反比例函数的图象与性质（一）演示文稿.ppt

第二节 反比例函数的图象和性质(一)河南省郑州外国语中学　杨　莉,第五章 反比例函数,一、知识回顾：,1．什么是反比例函数？,2．反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；,（3）除 k、x 、y三字母以外，不含其他字母二、合作交流：,答: 我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质答:能.,例题精讲：,例1．画出函数 y = — 的图象4,x,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（2）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线解：,1．列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,,三. 探求新知,2．描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,．,．,．,．,．,．,．,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,,,,.,.,.,.,.,3．连线：,y = —,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,．,．,．,．,．,．,,,,.,.,,,.,.,.,思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？,议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.,答:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.,2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.,3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.,5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,练一练:作反例函数,4.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线, 从中体会函数的增减性；,1．画出函数 y =－— 的图象(直接画在课本136页上),4,x,解：,1．列表：,2．描点：,3．连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,．,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,．,．,．,．,．,．,y,x,,,y =－ —,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,讨论与交流：(1) 函数的图象在哪两个象限？ 和函数 的图象有什么相同点和不同点？(2) 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？,2,答：相同点:,1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交,2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.,3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,不同点: 两支曲线分别位于第一、三象限内; 两支曲线分别位于第二、四象限内，,想一想：观察 的图象，它们有什么相同点与不同点？,四．归纳与概括：,反比例函数 y = — 有下列性质：,k,x,反比例函数的图象 是由两支曲线组成的。

1)　当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，,一,三,(2)　当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.,二,四,,随堂练习,“双胞胎”之间的差异,驶向胜利的彼岸,,五、知识的升华,P138习题5.2 1题.,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,。