右手系轴构成右手系 我国我国19801980年国家坐标系地极原点：年国家坐标系地极原点：JYD1968.0JYD1968.0第76页/共96页第七十六页，共97页§7.6.2 瞬时瞬时(shùn shí)极（真）地球极（真）地球坐标系与平地球坐标系坐标系与平地球坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学（三）两种地球（三）两种地球(dìqiú)(dìqiú)坐标系之间的转换坐标系之间的转换 如图如图7-97-9所示 （（7-347-34））第77页/共96页第七十七页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学§7.6.1 历元历元(lì yuán)平天球坐标系与瞬时极（真）天球平天球坐标系与瞬时极（真）天球坐标系坐标系§7.6.2 瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系瞬时极（真）地球坐标系与平地球坐标系§7.6.3 瞬时极（真）天球坐标系与瞬时极（真）地球坐瞬时极（真）天球坐标系与瞬时极（真）地球坐标系标系§7.6 天球天球(tiānqiú)坐标系与地球坐标系坐标系与地球坐标系的转换的转换第78页/共96页第七十八页，共97页§7.6.3 瞬时极（真）天球瞬时极（真）天球(tiānqiú)坐标坐标系与瞬时极（真）地球坐标系系与瞬时极（真）地球坐标系 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 如图7-10所示Gs为平格林尼治子午面对春分点的时角（世界(shìjiè)时0时的格林尼治恒星时） （7-35）瞬时极天球与瞬时极地球坐标系之间的转换在天文测量、GPS卫星定位测量中有广泛应用第79页/共96页第七十九页，共97页第七章￿大地测量坐标系统(xìtǒng)的转换第一节第一节 我国的大地坐标系统简介我国的大地坐标系统简介第二节第二节 大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重大地坐标与三维直角坐标的换算关系（重点）点）第三节第三节 不同大地坐标系统之间的转换（重点）不同大地坐标系统之间的转换（重点）第四节第四节 平面坐标系统之间的转换（重点）平面坐标系统之间的转换（重点）第五节第五节 局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）局部坐标系统的选择与坐标转换（重点）第六节第六节 天球坐标系与地球坐标系的转换天球坐标系与地球坐标系的转换第七节第七节 GPS GPS水准水准(shuǐzhǔn)(shuǐzhǔn)高程与局部地区大地高程与局部地区大地水准水准(shuǐzhǔn)(shuǐzhǔn)面精化面精化第80页/共96页第八十页，共97页。

 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.7.1 GPS水准高程水准高程§7.7.2 GPS水准高程中不同坐标系的转换水准高程中不同坐标系的转换§7.7.3 局部地区大地局部地区大地(dàdì)水准面精化水准面精化§7.7 GPS高程与局部地区大地水准面精高程与局部地区大地水准面精化化(jīnɡ huà)问题问题第81页/共96页第八十一页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.7.1 GPS水准高程水准高程(gāochéng)§7.7.2 GPS水准高程水准高程(gāochéng)中不同坐标系的转换中不同坐标系的转换§7.7.3 局部地区大地水准面精化局部地区大地水准面精化§7.7 GPS高程高程(gāochéng)与局部地区大与局部地区大地水准面精化问题地水准面精化问题第82页/共96页第八十二页，共97页§7.7.1 GPS水准水准(shuǐzhǔn)高程高程 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学 为了满足经典大地测量中地面观测值归算至椭球面的需要，大地点的高程应该采用大地高程地面点的大地高等于水准高程加上高程异常ζ。

高程异常ζ按天文水准或天文重力水准方法测定，其精度为米级这对于观测值的归算是可以满足的 随着社会的发展与进步，为了适应现代空间技术、地球科学以及军事科学等的需要，提出了精化(jīnɡ huà)和改善我国似大地水准面的这一迫切要解决的问题精化(jīnɡ huà)和改善我国似大地水准面也是现代大地测量学的任务之一用GPS水准方法精化(jīnɡ huà)和改善似大地水准面是目前较好的一种方法 第83页/共96页第八十三页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学H H常常=H-ζ=H-ζζ = H84 ζ = H84 – – Hr Hr §7.7.1 GPS水准水准(shuǐzhǔn)高程高程第84页/共96页第八十四页，共97页§7.7.1 GPS水准水准(shuǐzhǔn)高程高程 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学（1）由GPS相对定位得到(dé dào)三维基线向量，通过GPS网平差，得到(dé dào)高精度的大地高差2）若知道网中一点或多点精确WGS-84大地坐标系的大地高程，则通过GPS网平差后，即得到(dé dào)各GPS点的WGS-84大地高H84。

