廖承恩《微波技术基础》习题解答.doc

乙2—1某双导线的直径为2mm,间距为lOcin,周围介质为空气，求其特性阻抗某同轴线的外导体内直径为23mm,内导体外直径为10mm,,求其特性阻抗,若在内外导体之间填充一为2.25的介质,求*W性毗解：双导线：因为直径为d=2nmi=2X10"3m间距为D=10cm=10_1m所以特性阻抗为4 =120ln[g+J（今-1用120In手a\aa7x10"1二1201n_严552.602xl0'3同轴线：因为外导体内直径为2b=23nun内导体外直径为2a=10mm当£工=1时特性阻抗为Zo60,23—7^In——=Jiio50Q当£r=2.25时特性阻抗为厶60?3V125lni0=33.302-2某珈线在空气中的单位长度电容为60pF/m,求其特性阻抗和单位长度电感解法一：在空气中£=E°、卩=卩0、Ci=60pF/m厶•G=flS=/^o^O所以L、=^0/C；=|xl0-16/60xl0-13=1.85xlO-7iYNo=/1.85xl0-76xl0_11二55.6G解法二：在空气中U=3xl08所以=13x10sx60xl0'12=55.6QN二厲.6”=]85x10%J3x10s2-4求内外导体直径分别为0・25cm和0・75cm空气同轴线的特性阻抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（£。

二2・1），求其特性阻抗与300MHz时的波长解：因为内外导体直径分别为2a=0.25cm,2b=0.75cm,当在空气中时Eo=160,0.75=65.9Q当填充聚四氟乙烯时£o二2・1也inJ2.10.75025二45.5G① 11因为Up=万=/一=/*P“1G沖£工02兀_J_10/门咛o/=0.69/77V112-5在长度为d的无耗线上测得Z"、乙：（小和接实际负载时的假定Z^（y）=y100Q,Z冷=—f!5G,乙G/）=75Z30证明:对于无耗线而言厂辽LjzatgRd(1)(2)且乙=妊（盛（切笛胁=曲阴d(3)(4)将⑵、（3）、（4）式代入（1）式中有乙二多（勿z：a-z紳当⑺=ylOOQ,Z：g=_fH乙(y)=75Z30O时1562.5+187575^+6232x——j-^―=25Z2.2°—口(2)(2)2-6在长度为d的无耗线上测得Z鳥（小=丿50G,Zg=—丿500,接实际负载时，VSWR=2,心"=0,X/2,入，・・・，求Zlo(2)(2)n=0丄2所以得到0z=-兀所以rL=|rL|^=|^=-|J/SWR-X1解：因为VS2,所以I仆歸亍亍＜】，因而为行驻波状态00所以如二〒必+丁（2方+1）4兀4当n=0时,0/+—=04兀4P_Zg_Z°_Zz_50_1°—乙+乙+50——亍所以Zz=25Q2-7设无耗线的特性阻抗为100Q,负载阻抗为50750ft,试求QVSWR及距负载0・15入处的输入阻抗。

解:rL==0.2・0.4j=0.4472exp(・j1.11)=0.4472Z-63.440VSWR=p=RI1=2.618i-|rz|ZEZjgM)=38.24+)3.142-10长度为3"4,特性阻抗为600Q的双导线，端接负载阻抗300Q;其输入端电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值解:rT=Z厂Z©=.i/3=i/3exp(jn)"(7)=◎(1+|匚|严W).・•/z(3A/4)=/^严门(1+-以“))=/^(-4/3)=600◎=—450/I 卩⑺1=1EI[1+IrzI2+21EIcog-20刑2=450[10/9-2/3cos(2^/A)]1z3131=1応I[1+IrzI2-2I匚Icos(①z-20勿"=450[l0/9+2/3cos(2^/A)]112I乙⑷冃®订⑷\|v(d)II Zin(d)|II (d)I振幅|V(d)|>|I(d)|>|Zm(d)|随d的变化图必|[1+IE|]=6oor7[i+mI^Ln=l^|[i-|rz|]=3oorM⑷爲=孕卩-匚l]=o.5/乙⑷爲=1/⑷爲少⑷爲=12000I4/^U=I^U/|A^)U=3ooq2-11试证明无耗传输线的负载阻抗为7=7L式中，K为行波系数，（^认为第一个电压驻波最小点至负载的距离。

