集中参数电路中的暂态过程课件.ppt

集中参数电路中的暂态过程n1.1 电感性电路中的暂态过程电感性电路中的暂态过程n1.2 电容性电路中的暂态过程电容性电路中的暂态过程n1.3 振荡电路中的暂态过程振荡电路中的暂态过程 n电力系统是由各种电气设备组成电力系统是由各种电气设备组成(感性、容性设备感性、容性设备)；；n在一定的条件下，这些电气设备可等值为集中参数的在一定的条件下，这些电气设备可等值为集中参数的电感、电容、电阻或这些参数的组合；电感、电容、电阻或这些参数的组合；n当电力系统进行操作或发生接地故障时，就会在由电当电力系统进行操作或发生接地故障时，就会在由电气设备构成的集中参数电路中产生电磁暂态过程，引气设备构成的集中参数电路中产生电磁暂态过程，引起系统电压的升高或产生过电流起系统电压的升高或产生过电流 1.1 电感性电路中的暂态过程电感性电路中的暂态过程n电力系统中感性设备：变压器、电磁式电压互电力系统中感性设备：变压器、电磁式电压互感器、电抗器等感器、电抗器等n当感性设备进行与系统交流电源接通或分断操当感性设备进行与系统交流电源接通或分断操作时，就会产生电磁暂态过程，产生过电压或作时，就会产生电磁暂态过程，产生过电压或过电流现象。

过电流现象 一、电感性电路与交流电源的接通一、电感性电路与交流电源的接通电感性负载与交流电源接通电感性负载与交流电源接通 等值电路等值电路为电源源电压的幅的幅值为电源源电压的初相角的初相角 电源电压为：电源电压为：在在t=0时合闸，合闸瞬间电路电流时合闸，合闸瞬间电路电流 i 的表达式为：的表达式为：其中其中时间常数时间常数电阻电压：电阻电压： 电感电压：电感电压：n当开关合闸时，当开关合闸时， ，暂态分量为零，即，暂态分量为零，即开关合上，电路中不会发生暂态过程，立即进开关合上，电路中不会发生暂态过程，立即进入稳态，相应各元件电压不会超过其稳态电压入稳态，相应各元件电压不会超过其稳态电压回路电流也即刻进入稳态电流回路电流也即刻进入稳态电流n当开关合闸时，当开关合闸时， ，暂态分量达最大值，，暂态分量达最大值，各元件上出现的最大电压为其稳态电压幅值叠各元件上出现的最大电压为其稳态电压幅值叠加一个暂态电压分量，即元件上的暂态电压一加一个暂态电压分量，即元件上的暂态电压一般高于稳态电压，回路中可能产生过电流现象，般高于稳态电压，回路中可能产生过电流现象，但不会超过稳态值的两倍。

但不会超过稳态值的两倍 电感性电路与交流电源的分断电感性电路与交流电源的分断 设开关分断前，电路已进入稳态设开关分断前，电路已进入稳态 ，回路电流为：，回路电流为：在在 时开关开关动作分断，作分断，这时开关断口开关断口产生生的的暂态电压为：：开断瞬间，回路电流由有限值突然截断到零值时，开断瞬间，回路电流由有限值突然截断到零值时，由于回路电感电流不能突变，在很短时间间隔内由于回路电感电流不能突变，在很短时间间隔内将引起无限大的冲击电压（截流过电压）将引起无限大的冲击电压（截流过电压） 回回路路电电流流自自然然过过零零时时开开断断，，不不会会出出现现这这种种过过电电压压此时开关的断口电压为：此时开关的断口电压为：…… 此时此时n在开断电感性电路时，会在开关断口产生极高在开断电感性电路时，会在开关断口产生极高的冲击电压，使得开关开断时不能瞬间开断，的冲击电压，使得开关开断时不能瞬间开断，而会在断口产生电弧，电弧呈现一定的电压降，而会在断口产生电弧，电弧呈现一定的电压降，可用电弧电压表示可用电弧电压表示n电弧电压会引起分断电流产生畸变这可看作电弧电压会引起分断电流产生畸变。

