
新人教版算术平方根课件精品教育.ppt
17页回顾有理数的乘方: 求几个相同因数的乘积的运算,叫做乘方 在an中,a叫做底数,n叫做指数,即an底数幂指数 一般地,a是有理数,n是正整数,则把 简记为an,即 an= n个 我们把an读做a的n次方,也读做a的n次幂1 计算:(1) (-3)3;(2) 07;学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为一块面积为25dm2的正方形画布想画上的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?画布的边长应取多少?说一说,你说一说,你是怎样算出是怎样算出来的?来的?正方形的面正方形的面积积/dm2 1 9 16 36正方形的边正方形的边长长/dm1346 上面的问题它们上面的问题它们有共同点吗?有共同点吗?都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方,求这个正数平方,求这个正数.⑴⑴算术平方根的定义:算术平方根的定义: 一般地,如果一个 一般地,如果一个正数正数x的平的平方等于方等于a,即,即x2=a那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。
⑵⑵算术平方根的表示方法:算术平方根的表示方法: a的算术平方根记为的算术平方根记为 ,读作,读作“根号根号a”,,a叫做叫做被开方数被开方数例如,由于例如,由于 , ,5是是25的算术平方根,的算术平方根,即即 ,,而而2525叫做被开方数叫做被开方数例例1、求下列各数的算术平方根:、求下列各数的算术平方根:((1))100 ((2)) ((3)) ((4)) ((5))0解:解:⑴⑴因为因为 所以所以100的算术平方根是的算术平方根是10,,即即 ;((2)因为)因为 ,所以,所以 的算术平方根是的算术平方根是 ,即,即 ;;((4)因为)因为 0.012=0.0001,所以,所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01,即,即⑶⑶因为因为 ,所以,所以 的算术平方根是的算术平方根是 ,即,即 ;; ((5)规定)规定0的算术平方根是的算术平方根是0,即,即你能求出你能求出--1,--36,--100的算的算术平方根吗术平方根吗??归纳:归纳: 负 数 没 有 算 术 平 方根。
①①算术平方根具有算术平方根具有双重非负性:双重非负性: 被开方数被开方数a a是非负数,是非负数, 算术平方根算术平方根 是是非负数非负数②②求求带分数带分数的的算术平方根算术平方根,需,需要先把要先把带分数带分数化成化成假分数假分数,然,然后根据定义去求解;后根据定义去求解; ③③0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0 试一试试一试2.2.你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗? ? 你能求出它们你能求出它们 的值吗的值吗? ?2525=5=5= = 210.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=05 52 2=5=5=33. 下列各式是否有意义,为什么?下列各式是否有意义,为什么?((1)) ;(;(2)) ;(;(3)) ;(;(4)) ..解:解:((1)无意义;)无意义;((4)有意)有意义.义.((3)有意义;)有意义;((2)有意义;)有意义;试试一一试试算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性1、下列各数没有算术平方根的是( ) A 0 B 16 C -4 D 22、若实数a的算术平方根等于3,则a的值是( ) A 3 B -3 C -9 D 9CD4. 求下列各式的值:(1) (2) (3) (4)解:(1) (2)(3) (4)5 求下列各数的算术平方根:⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 你对正数你对正数a的算术平方根的算术平方根 的结果有的结果有怎样的认识呢?怎样的认识呢?如当如当a是是16,2,9,5等等的算是平方根是什等等的算是平方根是什么么? 的结果的结果 有两种情况:当有两种情况:当a是完全是完全平方数时,是一个有限数;当平方数时,是一个有限数;当a不是不是完全平方数时,完全平方数时, 是一个无限不循环是一个无限不循环小数。
小数结论:结论:。
