线性电路的过渡过程.ppt

第8章 线性电路的过渡过程8.1 换路定律与初始条件 8.2 一阶电路的零输入响应 8.3 一阶电路的零状态响应 8.4 一阶电路的全响应 8.5 一阶电路的三要素法￿￿ *8.6 RLC￿￿ 串联电路的零输入响应 第8章 线性电路中的过渡过程第8章 线性电路的过渡过程8.1 换路定律与初始条件第8章 线性电路的过渡过程目的与要求理解换路定律会计算初始值第8章 线性电路的过渡过程重点与难点重点: 电感电路的换路定律 电容电路的换路定律难点：电感电路的换路定律 电容电路的换路定律第8章 线性电路的过渡过程1、 过度过程：从 一种稳定状态转变 到另一种 稳定状 态的中间过程8.1.1 过渡过程的概念（一）图 8.1 过渡过程演示电路图 第8章 线性电路的过渡过程2 现象：L1立即发亮 亮度不变 L2由暗—亮 最后定 L3由亮—暗 直到熄灭外因 :电路状态的改变内因: 有储能元件3 换路：电路状态的改变[通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化]8.1.1 过渡过程的概念（二）第8章 线性电路的过渡过程一、具有电感的电路 开关接通前 i=0 闭合后，i从零逐渐 增至Us/R结论：RL串联电路接通电源瞬间，电流不能 跃变。

8.1.2 换路定律（一）第8章 线性电路的过渡过程2、约定换路时刻为计时起点，即t=0换路前最后时刻记为t=0--换路前初始时刻记为t=0—换路后的一瞬间 ，电感中的电流应保持换路 前的原有值而不能跃变 8.1.2 换路定律（二）第8章 线性电路的过渡过程二、具有电容的电路1 R、C 与电源Vs接通前、Uc=0 闭合后若电源电 流为有限值，电源两端电压不能改变换路瞬间 推理：对于一个原来未充电的电容，在换路的瞬间 ，Uc（0+）=Uc（0-） 电容相当于短路8.1.2 换路定律（三）第8章 线性电路的过渡过程￿￿换路后的最初一瞬间（即t=0+时刻）的电流、电压值, 统称为初始值 为了便于求得初始条件，在求得Uc（0+） 和iL (0+) 后，将电容元件代之以电压为Uc（0+）的电压源，将电感元件代之以电流为 iL (0+)的电流源8.1.3 初始值的计算第8章 线性电路的过渡过程图8.2（a）所示电路中, 已知Us=12V, R1=4kΩ, R2=8kΩ, C=1μF, 开关S原来处于断开状态, 电容上电压 uC(0-)=0。

求开关S闭合后, t=0+时, 各电流及电容电压的 数值 图 8.2 例 8.1电路图￿ (a) 电原理图； (b) t=0+时的等效电路 例8.1（一 ）第8章 线性电路的过渡过程解 选定有关参考方向如图所示 ￿(1) 由已知条件可知: uC(0-)=0￿(2) 由换路定律可知: uC(0+)=uC(0-)=0￿(3) 求其它各电流、电压的初始值画出t=0+时刻的等效 电路, 如图8.1（b）所示由于uC(0+)=0, 所以在等效电路中 电容相当于短路故有由KCL有iC(0+)=i1（0+）-i2（0+）=3-0=3mA 例8.1（二）第8章 线性电路的过渡过程如图8.3（a）所示电路, 已知Us=10V, R1=6Ω, R2=4Ω, L=2mH, 开关S原处于断开状态求开关S闭合后 t=0+时, 各电流及电感电压uL的数值 ￿ 图8.3 例 8.2 电路图￿ (a) 电原理图； (b) t=0+时的等效电路 例8.2（一）第8章 线性电路的过渡过程解 选定有关参考方向如图所示 ￿(1) 求t=0-时电感电流iL(0-) ￿由原电路已知条件得(2) 求t=0+时iL(0+)。

