绝对值初中数学课件.ppt

观察下图观察下图, ,回答问题回答问题: :两只狗两只狗在数轴上的在数轴上的位置有什么关系？位置有什么关系？ 在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，， 且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的且与原点的距离相同，我们称其中一个数为另一个数的相反相反数数（（oppositeopposite number number），），也称这两个数也称这两个数互为相反数互为相反数. .特别地，特别地，0 0的相反数是的相反数是0.0.0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5我是小白我是小白我是大黄我是大黄点将游戏点将游戏1 1A A同学任意说出同学任意说出一个有理一个有理数，再数，再随意地点另一个随意地点另一个同学同学B B回答它的回答它的相反数B B同学同学回答后，回答后，也也任意说出一个任意说出一个有理有理数，再点另数，再点另一个同学一个同学C C回答回答它的相反数它的相反数……观察下图观察下图, ,回答问题回答问题: :0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5我是大黄我是大黄我是小白我是小白两只狗分别两只狗分别距原点多远距原点多远?-3所对应的所对应的点与原点的点与原点的距离是距离是33所对应的所对应的点与原点的点与原点的距离是距离是3绝对值：绝对值： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

这个数的绝对值一个数一个数 的绝对值记作：的绝对值记作：│ ││+3│=3│-3│=30 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5│0│=0-3的绝对值呢？的绝对值呢？0的绝对值呢？的绝对值呢？“+3的绝对值等于的绝对值等于3”用数学符号表示为用数学符号表示为：：例例1、、求求 下下 列列 各各 数数 的的 绝绝 对对 值值 ：： - 7.8，， 7.8，， - 21，， 21，，- ，， ，， 0解：解： | -7.8 | = 7.8| -7.8 | = 7.8；；；；议一议议一议：：互为相反数的两个数的绝对值有互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系? ?| 7.8 | = 7.8| 7.8 | = 7.8；；；；| - 21| = 21 | - 21| = 21 ；；；；| 21 | = 21 | 21 | = 21 ；；；；| - | = | - | = ；；；；| | = | | = ；；；； | 0 | = 0| 0 | = 0．．．．我发现我发现：：互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等. . 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; 负数的绝对值是它负数的绝对值是它的相反数的相反数;0;0的绝对值是的绝对值是0.0.点将游戏点将游戏2 2A A同学任意说出同学任意说出一个有理一个有理数，再数，再随意地点另一个随意地点另一个同学同学B B回答它的回答它的绝对值。

绝对值B B同学同学回答后，回答后，也也任意说出一个任意说出一个有理有理数，再点另数，再点另一个同学一个同学C C回答回答它的绝对值它的绝对值……( 1 )( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 - 1.5 ，， - 3 - 3 ，， - 1 - 1 ，， - 5 ;- 5 ;( 2 ) ( 2 ) 求出（求出（1 1）中各数的绝对值，并比较它们的大）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；小；（（ 3 3 ）你发现了什么？）你发现了什么？做一做做一做: :解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1) :(1) ∵ ∵ | -1| = 1| -1| = 1，， | -5 | = 5 | -5 | = 5 ，， 1﹤51﹤5，， ∴∴ - 1- 1＞＞ - 5 .- 5 .（（2 2））∵∵ | - | = | - | = ，， |- 2.7| =2.7|- 2.7| =2.7，， ﹤ ﹤2.72.7，， ∴∴ - ﹥-2.7- ﹥-2.7例例2 2 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小: :（（1 1）） -1-1和和 ––5 5；； （（2 2））- - 和和- 2.7 .- 2.7 .相信自己一相信自己一定能行！定能行！解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图（利用数轴比较两个负数的大小）如图因为因为- 5- 5在在––1 1左边左边, ,所以所以 - 5﹤ - 1 - 5﹤ - 1 ；；0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-2.7-2.7-因为因为- 2.7- 2.7在在 - - 的左边，所以的左边，所以- 2.7- 2.7﹤ - -2.在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：, 6 , -3 ,3.3.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小: :（1） （2）（3） （4）1.在数轴上距离原点在数轴上距离原点2个单位长度的点表示个单位长度的点表示的的数数是是______，， 也就是说绝对值等于也就是说绝对值等于2 2的数是的数是___ ___ .４４.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. .（（1 1）有理数的绝对值一定比）有理数的绝对值一定比0 0大；大；（（2 2）有理数的相反数一定比）有理数的相反数一定比0 0小；小；（（3 3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（（4 4）互为相反数的两个数的绝对值相等）互为相反数的两个数的绝对值相等. .小小 结：结：绝对值绝对值 ：：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的离叫做该数的绝对值绝对值. . 正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身; ; ; ; 负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数; ; ; ; 0 0 0 0 的绝对值是的绝对值是的绝对值是的绝对值是 0.0.0.0. 互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等. . . .会用绝对值比较两个负数的大小：会用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小. .这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？2.2.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身, ,那么这个数一定是那么这个数一定是____________________________________。

5.5.绝对值小于绝对值小于3 3的整数有的整数有______个个, ,分别是分别是 ______________. 4.4.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于 4 4，那么这个数等，那么这个数等于于__________.__________. 3. 3.用用““> >、、< <、、= =””号填空号填空 │ │+8│+8│ │-8│ , -5 │-8│ , -5 -8.-8.1.1. │-5│= │-5│= , │+3│=, │+3│= ，，││0│=0│= . .拓展延伸：拓展延伸： 1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油 多少升？2、已知：││x-2│+││+│y-3│=0│=0，求3x+4y的值。

作作 业：业：必做题：必做题： 习题习题2.32.3，知识技能第２，３，４，，知识技能第２，３，４，5 5题．题．选做题：选做题： 若若 则则a a 0;0; 若若 则则a a 0.0.。