这可看作电弧电压在电路中产生反向电流叠加在原有回电弧电压在电路中产生反向电流叠加在原有回路电流上，使回路电流幅值减小，电流的持续路电流上，使回路电流幅值减小，电流的持续时间变短，直至电流过零熄弧开断时间变短，直至电流过零熄弧开断 n当开关断口的电弧电压用直流电压表示时，开当开关断口的电弧电压用直流电压表示时，开关开断后流经回路的电流为：关开断后流经回路的电流为：  1.2 电容性电路中的暂态过程电容性电路中的暂态过程电容性负载与交流电源接通时等值电路电容性负载与交流电源接通时等值电路 为电源源电压的幅的幅值为电源源电压的初相角的初相角 电源电压为：电源电压为： t=0时合闸，并设电容的初始电荷为零，时合闸，并设电容的初始电荷为零， 电容元件上的电压为：电容元件上的电压为： 开关合上由于电容电压不能突变，回路电流在开关接通瞬间跃变到开关合上由于电容电压不能突变，回路电流在开关接通瞬间跃变到 n若在开关接通前电容若在开关接通前电容C已被充电到已被充电到U0，则电容，则电容电压表达式为电压表达式为 当电容性电路与交流电源分断时，也会产生电磁暂当电容性电路与交流电源分断时，也会产生电磁暂态过程，在开关断口间产生电弧电压，该电压由电态过程，在开关断口间产生电弧电压，该电压由电源电压和电流切断瞬间电容上的电压组成。

源电压和电流切断瞬间电容上的电压组成n电容性电路经电气元件与交流电源接通或分断电容性电路经电气元件与交流电源接通或分断的情况的情况 接通瞬间在支路接通瞬间在支路2中将产生跃中将产生跃变电流，若回路电阻变电流，若回路电阻R2很小，很小，则瞬间过电流将很大，可能危则瞬间过电流将很大，可能危及电气设备的安全运行及电气设备的安全运行 CVT的高压熔断器熔断事故的高压熔断器熔断事故 电容性电路经电容与交流电源接通电容性电路经电容与交流电源接通 1.3 振荡电路中的暂态过程振荡电路中的暂态过程n当电路中既有电感元件又有电容元件，在电路当电路中既有电感元件又有电容元件，在电路进行操作或故障时，产生的电磁暂态过程就会进行操作或故障时，产生的电磁暂态过程就会呈现高频振荡特性呈现高频振荡特性 n振荡电路的暂态过程亦表现为在稳态基础上叠振荡电路的暂态过程亦表现为在稳态基础上叠加高频振荡，从而产生过电压或过电流现象加高频振荡，从而产生过电压或过电流现象n振荡电路可分为单频电路和多频电路振荡电路可分为单频电路和多频电路 单频电路与电源的接通单频电路与电源的接通单频振振荡电路与路与电源接通源接通非零初始状态的单频电路与直流电源接通非零初始状态的单频电路与直流电源接通  电容上有初始电压电容上有初始电压uC（（0），合闸于），合闸于L­C振荡电路。

振荡电路通过立微分方程求解这两电路，分别求得电容元件通过立微分方程求解这两电路，分别求得电容元件C上的电压为上的电压为 图（图（b））图（图（c））叠加后，图（叠加后，图（a））电容元件电容元件C上的电压最大值为上的电压最大值为 (a) (b)单频振荡电路中的电容电压波形单频振荡电路中的电容电压波形 (a) 电容元件中无初始电压电容元件中无初始电压 (b) 电容元件中有初始电压电容元件中有初始电压(­U0)nUc(0)=E，则合闸后不产生暂态过程，这时电路元件上，则合闸后不产生暂态过程，这时电路元件上不会产生过电压；不会产生过电压；nUc(0)=0，这时电容元件上的过电压幅值为，这时电容元件上的过电压幅值为2E,这时电这时电容元件上的电压振荡波形见图容元件上的电压振荡波形见图 (a)；；nUc(0)=­U0 ，这时电容元件上的过电压幅值为，这时电容元件上的过电压幅值为2E+U0,电电容元件上的电压振荡波形见图容元件上的电压振荡波形见图 (b) n电路中振荡的发生是由于储能元件和中的初始值与刚电路中振荡的发生是由于储能元件和中的初始值与刚合闸瞬间应有的稳态值不一致的结果。