￿由换路定律知例8.2（二）第8章 线性电路的过渡过程(3) 求其它各电压、电流的初始值画出t=0+ 时的等效电路如图8.3（b）所示由于S闭合, R2被 短路, 则R2两端电压为零, 故i2(0+)=0 ￿由KCL有 由KVL有 例8.2（三）第8章 线性电路的过渡过程如图8.4（a）所示电路, 已知Us=12V, R1=4Ω, R2=8Ω, R3=4Ω, uC（0-）=0, iL（0-）=0, 当t=0时开关S闭合 求当开关S闭合后, 各支路电流的初始值和电感上电压的初 始值 图8.4 例 8.3电路图 (a) 电原理图； (b) t=0+时的等效电路 例8.3（一 ）第8章 线性电路的过渡过程解 (1) 由已知条件可得(2) 求t=0+时, uC(0+)和iL（0+）的值￿￿ 由换路定律知 （3） 求其它各电压电流的初始值 例8.3（二）第8章 线性电路的过渡过程教学方法通过演示实验让学生先对过渡过程有一个感 性认识, 而后再进行理论分析第8章 线性电路的过渡过程 思考题（一）1、由换路定律知，在换路瞬间电感上的电 流、电容上的电 压不能越变，那么对其余各物 理量，如电容上的电流、电感上的电压及电子上 的电压、电流是否也遵循换路定律？第8章 线性电路的过渡过程思考题（二）2、图8. 5所示电 路中，已知1=6Ω ， R2=4Ω。

开关 闭合前电路已处 于稳态，求换路 后瞬间各支路电 流图8.5 思考题 2 图 第8章 线性电路的过渡过程图8.6 思考题 3 图3、图8. 6所示电路 中，开关闭合前已 达稳态，已知 R1=4Ω，R2=6Ω，求换路后 瞬间各元件上的电 压和通过的电流思考题（三）第8章 线性电路的过渡过程8.2 一阶电路的零输入响应第8章 线性电路的过渡过程目的与要求会分析一阶电路的零输入响应第8章 线性电路的过渡过程重点与难点 重点：RC、 RL串联电路的零输入响应难点： RC 、RL串联电路的零输入响应第8章 线性电路的过渡过程图8.7 一阶RC电路的零输入响应￿ (a) 电路图； (b) 换路瞬间等效电路 8.2.1 RC串联电路的零输入响应（一）只含有一个储能元件的电路称为一阶电路 零输入响应：动态电路在设有独立源作用的情况下由初始 储能激励而产生的响应 t=0+ uc(0+)=U0第8章 线性电路的过渡过程 8.2.1 RC串联电路的零输入响应（二）根据KVL, uR=uC=Ri, 而i=-C(duC/dt)(式中负号表明iC与uC的参考方向相反)将i=-C(duC/dt)代入uC=Ri得第8章 线性电路的过渡过程由换路定律知： uC(0+)=uC(0-)=U0, 即将A=U0代入式（8.6）, 得τ的数值大小反映了电路过渡过程的快慢, 故把τ叫RC电路的时间常数。

理论上t=∞时过渡过程结束8.2.1 RC串联电路的零输入响应（三）第8章 线性电路的过渡过程图 8.8 一阶 RC电路的零输入响应波形 (a) uC 波形； (b) i波形 τ=RC [S] 时间常数t=(3~5) τ时认为过渡过程基本结束8.2.1 RC串联电路的零输入响应（四）第8章 线性电路的过渡过程ti0e0=1τ 2τ 3τ 4τ 5τ …………∞ 00表8.1 电容电压及电流随时间变化的规律第8章 线性电路的过渡过程供电局向某一企业供电电压为１０kV, 在切断电源瞬间, 电网上遗留有 的电压已知送电线路长L=30km, 电网对地绝缘电阻为500MΩ, 电网的分布每千米电容为C0=0.008 μF/km, 求￿(1) 拉闸后1分钟, 电网对地的残余电压为多少？￿(2) 拉闸后10分钟, 电网对地的残余电压为多少？￿例8.4（一 ）第8章 线性电路的过渡过程例8.4（二）解 电网拉闸后, 储存在电网电容上的电能逐渐通过对地绝缘电阻放电, 这是一个RC串联电路的零输入响应问题 ￿由题意知, 长30 km的电网总电容量为放电电阻为第8章 线性电路的过渡过程时间常数为 电容上初始电压为 在电容放电过程中, 电容电压(即电网电压)的变化规律为 故例8.4（三）第8章 线性电路的过渡过程图 8.9 一阶RL电路的零输入响应 8.2.2 ＲＬ串联电路的零输入响应（一 ） 由KVL得第8章 线性电路的过渡过程而uR=iLR, uL=L(diL/dt)。