3）再通过精确水准测量得到(dé dào)各GPS点的正常高Hr4）从而得到(dé dào)各点高程异常： ζ= H84 –Hr5）通过各点高程异常的计算，即可确定高精度的似大地水准面这种利用GPS和水准测量成果确定似大地水准面的方法叫GPS水准 注意事项：局部地区，利用GPS水准精化似大地水准面，GPS网点应具有精确的WGS-84大地坐标系的大地高程，同时，GPS网要有联测的分布较均匀的多个水准高程点（公共点）6）求GPS点的水准高程——一般采用多项式拟合法第85页/共96页第八十五页，共97页GPSGPS水准高程水准高程(gāochéng)(gāochéng)：多项式拟合法：多项式拟合法 正常高与大地高的关系：正常高与大地高的关系：正常高与大地高的关系：正常高与大地高的关系：H H H H常常常常=H-ζ=H-ζ=H-ζ=H-ζ，，，，ζ=H-Hζ=H-Hζ=H-Hζ=H-H常常常常1 1 1 1高程异常高程异常高程异常高程异常ζζζζ与点位（与点位（与点位（与点位（B B B B，，，，L L L L）的关系：多项式曲面方程）的关系：多项式曲面方程）的关系：多项式曲面方程）的关系：多项式曲面方程2 2 2 2。

利用公共点的高程异常利用公共点的高程异常利用公共点的高程异常利用公共点的高程异常ζζζζ与坐标（与坐标（与坐标（与坐标（B B B B，，，，L L L L）求多项式的系数）求多项式的系数）求多项式的系数）求多项式的系数A A A A；；；； 注意：视公共点的多少注意：视公共点的多少注意：视公共点的多少注意：视公共点的多少(duōshǎo)(duōshǎo)(duōshǎo)(duōshǎo)，确定多项式的系数个数确定多项式的系数个数确定多项式的系数个数确定多项式的系数个数3 3 3 3用求出系数的多项式计算用求出系数的多项式计算用求出系数的多项式计算用求出系数的多项式计算GPSGPSGPSGPS点的高程异常，再求其水准高程点的高程异常，再求其水准高程点的高程异常，再求其水准高程点的高程异常，再求其水准高程 H H H H常常常常=H-ζ=H-ζ=H-ζ=H-ζ§7.7.1 GPS水准水准(shuǐzhǔn)高程高程 应用大地测量学应用大地测量学第86页/共96页第八十六页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.7.1 GPS水准高程水准高程§7.7.2 GPS水准高程中不同坐标系的转换水准高程中不同坐标系的转换§7.7.3 局部地区大地局部地区大地(dàdì)水准面精化水准面精化§7.7 GPS高程与局部地区大地高程与局部地区大地(dàdì)水水准面精化问题准面精化问题第87页/共96页第八十七页，共97页。

§7.7.2￿GPS水准高程水准高程(gāochéng)中不同坐标系的转换中不同坐标系的转换 不同不同(bù tónɡ)(bù tónɡ)的椭球参数、定位、定向参数，的椭球参数、定位、定向参数，对应不同对应不同(bù tónɡ)(bù tónɡ)的大地高从而对应不同的大地高从而对应不同(bù (bù tónɡ)tónɡ)大地坐标系高程异常的差异大地坐标系高程异常的差异 由广义变换椭球微分公式（由广义变换椭球微分公式（7-177-17）得，对于空间）得，对于空间某一点，不同某一点，不同(bù tónɡ)(bù tónɡ)大地坐标系的大地高程之差为：大地坐标系的大地高程之差为：（（7-377-37）（）（7-177-17）） 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学第88页/共96页第八十八页，共97页§7.7.2￿GPS水准高程中不同水准高程中不同(bù￿tónɡ)坐标系的转换坐标系的转换例子：在不同的大地例子：在不同的大地(dàdì)(dàdì)坐标系坐标系之间（之间（WGS-84WGS-84、、19541954年北京坐标年北京坐标系、系、19801980年国家大地年国家大地(dàdì)(dàdì)坐标坐标系中任意两个），如果已经求得似系中任意两个），如果已经求得似大地大地(dàdì)(dàdì)水准面对某一椭球面水准面对某一椭球面的高程异常的高程异常ζ1ζ1，如何求似大地，如何求似大地(dàdì)(dàdì)水准面对另一椭球面的高水准面对另一椭球面的高程异常程异常ζ2ζ2？？ 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学1.利用两套大地坐标系的公共点求两套坐标之间的平移参数（X0，Y0，Z0）、旋转参数（εx， ε y，εz）以及椭球参数只差（da，df）共9个转换参数，2.根据两不同椭球参数求其大地高差dH（公式7-37）然后代入求各点dH。

