人教版《平行四边形的判定》ppt课件初中数学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,温故知新,1.,什么是平行四边形？,2.,平行四边形的性质有哪些？,3.,平行四边形的性质的逆命题分别是什么？,平行四边形性质：,平行四边形的对边相等,.,平行四边形的对角相等,.,平行四边形的对角线互相平分,.,边：,角：,对角线：,想一想,这些逆命题是否都成立,呢？,平行四边形上面的三条性质的逆命题：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,导入新课,1,8,平等四边形的判定,人教版八年级数学 下册,第,1,课时 平行四边形的判定（,1,）,学习目标,1.,经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会,类比思想及探究图形判定的一般思路；,2.,掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件,灵活选取适当的判定定理进行推理论证,平行四边形的定义：,两组对边分别平行的四边形叫,做平行四边形,平行四边形的性质：,对边相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分,？,判,定,性,质,定,义,D,A,B,C,目标导学一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判,定,性,质,定,义,D,A,B,C,问题如何寻找平行四边形的判定方法？,两组对边分别相等的,四边形是平行四边形,平行四边形的性质,猜想,对边相等,对角相等,对角线互相平分,两组对角分别相等的,四边形是平行四边形,对角线互相平分的四,边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,方法依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形，,四边形ABCD是平行四边形.,灵活选取适当的判定定理进行推理论证。

思考：这些猜想正确吗？,AOCBOD(AAS)；,四边形ABCD是平行四边形,1=2，3=4,四边形AFBE是平行四边形,OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,ABDC，ADBC,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判断下列四边形是否为平行四边形：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,四边形PONM是平行四边形,DAN=BCM,CAEBBCD DAECCBD,OB=OD，AO=CO，AD=BC，ADBC，,A:B:C:D的值为 （）,四边形ABCD是平行四边形,证明：,连接,BD,AB,=,CD,，,AD,=,BC,，,BD,=,BD,，,ABD,CDB,(sss),1,=,2,，,3,=,4,AB,DC,，,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想,1,D,A,B,C,1,2,3,4,证明猜想,平行四边形的判定定理：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,几何语言描述：,在四边形,ABCD,中，,AB,=,CD,AD,=,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,.,B,D,A,C,知识归纳,证明：,AB,=,DC,，,AD,=,BC,，,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,DC,又,DC,=,EF,，,DE,=,CF,，,四边形,DCFE,也是平行四边形,DC,EF,AB,EF,例,1,如图，,AB,=,DC,=,EF,，,AD,=,BC,，,DE,=,CF,求证：,AB,EF,A,B,C,D,E,F,精典例题,例,2,如图，在,Rt,MON,中，,MON,90.,求证：,四边形,PONM,是平行四边形,证明：,Rt,MON,中，,由勾股定理得,(,x,5),2,4,2,(,x,3),2,，,解得,x,8.,PM,11,x,3,，,ON,x,5,3,，,MN,x,3,5.,PM,ON,，,OP,MN,，,四边形,PONM,是平行四边形,精典例题,BY YUSHEN,如图，在平行四边形,ABCD,中，,AE,CF,，求证：四边形,BFDE,是平行四边形,【详解】,四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,CD,，且,AB,CD,，,又,AE,CF,，,BE,DF,，,BE,DF,且,BE,DF,，,四边形,BFDE,是平行四边形,即学即练,证明：,多边形,ABCD,是四边形，,A,+,B,+,C,+,D,=,360,又,A,=,C,，,B,=,D,，,A,+,B,=,180,，,B,+,C,=,180,AD,BC,，,AB,DC,四边形,ABCD,是平行四边形,如图，在四边形,ABCD,中，,A,=,C,，,B,=,D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,猜想,2,D,A,B,C,目标导学二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,几何语言描述：,在四边形,ABCD,中，,A,=,C,，,B,=,D,四边形,ABCD,是平行四边形,.,B,D,A,C,知识归纳,例,3.,如图所示，已知四边形,ABCD,是平行四边形，,DE,平分,ADC,，交,CB,的延长线于点,E,，,BF,平分,ABC,，交,AD,的延长线于点,F,.,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,精典例题,四边形,ABCD,是平行四边形，,ADC,ABC,，,AD,CB,.,DF,BE,.,DE,平分,ADC,，,BF,平分,ABC,，,1,2,3,4.,AD,BC,，,1,E,.,E,3.,DE,FB,.,四边形,BFDE,是平行四边形,(,两组对边分别,平行的四边形是平行四边形,),证明：,精典例题,1.,判断,下列四边形是,否为平行四边形：,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,是,不是,2.,能判定四边形,ABCD,是平行四边形的条件：,A,:,B,:,C,:,D,的值为 （）,A.1:2:3:4,B.1:4:2:3,C.1:2:2:1,D.3:2:3:2,D,即学即练,ABDC，ADBC,ADBC，ABDC,OB=OD，AO=CO，AD=BC，ADBC，,ADCABC，ADCB.,E、F分别是OC、OD的中点，,四边形ABCD是平行四边形，,四边形ABCD是平行四边形，,证明：AB=DC，AD=BC，,方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,AND=CMB=90,又DC=EF，DE=CF，,四边形ABCD是平行四边形，,四边形AECF是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别,PMON，OPMN，,四边形PONM是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,E、F分别是OC、OD的中点，,判断下列四边形是否为平行四边形：,如图，在四边形,ABCD,中，,AC,，,BD,相交于点,O,，且,OA,=,OC,，,OB,=,OD,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,D,A,B,C,O,猜想,3,证明：,OA,=,OC,，,OB,=,OD,，,AOD,=,COB,，,AOD,COB,（,SAS),OAD,=,OCB,AD,BC,同理,AB,DC,四边形,ABCD,是平行四边形,目标导学三：对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理：,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,几何语言描述：,在四边形,ABCD,中，,AO,=,CO,DO,=,BO,四边形,ABCD,是平行四边形,.,B,O,D,A,C,知识归纳,BY YUSHEN,例,4,如图，在,平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,在对角线,BD,上，且,BE,DF.,(1),求证：,AE,CF,；,(2),求证：四边形,AECF,是平行四边形,【详解】,（,2,）,ABECDF,，,AEB=CFD,，,AEF=CFE,，,AECF,，,AE=CF,，,四边形,AECF,是平行四边形,精典例题,如图，,AC,是平行四边形,ABCD,的一条对角线，,BM,AC,于,M,，,DN,AC,于,N,，四边形,BMDN,是平行四边形吗？说说你的理由,解：四边形,BMDN,是平行四边形,理由如下：连接,BD,交,AC,于,O,BM,AC,于,M,，,DN,AC,于,N,，,AND,=,CMB,=90,四边形,ABCD,是平行四边形，,OB,=,OD,，,A,O,=,C,O,，,A,D,=,B,C,，,A,DB,C,，,DAN,=,BCM,ADN,CBM,，,AN,=,CM,，,O,A,-,AN,=,OC,-,CM,，即,ON,=,OM,四边形,BMDN,是平行四边形,O,变式练习,昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来,?,然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢,(,A,B,C,为三顶点,即找出第四个顶点,D,),？,A,B,C,拓展探究,D,A,B,C,方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,方法一：,拓展探究,D,A,B,C,方法依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,方法二：,拓展探究,D,O,A,B,C,方法依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,方法三：,拓展探究,BY YUSHEN,文字语言,图形语言,几何语言,定义法,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,AB/CD,AD/BC,四边形,ABCD,是平行四边形,判定方法,1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,判定方法,2,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A,=,C,B=,D,四边形,ABCD,是,平行四边形,判定方法,3,对角线互相平分的四边形是平行四边形,AO=CO,BO=DO,四边形,ABCD,是,平行四边形,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,O,A,B,C,D,知识归纳,2.研究图形的一般思路：,1.平行四边形的判定方法：,边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；,边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；,角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形.,课堂小结,1.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是(),A两组对边分别平行,B两组对边分别相等,C两组对角分别相等,D一组对边平行且另一组对边相等,检测目标,D,ABDC，ADBC,判断下列四边形是否为平行四边形：,ADCABC，ADCB.,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC,OB=OD，AO=CO，AD=BC，ADBC，,证明：AB=DC，AD=BC，,BMAC于M，DNAC于N，,四边形PONM是平行四边形,ADCABC，ADCB.,ABDC，ADBC,四边形是平行四边形,C两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；,1234.,昨天李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)？,类比思想及探究图形判定的一般思路；,AEF=CFE，,四边形ABCD是平行四边形,AODCOB（SAS),2.小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（）,A对角线互相平分的四边形是平行四边形,B两组对角分别相等的四边形是平行四边形,C两组对边分别相等的四边形是平行四边形,D两组对边分别平行的四边形是平行四边形,A,检测目标,3.若A，B，C，D为四边形AB。