电振动台的振动功率谱密度计算.doc

电振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力〔F〕的公式 F=〔m0+m1+m2+ ……〕A…………………………公式〔1〕式中：F—推力〔激振力〕〔N〕 m0—振动台运动局部有效质量〔kg〕 m1—辅助台面质量〔kg〕 m2—试件〔包括夹具、安装螺钉〕质量〔kg〕A— 试验加速度〔m/s2〕2、 加速度〔A〕、速度〔V〕、位移〔D〕三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式〔2〕式中：A—试验加速度〔m/s2〕V—试验速度〔m/s〕ω=2πf〔角速度〕其中f为试验频率〔Hz〕2.2 V=ωD×10-3………………………………………………公式〔3〕式中：V和ω与“2.1〞中同义D—位移〔mm0-p〕单峰值2.3 A=ω2D×10-3………………………………………………公式〔4〕式中：A、D和ω与“2.1〞，“2.2〞中同义公式〔4〕亦可简化为：A=式中：A和D与“2.3〞中同义，但A的单位为g1g=9.8m/s2所以： A≈,这时A的单位为m/s2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式fA-V=………………………………………公式〔5〕式中：fA-V—加速度与速度平滑交越点频率〔Hz〕〔A和V与前面同义〕。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式…………………………………公式〔6〕式中：—加速度与速度平滑交越点频率〔Hz〕〔V和D与前面同义〕3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式fA-D=……………………………………公式〔7〕式中：fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率〔Hz〕，〔A和D与前面同义〕根据“3.3〞，公式〔7〕亦可简化为：fA-D≈5× A的单位是m/s24、 扫描时间和扫描速率的计算公式4.1 线性扫描比拟简单：S1=……………………………………公式〔8〕式中： S1—扫描时间〔s或min〕fH-fL—扫描宽带，其中fH为上限频率，fL为下限频率〔Hz〕V1—扫描速率〔Hz/min或Hz/s〕4.2 对数扫频： 倍频程的计算公式n=……………………………………公式〔9〕式中：n—倍频程〔oct〕fH—上限频率〔Hz〕fL—下限频率〔Hz〕 扫描速率计算公式R=……………………………公式〔10〕式中：R—扫描速率〔oct/min或〕fH—上限频率〔Hz〕fL—下限频率〔Hz〕T—扫描时间扫描时间计算公式T=n/R ……………………………………………公式〔11〕式中：T—扫描时间〔min或s〕n—倍频程〔oct〕R—扫描速率〔oct/min或oct/s〕5、随机振动试验常用的计算公式5.1 频率分辨力计算公式:△f=……………………………………公式〔12〕式中：△f—频率分辨力〔Hz〕fma*—最高控制频率N—谱线数〔线数〕fma*是△f的整倍数5.2 随机振动加速度总均方根值的计算 〔1〕利用升谱和降谱以及平直谱计算公式 PSD (g2/Hz) -6dB/octWb W W1A1为升谱A3为降谱A2为平直谱3dB/octA2A3A1 fa fb f1 f2 f(Hz)功率谱密度曲线图〔a〕A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式A1=……………………升谱计算公式A1=……………………降谱计算公式式中：m=N/3 N为谱线的斜率〔dB/octive〕假设N=3则n=1时，必须采用以下降谱计算公式A3=2.3w1f1 lg加速度总均方根值：gmis=〔g〕…………………………公式〔13-1〕设：w=wb=w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz wa→wb谱斜率为3dB，w1→w2谱斜率为-6dB利用升谱公式计算得：A1=利用平直谱公式计算得：A2=w×〔f1-fb〕=0.2×(1000-20)=196利用降谱公式计算得：A3 =利用加速度总均方根值公式计算得：gmis===17.25(2) 利用平直谱计算公式：计算加速度总均方根值 PSD (g2/Hz) -6dB/octWb W W1A1为升谱A3为降谱A2为平直谱3dB/octW2A5A4waA2A3A1fa fb f1 f2 f〔Hz〕功率谱密度曲线图〔b〕为了简便起见，往往将功率谱密度曲线图划分成假设干矩形和三角形，并利用上升斜率〔如3dB/oct〕和下降斜率〔如-6dB/oct〕分别算出wa和w2，然后求各个几何形状的面积与面积和，再开方求出加速度总均方根值grms= (g)……公式〔13-2〕注意：第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大，作为大概估算可用，但要准确计算就不能用。

例：设w=wb+w1=0.2g2/Hz fa=10Hz fb=20Hz f1=1000Hz f2=2000Hz由于fa的wa升至fb的wb处，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz10 所以wa=0.1g2/Hz又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz10 所以w2=0.05g2/Hz将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1 A2 A3)和两个三角形〔A4 A5〕，再分别求出各几何形的面积，则A1=wa×〔fb-fa〕=0.1×(20-10)=1A2=w×〔f1-fb〕=0.2×(1000-20)=196A3=w2×〔f2-f1〕=0.05×(2000-1000)=50加速度总均方根值grms= = =17.96〔g〕5.3 加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式SF =……………………………………………………公式〔14〕设：加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SFSF =5.4 求*p-p最大的峰峰位移〔mm〕计算公式准确的方法应该找出位移谱密度曲线，计算出均方根位移值，再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移〔如果位移谱密度是曲线，则必须积分才能计算〕。

在工程上往往只要估计一个大概的值这里介绍一个简单的估算公式*p-p=1067·……………………………………公式〔15〕式中：*p-p—最大的峰峰位移〔mmp-p〕fo—为下限频率〔Hz〕wo—为下限频率〔fo〕处的PSD值〔g2/Hz〕设： fo=10Hz wo=0.14g2/Hz则: *p-p=1067·5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式 N=10lg (dB/oct)…………………………………………公式〔16〕式中： n=lg 〔oct倍频程〕 wH—频率fH处的加速度功率谱密度值〔g2/Hz〕 wL—频率fL处的加速度功率谱密度值〔g2/Hz〕. z.。