3.各点的ζ2=ζ1+dH第89页/共96页第八十九页，共97页 应用应用(yìngyòng)大地测量学大地测量学§7.7.1 GPS水准高程水准高程§7.7.2 GPS水准高程中不同坐标系的转换水准高程中不同坐标系的转换(zhuǎnhuàn)§7.7.3 局部地区大地水准面精化局部地区大地水准面精化§7.7 GPS高程高程(gāochéng)与局部地区大与局部地区大地水准面精化问题地水准面精化问题第90页/共96页第九十页，共97页§7.7.3￿局部地区大地局部地区大地(dàdì)水准面水准面精化精化确定大地水准面的方法确定大地水准面的方法确定大地水准面的方法确定大地水准面的方法(fāngfǎ)(fāngfǎ)(fāngfǎ)(fāngfǎ)：几何法（天文水准、卫星测：几何法（天文水准、卫星测：几何法（天文水准、卫星测：几何法（天文水准、卫星测高、高、高、高、GPSGPSGPSGPS水准）、动力学法、几何与重力联合法水准）、动力学法、几何与重力联合法水准）、动力学法、几何与重力联合法水准）、动力学法、几何与重力联合法1 1 1 1以GPSGPSGPSGPS水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分水准确定的几何大地水准面作为控制；（精度高，分辨率低）辨率低）辨率低）辨率低）2 2 2 2。

将重力法确定的重力大地水准面（分辨率高，精度低）与将重力法确定的重力大地水准面（分辨率高，精度低）与将重力法确定的重力大地水准面（分辨率高，精度低）与将重力法确定的重力大地水准面（分辨率高，精度低）与之拟合，达到精化目的之拟合，达到精化目的之拟合，达到精化目的之拟合，达到精化目的 应用应用(yìngyòng)大地测量大地测量学学局部或区域（似）大地水准面主要采用：移去—恢复法利用局部DEM、高精度GPS水准数据、高精度重力数据等，采用FFT技术，辅以多项式拟合法精化目的：统一了区域高程基准，利于GPS测图一体化第91页/共96页第九十一页，共97页第七章￿￿复习(fùxí)思考题1 1 1 1我国目前采用的大地坐标系有哪些？我国目前采用的大地坐标系有哪些？我国目前采用的大地坐标系有哪些？我国目前采用的大地坐标系有哪些？2 2 2 2同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的关同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的关同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的关同一大地坐标系统中大地坐标与三维直角坐标之间的关系3 3 3 3不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之。

不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之不同大地坐标系统坐标转换（主要学会三维直角坐标之间的三参数法、七参数法）间的三参数法、七参数法）间的三参数法、七参数法）间的三参数法、七参数法）4 4 4 4不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）不同平面直角坐标系之间的转换（四参数法）5 5 5 5矿区局部坐标系统的建立方法矿区局部坐标系统的建立方法矿区局部坐标系统的建立方法矿区局部坐标系统的建立方法(fāngfǎ)(fāngfǎ)(fāngfǎ)(fāngfǎ)有哪几中有哪几中有哪几中有哪几中6 6 6 6什么是GPSGPSGPSGPS水准高程？水准高程？水准高程？水准高程？第92页/共96页第九十二页，共97页第七章￿￿习题(xítí)1.表7-2中，选取1,2两个点作为公共点,求坐标转换参数,然后将3,4两点的X2,Y2转换为X1,Y12.某矿区范围为东经117°15′~117°30′,北纬33°30′~33°45′测区内地面高程最高为300m，最低高程为100m。

井下高程为-800m为测图方便是否需要选择独立坐标系？如何(rúhé)选择？3.选做：（1）表7-1中,如果只有1号点为公共点,求坐标转换参数,并将其余2,3,4号点的X1,Y1,Z1转换为X2,Y2,Z2提示:三参数法)（2）表7-1中,如果有1,2号点为公共点,求坐标转换参数,并将1,2,3,4号点的X1,Y1,Z1转换为X2,Y2,Z2提示:按7-10式七参数法，保留三个平移、三个旋转角共六个参数转换)（3）表7-1中,如果有1,2,3号点为公共点,求坐标转换参数,并将1,2,3,4号点的X1,Y1,Z1转换为X2,Y2,Z2提示:按7-10式七参数法或保留三个平移、三个旋转角共六个参数按7-11式进行转换)第93页/共96页第九十三页，共97页第94页/共96页第九十四页，共97页第95页/共96页第九十五页，共97页感谢您的欣赏(xīnshǎng)！第96页/共96页第九十六页，共97页内容(nèiróng)总结第七章 大地测量坐标系统的转换起始子午面不是国际时间局BIH所定义的格林尼治平均天文台子午面，给坐标换算带来一些不便和误差地形图图廓线和方里网线位置发生变化，并引起地形图内地形、地物相关位置的改变。

大地点高程(gāochéng)基准是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准工程测量采用国家统一坐标系统时，控制网实测边长应化算为高斯平面边长2.根据两不同椭球参数求其大地高差dH（公式7-37）然后代入求各点dH第九十七页，共97页。