立方根随堂练习2.doc

3 立方根1．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2D．﹣﹣2．64 的立方根是（）A．4 B．±4 C．8D．±83．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣ 3）2=9 B．=3 C ．﹣（﹣ 2） 0=14．下列各式化简结果为无理数的是（ ）A．B．C． D．5．若 a3=﹣ 8，则 a 的绝对值是（ ）A．2 B．﹣2 C．D．﹣﹣6．的立方根是（）A．﹣1 B．0 C．1D．±17．下列说法正确的是（）A．1 的相反数是﹣ 1B．1 的倒数是﹣ 1C．1 的立方根是± 1D．﹣1 是无理数8．化简： = （）A．±2 B．﹣2 C．2D．2、选择题（共 8 小题）D ．| ﹣3|= ﹣3二、填空题（共 11 小题）9． 的立方根是 ．10．实数﹣ 8的立方根是 ．11．4的算术平方根是 ，9 的平方根是 ，﹣27的立方根是．12． 的倒数是 ； = ．14．﹣64 的立方根是 ．15．实数 8 的立方根是 ．16． = ．17．计算： |﹣1|= ，2﹣2= ，（﹣ 3）2= ，18．若 x3=8，则 x= ．19．若﹣2xm﹣ny2与 3x4y2m+n是同类项，则 m﹣3n 的立方根是 ．参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题）1．﹣8 的立方根是（ ）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣【考点】立方根．【专题】常规题型．【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣ 2 的立方等于﹣ 8，∴﹣8 的立方根等于﹣ 2．故选： A．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数 是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注 意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．64 的立方根是（ ）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】立方根．【分析】如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵ 4 的立方等于 64，∴64 的立方根等于 4．故选 A．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个 数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数 的立方根与原数的性质符号相同．3．下列计算正确的是（ ）A．﹣（﹣ 3）2=9 B． =3 C．﹣（﹣ 2）0=1 D．| ﹣3|= ﹣3【考点】立方根；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．【专题】计算题．【分析】 A．平方是正数，相反数应为负数， B，开立方符号不变．C.0指数的幂为 1，1的相反数是﹣ 1．D．任何数的绝对值都≥ 0．【解答】解： A、﹣（﹣ 3）2=9，故 A选项错误，B、 =3，故 B 选项正确，C、﹣（﹣ 2）0=1，故 C选项错误，D、|﹣3|=﹣3，故 D选项错误． 故选： B．【点评】本题主要考查立方根，绝对值，零指数的幂，解本题的关键是确定符号4．下列各式化简结果为无理数的是（ ）A． B． C． D．【考点】立方根；算术平方根；零指数幂．【分析】先将各选项化简，然后再判断．【解答】解： A、 =﹣3，是有理数，故 A 选项错误；B、（ ﹣1）0=1，是有理数，故 B 选项错误；C、 =2 ，是无理数，故 C 选项正确；D、 =2，是有理数，故 D选项错误；故选： C．【点评】本题考查了无理数、立方根及零指数幂的知识，属于基础题．5．若 a3=﹣8，则 a 的绝对值是（ ）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【考点】立方根；绝对值．【专题】常规题型． 【分析】运用开立方的方法求解．【解答】解：∵ a3=﹣8，∴ a=﹣ 2．∴a 的绝对值是 2 故选： A．【点评】本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号6． 的立方根是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【考点】立方根．【专题】计算题． 【分析】根据开立方运算，可得一个数的立方根．【解答】解： 的立方根是 1， 故选： C．【点评】本题考查了立方根，先求幂，再求立方根．7．下列说法正确的是（ ）A．1的相反数是﹣ 1 B．1的倒数是﹣ 1 C．1 的立方根是± 1 D．﹣1 是无理数 【考点】立方根；相反数；倒数；无理数． 【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答．【解答】解： A、1 的相反数是﹣ 1，正确；B、1 的倒数是 1，故错误；C、1 的立方根是 1，故错误；D、﹣1 是有理数，故错误； 故选： A．【点评】本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立 方根的定义．