初中数学二次函数知识点归纳.doc

初中数学二次函数知识点概括初三数学思想训练二：二次函数〖知识点〗二次函数、抛物线的极点、对称轴和张口方向〖大纲领求〗1．理解二次函数的观点；2．会把二次函数的一般式化为极点式，确立图象的极点坐标、对称轴和张口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象获得二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特别与一般互相联系和转变的思想；4．会用待定系数法求二次函数的分析式；5．利用二次函数的图象，认识二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，认识二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系内容（1）二次函数及其图象假如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0),那么，y叫做x的二次函数二次函数的图象是抛物线，可用描点法画出二次函数的图象2）抛物线的极点、对称轴和张口方向抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的极点是(b,4acb2)，对称轴是xb，当a>0时，抛2a4a2a物线张口向上，当 a<0时，抛物线张口向下抛物线y=a（x+h）2+k(a≠0)的极点是（-h，k），对称轴是x=-h.〖考察要点与常有题型〗1． 考察二次函数的定义、性质，相关试题常出此刻选择题中，如：已知以x为自变量的二次函数22y＝(m－2)x＋m－m－2额图像经过原点，则m的值是2．综合考察正比率、反比率、一次函数、二次函数的图像，习题的特色是在同一直角坐标系内考察两个函数的图像，试题种类为选择题，如：如图，假如函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大概是（）yyyy110xo-1x0x0-1xABCD3．考察用待定系数法求二次函数的分析式，相关习题出现的频次很高，习题种类有中档解答题和选拔性的综合题，如：5已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x＝3，求这条抛物线的分析式。

4．考察用配方法求抛物线的极点坐标、对称轴、二次函数的极值，相关试题为解答题，如：已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－ 1、3，与y轴交点的纵/3坐标是－2（1）确立抛物线的分析式；（2）用配方法确立抛物线的张口方向、对称轴和顶点坐标.5 ．考察代数与几何的综合能力，常有的作为专项压轴题习题1:一、填空题：（每题3分，共30分）１、 已知Ａ（３，６）在第一象限，则点Ｂ（３，－６）在第 象限１２、 对于ｙ＝－ ，当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而ｘ２３、 二次函数ｙ＝ｘ ＋ｘ－５取最小值是，自变量ｘ的值是２５、 直线ｙ＝－５ｘ－８在ｙ轴上的截距是１６、 函数ｙ＝ 中，自变量ｘ的取值范围是２－４ｘ７、若函数ｙ＝（ｍ＋１）ｘｍ２＋３ｍ＋１是反比率函数，则m的值为１－ａ８、 在公式 ＝ｂ中，假如ｂ是已知数，则ａ＝２＋ａ９、 已知对于ｘ的一次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ＋７，假如ｙ随ｘ的增大而减小，则ｍ的取值范围是１０、某乡粮食总产值为ｍ吨，那么该乡每人均匀拥有粮食ｙ （吨），与该村夫口数ｘ的函数关系式是二、选择题：（每题3分，共30分）１１、函数ｙ＝ｘ－５中，自变量ｘ的取值范围（）(Ａ)ｘ＞５(Ｂ)ｘ＜５(Ｃ)ｘ≤５(Ｄ)ｘ≥５１２、抛物线ｙ＝（ｘ＋３）２－２的极点在（）(Ａ)第一象限(Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限(Ｄ)第四象限１３、抛物线ｙ＝（ｘ－１）（ｘ－２）与坐标轴交点的个数为（）(Ａ)０(Ｂ)１(Ｃ)２(Ｄ)３１４、以下各图中能表示函数和在同一坐标系中的图象大概是（）yyyy55554444333322221111-5-4-3-2-1012345x-5-4-3-2-101234-5-4-3-2-1012345x-5-4-3-2-1012345x5x-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-5-5-5-5(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)15．平面三角坐标系内与点（3，－5）对于ｙ轴对称点的坐标为（）（A）（－3,5）（B）（3,5）（C）（－3，－5）（D）（3，－5）16．以下抛物线，对称轴是直线ｘ＝12的是（）12222（A）ｙ＝2ｘ（B）ｙ＝ｘ＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ－ｘ－23ｘ17．函数ｙ＝1－2ｘ中，ｘ的取值范围是（）111（A）ｘ≠0（B）ｘ＞2（C）ｘ≠2（D）ｘ＜218．已知A（0,0），B（3,2）两点，则经过A、B两点的直线是（）231（A）ｙ＝3ｘ（B）ｙ＝2ｘ（C）ｙ＝3ｘ（D）ｙ＝3ｘ＋119．无论ｍ为什么实数，直线ｙ＝ｘ＋2ｍ与ｙ＝－ｘ＋4的交点不行能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限20．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）假如抛物线的最高点M离墙1米，40米，则水流着落点B离墙距离OB是（离地面3）（A）2米（B）3米（C）4米（D）5米三．解答以下各题（21题6分，22----25每题4分，26-----28每题6分，共40分）121．已知：直线ｙ＝2ｘ＋ｋ过点A（4，－3）。

