新课标人教A版数学必修1全部2.2.3映射课件.ppt

实例分析实例分析 n１１.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学的姓｝，对应关系是：集合Ａ中的合Ａ中的每一个每一个同学在集合Ｂ中同学在集合Ｂ中都有一个都有一个属于自己的姓属于自己的姓.•２２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关系是：对于集合Ａ中的系是：对于集合Ａ中的每一个每一个国家，在集合国家，在集合Ｂ中Ｂ中都有一个都有一个首都与它对应首都与它对应.•３３.设集合Ａ＝｛１设集合Ａ＝｛１,－３－３,２２,３３,－１－１,－２｝，－２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是：对应关系是：集合Ａ中的集合Ａ中的每一个数每一个数，在集合Ｂ中，在集合Ｂ中都有一个都有一个其其对应的平方数对应的平方数.三个对应的共同特点三个对应的共同特点：（１）第一个集合中的（１）第一个集合中的每一个元素每一个元素在第二个集合中在第二个集合中都有都有对应元素；对应元素；映射的概念映射的概念 两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中的Ａ中的每一个元素每一个元素x x，，Ｂ中Ｂ中总有唯一总有唯一的一个元素的一个元素y y与与它对应，它对应，（２）对于第一个集合中的（２）对于第一个集合中的每一个元素每一个元素在在第二个集合中的第二个集合中的对应元素是唯一的对应元素是唯一的.就称这种对应为从Ａ到Ｂ的就称这种对应为从Ａ到Ｂ的映射映射，，Ａ中的元素Ａ中的元素x x称为称为原像原像，， Ｂ中的对应元素Ｂ中的对应元素y y称为称为x x的的像像，，记作记作 f:xf:x y y思考交流2.函数与映射有什么区别和联系？函数与映射有什么区别和联系？１１.Ｐ３７　　练习１Ｐ３７　　练习１一一映射：一一映射：结论：结论：1.函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射;　２　２.两个集合中的元素类型有区别两个集合中的元素类型有区别;　３　３.对应对应的要求有区别的要求有区别.是一种特殊的映射是一种特殊的映射1.Ａ中的不同元素的像也不同Ａ中的不同元素的像也不同2.Ｂ中的每一个元素都有原像Ｂ中的每一个元素都有原像知识应用1.1. 已知集合已知集合A A＝＝{x│x≠0{x│x≠0，，x∈R}x∈R}，，B B＝＝R R，对应法则是，对应法则是““取负倒数取负倒数””(1) (1) 画图表示从集合画图表示从集合A A到集合到集合B B的对应（在集合的对应（在集合A A中任取四个元素）；中任取四个元素）；(2) (2) 判断这个对应是否为从集合判断这个对应是否为从集合A A到集合到集合B B的映射；是否为一一映射？的映射；是否为一一映射？(3) (3) 元素－元素－2 2的象是什么？－的象是什么？－3 3的原象是什么？的原象是什么？(4) (4) 能不能构成以集合能不能构成以集合B B到集合到集合A A的映射？的映射？ 2.2. 点点(x(x，，y)y)在映射在映射f f下的象是下的象是(2x(2x－－y y，，2x2x＋＋y)y)，， (1) (1)求点（２，３）在映射求点（２，３）在映射f f下的像；下的像；（２）求点（２）求点(4(4，，6)6)在映射在映射f f下的原象下的原象. . 知识应用3.3.设集合设集合A A＝＝{1,2,3,k},B{1,2,3,k},B＝＝{4,7,a{4,7,a4 4,a,a2 2＋＋3a},3a},其中其中a,k∈N,a,k∈N,映射映射f:A→Bf:A→B，，使使B B中元素中元素y y＝＝3x3x＋＋1 1与与A A中元素中元素x x对应，求对应，求a a及及k k的值的值. . a＝＝2 , k＝＝5 (1)(1)点点(2,3)(2,3)在映射在映射f f下的像是下的像是(1,7);(1,7);(2)(2)点（点（4 4，，6 6）在映射）在映射f f下的原象是（下的原象是（5/25/2，，1 1））. .判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？判断下列对应是否Ａ到Ｂ的映射和一一映射？问题探究作业：Ｐ作业：Ｐ３８３８，Ａ组第３题　　，Ａ组第３题　　　　　Ｐ　　　Ｐ６３，６３，Ａ组第１题Ａ组第１题。