故 或8.2.2 ＲＬ串联电路的零输入响应（二）第8章 线性电路的过渡过程图 8.10 一阶RL电路的零输入响应波形 8.2.2 ＲＬ串联电路的零输入响应（三）第8章 线性电路的过渡过程越大，电感电流变化越慢t=0-时 iL=I0 uR=IR uL=0t=0+时 iL=I0 uR=I0R uL=-I0R换路瞬间 iL不跃变, uL跃变零输入响应电路特点：(1) 一阶电路的零输入响应都是按指数规律随时间变化而衰 减到零的2) 零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数 8.2.2 ＲＬ串联电路的零输入响应（四）第8章 线性电路的过渡过程教学方法结合实验讲解本节第8章 线性电路的过渡过程思考题（一）1、有一40μF的高压电容器从电路中断开，断开时电容器的 电压为3.5KV，断开后电容器经本身的漏电阻放电，如漏电阻 R=100MΩ，经过30分钟后，电容上的电压为多少？若从高压电 路上断开后，马上要接触它，应如何处理？2、图8.11所示电路中，已知R1=10Ω，则电路中开关S打开瞬 间电压表所承受的电压（设电压表内阻为1MΩ）为多少？断开 开关时，若在电压表两端并联1Ω的电阻，此时电压所承受的电 压又是多少？第8章 线性电路的过渡过程图8.11 思考题 2 图思考题（二）第8章 线性电路的过渡过程8.3 一阶电路的零状态响应第8章 线性电路的过渡过程目的与要求会分析一阶电路的零状态响应。

第8章 线性电路的过渡过程重点与难点重点：RC、 RL串联电路的零状态响应难点： RC 、RL串联电路的零状态响应第8章 线性电路的过渡过程8.3.1 RC串联电路的零状态响应（一） 若在一阶电路中, 换路前储能元件没有储能, 即uC（0-）, iL（0- ）都为零, 此情况下由外加激励而引起的响应叫做零状态响应 图 8.12 RC电路的零状态响应 第8章 线性电路的过渡过程8.3.1 RC串联电路的零状态响应（二）由KVL有 将各元件的伏安关系uR=iR和 代入式 ￿ (8.11)￿ 得（8.11）第8章 线性电路的过渡过程(8.12)(8.13)(8.14)(8.15) 上式中τ=RC 8.3.1 RC串联电路的零状态响应（三）第8章 线性电路的过渡过程将式（8.14）、（8.15）代入式（8.13）, 得于是式中, Us为电容充电电压的最大值, 称为稳态分量或强迫分量8.3.1 RC串联电路的零状态响应（四）第8章 线性电路的过渡过程是随时间按指数规律衰减的分量，称为暂态分量 或自由分量 8.3.1 RC串联电路的零状态响应（五）第8章 线性电路的过渡过程图 8.13 RC 电路的零状态响应曲线 8.3.1 RC串联电路的零状态响应（六）第8章 线性电路的过渡过程如图8.14(a）所示电路, 已知Us=220V, R=200Ω, C=1μF, 电容事先未充电, 在t=0时合上开关S。

求￿(1） 时间常数; （2） 最大充电电流; （3） uC, uR和i的表达式; （4） 作uC , uR和i随时间的变化曲线; （5） 开关合上后1ms时的uC, uR和i的值￿￿例8.5（一）第8章 线性电路的过渡过程解 （1） 时间常数（2） 最大充电电流 例8.5（二）第8章 线性电路的过渡过程例8.5（三）。