1）求ｋ的值；（2）判断点B（－2，－6）能否在这条直线上；（3）指出这条直线可是哪个象限522．已知抛物线经过 A（0，3），B（4,6）两点，对称轴为ｘ＝3，（1）求这条抛物线的分析式；（2）试证明这条抛物线与X轴的两个交点中，必有一点C，使得对于ｘ轴上随意一点D都有AC＋BC≤AD＋BD23．已知：金属棒的长1是温度ｔ的一次函数，现有一根金属棒，在O℃时长度为200ｃｍ，温度提升1℃，它就伸长0.002ｃｍ1）求这根金属棒长度ｌ与温度ｔ的函数关系式；（2）当温度为100℃时，求这根金属棒的长度；（3）当这根金属棒加热后长度伸长到201.6ｃｍ时，求这时金属棒的温度24．已知ｘ1，ｘ2，是对于ｘ的方程ｘ2－3ｘ＋ｍ＝0的两个不一样的实数根，设ｓ＝ｘ12＋ｘ22（1） 求S对于ｍ的分析式；并求ｍ的取值范围；（2） 当函数值ｓ＝7时，求ｘ13＋8ｘ2的值；25．已知抛物线ｙ＝ｘ2－（ａ＋2）ｘ＋9极点在座标轴上，求ａ的值２６、如图，在直角梯形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝∠Ｄ＝Ｒｔ∠，截取ＡＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ｘ，已知ＡＢ＝６，ＣＤ＝３，ＡＤ＝４，求：（１） 四边形ＣＧＥＦ的面积Ｓ对于ｘ的函数表达式和Ｘ的取值范围；（２） 当ｘ为什么值时，Ｓ的数值是ｘ的４倍。

D X G CEXAF X B２７、国家对某种产品的税收标准原定每销售１００元需缴税８元（即税率为８％），台洲经济开发区某工厂计划销售这类产品ｍ吨，每吨２０００元国家为了减少工人负担，将税收调整为每１００元缴税（８－ｘ）元（即税率为（８－ｘ）％），这样工厂扩大了生产，实质销售比原计划增添２ｘ％１）写出调整后税款ｙ（元）与ｘ的函数关系式，指出ｘ的取值范围；（２）要使调整后税款等于原计划税款（销售ｍ吨，税率为８％）的７８％，求ｘ的值．２８、已知抛物线ｙ＝ｘ２＋（２－ｍ）ｘ－２ｍ（ｍ≠２）与ｙ轴的交点为Ａ，与ｘ轴的交点为Ｂ，Ｃ（Ｂ点在Ｃ点左侧）（１）写出Ａ，Ｂ，Ｃ三点的坐标；（２）设ｍ＝ａ２－２ａ＋４试问能否存在实数ａ，使△ＡＢＣ为Ｒｔ△？若存在，求出ａ的值，若不存在，请说明原因；（３）设ｍ＝ａ２－２ａ＋４，当∠ＢＡＣ最大时，务实数ａ的值习题2:一．填空（20分）1．二次函数=2（x-32+1图象的对称轴是2）2．函数y=12x的自变量的取值范围是x13．若一次函数y=（m-3）x+m+1的图象过一、二、四象限，则的取值范围是4．已知对于的二次函数图象极点（1，-1），且图象过点（0，-3），则这个二次函数分析式为。

5．若y与x2成反比率，位于第四象限的一点P（a，b）在这个函数图象上，且a,b是方程x2-x-12=0的两根，则这个函数的关系式6．已知点P（1，a）在反比率函数y=k（k≠0）的图象上，此中2xa=m+2m+3（m为实数），则这个函数图象在第象限7．x,y知足等式x=3y2，把y写成x的函数，此中自变量x的取值范2y1。