8．化简： = （ ）A．±2 B．﹣2 C．2 D．2【考点】立方根．【分析】根据立方根计算即可．【解答】解： =2 ．故选 C．【点评】此题考查立方根，关键是根据立方根化简．二、填空题（共 11 小题）9． 的立方根是 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义即可得出答案．【解答】解： 的立方根是 ；故答案为： ．【点评】此题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数 的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的 立方根与原数的性质符号相同．10．实数﹣ 8 的立方根是 ﹣2 ．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣ 2）3=﹣8，∴﹣8 的立方根是﹣ 2． 故答案﹣ 2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等 于 a（ x3=a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．11．4的算术平方根是 2 ，9 的平方根是 ±3 ，﹣ 27的立方根是 ﹣3 ． 【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可．【解答】解： 4 的算术平方根是 2， 9的平方根是± 3，﹣27 的立方根是﹣ 3． 故答案为： 2；± 3，﹣3．【点评】本题考查了对算术平方根、平方根和立方根的定义的应用，主要考查学生的理 解能力和计算能力．12． 的倒数是 ﹣4 ； = 3 ．【考点】立方根；倒数．【专题】计算题．【分析】利用倒数及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵﹣ ×（﹣ 4）=1，∴﹣ 的倒数为﹣ 4；∵33=27，∴ =3．故答案为：﹣ 4，3 【点评】本题考查了如何求一个数的倒数和立方根，解题的关键是准确掌握倒数和立方 根的概念．13．﹣8 的立方根是 ﹣2 ．【考点】立方根．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣ 2）3=﹣8，∴﹣8 的立方根是﹣ 2．故答案为：﹣ 2．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的 三次方等于 a（x3=a），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三 次根号 a”其中， a 叫做被开方数， 3 叫做根指数．14．﹣64 的立方根是 ﹣4【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣ 4）3=﹣64，∴﹣ 64 的立方根是﹣ 4．故选﹣ 4．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数 是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注 意一个数的立方根与原数的性质符号相同．15．实数 8 的立方根是 2 ．【考点】立方根．【专题】常规题型．【分析】根据立方根的定义解答．【解答】解：∵ 23=8，∴8 的立方根是 2．故答案为： 2．【点评】本题考查了立方根的定义，找出 2 的立方是 8 是解题的关键．16． = 3 ．【考点】立方根．【分析】 33=27，根据立方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵ 33=27，∴；故答案为： 3．【点评】本题考查了立方根的定义；掌握开立方和立方互为逆运算是解题的关键．17．计算： |﹣1|= 1 ，2﹣2= ，（﹣ 3）2= 9 ， = ﹣2【考点】立方根；绝对值；有理数的乘方；负整数指数幂．【专题】计算题．分析】运用立方根，绝对值，有理数的乘方和负整数指数幂的法则计算． 解答】解：： | ﹣1|=1 ，﹣3）2=9，=﹣2．故答案为： 1， ，9，﹣ 2．【点评】本题主要考查了立方根，绝对值，有理数的乘方和负整数指数幂的知识，解题 的关键是熟记法则．18．若 x3=8，则 x= 2 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵ 2 的立方等于 8，∴8 的立方根等于 2．故答案： 2．【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数 是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注 意一个数的立方根与原数的性质符号相同．19．若﹣2xm﹣ny2与 3x4y2m+n是同类项，则 m﹣3n的立方根是 2 【考点】立方根；合并同类项；解二元一次方程组．专题】计算题．分析】根据同类项的定义可以得到 m，n 的值，继而求出 m﹣ 3n 的立方根．解答】解：若﹣ 2xm﹣ny2 与 3x4y2m+n是同类项，解方程得： ∴ m﹣3n=2﹣ 3×（﹣ 2）=8．8 的立方根是 2 ． 故答案为： 2．【点评】本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应 m、n 的值．。