计算机辅助船舶制造.2.ppt

计算机辅助船舶制造第二章第二章 船体型线的数值表示船体型线的数值表示复杂的船体曲面-1复杂的船体曲面-2复杂的船体曲面-3船体的外壳一般是船体的外壳一般是一个光顺的空间曲面一个光顺的空间曲面，在工程，在工程技术上，技术上，它是通过在三个相互垂直的投影面（中线面、中站它是通过在三个相互垂直的投影面（中线面、中站面、设计水线面），用以一定间距平行于它们的平面切割外面、设计水线面），用以一定间距平行于它们的平面切割外壳所得到的投影线来表示船体理论线型的壳所得到的投影线来表示船体理论线型的型线放样的目的是设法达到型线的型线放样的目的是设法达到型线的“ “三向光顺三向光顺” ”，从，从而生成而生成船体肋骨型线图船体肋骨型线图以及以及构架线构架线，板缝线板缝线和为后续工序提和为后续工序提供数据等供数据等第一节 船体型线光顺肋骨型线图BODY PLAN船体型线放样目前有三种方法：船体型线放样目前有三种方法：1 . 1 . 实尺放样；实尺放样；以以1:11:1的比例在样台上按全长或叠放进行放样的比例在样台上按全长或叠放进行放样2 . 2 . 比例放样；比例放样；按按1:51:5或或1:101:10的缩尺比例在特制的放样台上进行放样。

的缩尺比例在特制的放样台上进行放样3 . 3 . 数学放样数学放样；；用数学方程定义用数学方程定义船体型线船体型线或或船体表面船体表面，而建立数学模型，然，而建立数学模型，然后通过计算机的高速运算来完成船体放样工作后通过计算机的高速运算来完成船体放样工作1.1 船体型线放样的方法由由设计部门提供的设计部门提供的理论理论型型线图线图及及型值表型值表是进行型线放是进行型线放样的主要依据样的主要依据同时同时还必须具备下列图纸：还必须具备下列图纸：基本基本结构图，中横剖面图，外板展开图，艏艉柱结构结构图，中横剖面图，外板展开图，艏艉柱结构图，船体理论线图，轴系布置图图，船体理论线图，轴系布置图等 1.2 船体型线放样的图纸准备型线图LINES（局部）型值表OFFSETS当前，计算机辅助船舶当前，计算机辅助船舶CAD/CAMCAD/CAM软件大都以三维船软件大都以三维船体建模技术为基础，这就要求用数学方程来定义复杂的船体体建模技术为基础，这就要求用数学方程来定义复杂的船体曲面而不仅仅是船体型线曲面而不仅仅是船体型线1.3 计算机辅助船体型线光顺复杂的船体型线如何描述船体曲线：将各种几何图形的曲线（包括直线）选定一些特定的离散点（型值点），将这些点的坐标值列成数据表 来描述这些曲线（称为型线）。

但是，这种表达方式不能求出数据表以外的Ｘ值所对应的Ｙ值及其变化，也不能用这种数据表分析型线的几何性质和变化规律为了能在计算机里处理船体型线，我们必须找到具体的表达式来描述这些几何曲线研究曲线的函数表达式通常有两种方法：曲线插值：使选择的函数表达式点点通过已知的型值点曲线拟合：使选择的函数逼近已知型值点目前，在曲线插值或拟合中广泛采用多项式样条函数样 条 函 数：就是分段解析函数多项式样条函数：即整体具有一定连续性而分段为多项式 的样条函数常用的样条函数有三次样条函数、双圆弧样条函数、三次参数样条函数、三次B样条函数第二节 船体型线的数值表示方法2.1.1 曲线插值2.1.2 曲线拟合选取合适的曲线作为拟合模型：选取合适的曲线作为拟合模型：第二节 三次样条函数圆弧样条：使用最简单的二次曲线——圆弧，并以样条的思想而产生的圆样条双圆弧样条：在两节点间用一对相切的圆弧构成一段曲线圆弧样条有以下特点：1）圆弧样条由于采用局部坐标系，每段圆弧都是以节点、圆心 和半径表示的，故其具有几何不变性（图形不随坐标系选择而 变化）；2）圆弧样条是通过每两相邻型值点建立局部坐标系来拟合曲线 的，所以它能用来拟合大挠度曲线；3）现有数控机械的控制装置，广泛采用圆弧插补器，采用圆弧 样条拟合曲线，便于使用计算机编制这些设备的数控指令；4）圆弧样条与直线、圆和同类曲线求交点是解析的，比其他样 条函数简单、准确。

第三节 双圆弧样条函数双圆弧样条：在两节点间用一对相切的圆弧构成一段曲线要形成这对圆弧，则需确定6个参数（节点、两个圆的圆心坐标和半径）两个圆弧必须满足以下条件：1）两个圆必须分别通过建立局部坐标系的相邻两个型值点；2）两圆在各自通过的型值点处应具有与相邻圆弧的公共切向量 （保证一阶连续）；3）两圆弧有一个公切点；4）4种情况：公切点在两节点中垂线上、公切点在三角形的内 心上、公切点选择两半径差值最小、公切点选择曲率差值最小 采用圆弧样条描述零件外形问题：结点增多，多项式次数增高，逼近精度越好？未必！多结点高次问题：结点增多，多项式次数增高，逼近精度越好？未必！多结点高次插值往往在局部误差更大插值往往在局部误差更大 实用：采用分段低次插值有分段线性，分段二次插值等实用：采用分段低次插值有分段线性，分段二次插值等分段插值法：分段插值法：缺点：分段插值函数只能保证连续性，不能保证缺点：分段插值函数只能保证连续性，不能保证光滑光滑性 希望：既想分段插值，又想在结点处保持光滑，甚至二阶光滑希望：既想分段插值，又想在结点处保持光滑，甚至二阶光滑光滑：曲线插值或拟合函数具有函数及一阶导数、二阶导数连续。

光滑：曲线插值或拟合函数具有函数及一阶导数、二阶导数连续折线代替曲线2.3.1 三次样条插值2.3.2 三次参数样条函数上式是根据规范化参数导出的三次参数曲线段矢表达式在 给定一组平面或空间曲线上的离散点列只(j＝1，2，…网)时 ，则可以设想由离散点列的每对相邻的离散点,作为上述三次 参数曲线段的起点和终点,依次构造一条三次参数样条曲线, 且要求在所有三次参数曲线段的连接处,均具有位置、切矢和 二阶导矢的连续性.2.3.3 三次B样条函数。