证明：因为益（沪爲十籍z0+ZLthya对于无耗线&=0,/=jp.thyd=彷C/0d)-jtg^d则得到智沪厶家參第所以可以得到乙=乙乙•必倉0"z0-jZ^tgpd又因为当电压最小点时，电流为最大点，即二广（如】）[1_1匚I]心爲）喰二厂（如观1+匚I：ZqK/（几J_厂（久通）[1-匕u心迪）”如）[1+15]Z=Z厶必nlL"°乙-必阳久讪Z=ZK-"gp盗un]L_°1-心0心2-12画出图2—1所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图,并求其最大值和最小值图）解：首先在BC段，由于Zo=Z°i=600Q,Zl=400Q且因为d=X/4所以在EB'处向右看去，乙n=Z012/ZL=6OO2/4OO=9OOQ又由于EB'处有一处负载R=900Q,所以对AE段的传输线来说终端负载为ZJ=乙n//R=450Q所以对AE段的等效电路为所以匚乙‘+厶?450-450=0450+450=>r(y)=o因而在AB段为行波状态，如图所示建立坐标电压、电流的表达式为叫）=阳育屁+『⑷/訂=灯严/（刀二Z；[纟一丿"-r（^]=/；e^=又因为行波状态下，沿线的阻抗为乙（沪厶焉詔所以在AA，处的输入端电压为V=900——=——=450/450+450由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而Vo+=Vin=45OV而IO+=VO7ZO=1A所以AB段的电压、电流、阻抗表达式为/(z)=450/后乙（z）—Z^—4500由AB段的求解可知，在BB，点的端电压为450V,所以BC段的等效电路为所以—400-600一丄"严丄5乙+乙400+60055由于|rz|

证明：因为要呈现并联谐振，必须Zm=8又因为=jZjgPd⑹在1—T处输入阻抗为Zin=ZL=Z0+j2Z0A所以Z^=丿2©绘卩d乙2=7^o^(--pO)=-j'Z^tgpd所以乙|+乙2=0因而乙TS所以无论从哪一点馈入，均呈现并联谐振对于开路线而言，同理%HZ沁乙］.乙力2⑹在1—T处输入阻抗为Zin=ZL=Z0+j2Z0⑹在1—T处输入阻抗为Zin=ZL=Z0+j2Z0因为Z：：=-jZ0g(3d所以Zm=-jZ0gPdz沁=-jZ^ctgP^--d)=-jZ^ctg{n-^=jZ^ctgpd所以Z』ze因而NrToo所以同样无论从哪一点馈入，均呈现并联谐振2-15在特性阻抗为200Q的无耗双导线上,测得负载处为电压驻波最小点，|V|mhl%8V,距负载1/4处为电压驻波最大点，“皿抵为10V,试求负载阻抗及负载吸收的功率解：电压最大点输入阻抗%Q二％l^nax/"n『250Q•••"覚加需爲gip(z)f2Zl=0.2W2-16求图2-2各电路1—P处的输入阻抗、反射系数模及线A的电压驻波比解：(a)在1—1，处，Yin=l/(2Zo)4-l/(4Zo)=3/(4Zo)所以输入阻抗乙尸1/兀冃/3ZoZ-Z1反射系数模为r=;J=-5Irl二1/7乙+乙7电压驻波比为W閑—反射系数模为r=乙厂z°=厶+疋厶-Z。

二1+7乙+ZqZo+y2Z0+Zo2Ir1=72/2电压驻波比为土口=3+2“1-|T|(c) 在1—1，处，因为d=M4,所以有输入阻抗为乙n=Z02/ZL=(2Z0)2/4Z0=Z02-ZZ-Z反射系数模为r=」一」一丄=o,乙力+乙乙+乙|r|=o电压驻波比为7W7?=巴□=11-|门(d) 在1—1，处，因为d=M2,所以有输入阻抗为Zin=ZL=4Z07-7A7-73反射系数模为r=」一二」一丄=—,乙+Zq4Zo+Zo5Ir|=o.6电压驻波比为/W7?=匕口=41—|门2-20Z为50Q的无耗线端接未知负载Zl为，测得相邻两电压驻波最小点之间的距离d为8cm,VSWR为2,d込】为1.5cm,求此％解：因为和邻两驻波最小点之间为"2=8,所以后16cm且乙1-和礎0如VSWR-jtg^d^因为Zo=50QVSWR=2,dnuni=L5cm=501-八336=39.57莎川6°2-/0.6682—23求图2-5所示两传输线之间的失配引起的反射功率百分数、传输功率百分数、回波损耗和反射损耗解:将Zg看作Z°i的负载，即Z°=Zoi=lOOQ,Zl=Z°2=50Q反射功率为，一=|rz1 IA7I2而入射功率为P=—?zp-.1所以反射功率百分数为石m二入射功率百分数为石=1-牙⑹在1—T处输入阻抗为Zin=ZL=Z0+j2Z0⑹在1—T处输入阻抗为Zin=ZL=Z0+j2Z0-201g-=9.54(^?)回波损耗为Zr=101g^=-20lg|rz反射损耗为=101g]；|2=101g|=0.51。