合闸瞬间应有的稳态值不一致的结果n本例中，反映电感本例中，反映电感L储能的储能的i的稳态值为零，它与初始的稳态值为零，它与初始值相等，而反映电容值相等，而反映电容C储能的初始值为储能的初始值为uC(0)，稳态值，稳态值为为E，它们的差值就是，它们的差值就是uC的振荡幅值的振荡幅值 ，即，即n电源合闸至单频振荡电路，在电容元件上产生的最大电源合闸至单频振荡电路，在电容元件上产生的最大过电压幅值为过电压幅值为 ，，n考虑实际系统中的损耗，即要在考虑实际系统中的损耗，即要在L、、C回路中串回路中串接电阻接电阻R，这时回路微分方程的特征根为复根，，这时回路微分方程的特征根为复根， —回路的衰减系数，回路的衰减系数，—回路的自振角回路的自振角频率R的存在使得回路的自振角的存在使得回路的自振角频率减小，率减小，暂态电压暂态电压Uc（（t））将随时间逐渐衰减，最后趋于电源电压将随时间逐渐衰减，最后趋于电源电压E，振荡产生的，振荡产生的过电压幅值也就有所下降过电压幅值也就有所下降 n当 ，即 ， ，得 ， 此时合闸操作就不会产生振荡，电路处于临界阻尼的情况。

n当 > ，即 R > ，这时合闸操作将产生不振荡的衰减暂态过程，不会发生过电压现象，电路处于过阻尼的情况n当 < ，即 R< ，这时合闸操作将产生振荡暂态过程，发生过电压现象，电路处于欠阻尼的情况n交流电源情况下，设交流电源情况下，设 ，回路，回路电阻电阻R=0 ，依据电路特征可写出电容元件两端，依据电路特征可写出电容元件两端的稳态电压幅值表达式的稳态电压幅值表达式电路合闸操作后电容元件的暂态电压通解表达式电路合闸操作后电容元件的暂态电压通解表达式 电感和电容的初始条件为零，可确定电感和电容的初始条件为零，可确定A和和B系数系数电容元件的暂态电压特解表达式为电容元件的暂态电压特解表达式为 电感和电容的初始条件为零，电感和电容的初始条件为零，L=1mH，，C=10uF，合闸时间，合闸时间t=0.01s电源电压幅值电源电压幅值100V n在单频振荡电路和回路初始条件为零的情况下，如ω0＞ω，则过电压系数≤2，在电源电压为幅值时合闸会产生最大的过电压；n不论合闸相角为何值，由于合闸瞬间不能同时满足两个条件（即中电流的初始值与稳态值相等，两端电压的初始值与稳态值亦相等），故暂态过程总会发生。

n当回路参数满足ω0=ω时，将发生谐振现象，在电路元件上会产生极严重的过电压，系统参数配置时应避免这种情况发生 多频电路与电源的接通多频电路与电源的接通n如交流电源经变压器合闸如交流电源经变压器合闸给一条输电线路供电，这给一条输电线路供电，这时变压器的漏感与变压器时变压器的漏感与变压器对地杂散电容构成单频振对地杂散电容构成单频振荡电路，而线路是由无穷荡电路，而线路是由无穷多个小电感和小的对地杂多个小电感和小的对地杂散电容所组成的无穷多个散电容所组成的无穷多个自振频率的振荡回路，自振频率的振荡回路， 双频振荡电路与电源接通双频振荡电路与电源接通  。