1教育统计与测量基础知识.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,成绩统计分析根底知识,一、教育统计与测量概述,1.什么是统计学,统计学是研究统计原理和方法的科学具体地说，它是如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法1)数理统计：以概率论为根底，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明2)应用统计：统计原理在某个行业的具体应用如工业统计学、教育统计学等2.统计学分类,教育统计学,概念：教育统计学就是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学它是研究如何收集、整理、分析和解释教育方面的数据，从而说明教育上某些现象的特征及规律的一门科学，它是处理教育实际工作和进行教育研究以及提高管理质量的科学水平、提高教育质量的重要工具教育统计学的主要任务：对教育现象进行调查和实验，在占有充分数据资料的根底上，经过对数据的整理计算、统计分析和统计检验等方法，对研究结果予以科学说明即从数量方面的研究，来探索教育和心理现象的开展变化的特征和规律，或根据研究结果的数据处理、统计推断，做出正确决策3.教育统计,教育统计是运用数理统计原理和方法,研究教育问题的一门应用科学。

主要包括：,描述统计；,推断统计；,实验设计1描述统计的主要作用就在于就所关心的教育现象进行全面调查和观测，然后将所得的大量数据加以整理、简缩、制成图表；就这些数据的分布特征如集中趋势、离散趋势、相关度等等计算出具有概括性的数字作为标志借助这些概括性的数字，我们就可以从杂乱无章的数据中取得有意义的信息2推断统计也叫抽样统计，它是在描述统计的根底上开展起来的是用抽样的方法，根据局部数据来推断一般情况，即通过局部对全局的情况加以推断的一种方法它可以帮我们透过现象看到本质，对客观现象作出本质性的判断，它是从样本的研究中得出统计量来推断总体的有关特征，以便作出具体的措施和决策常用的方法有：u检验、t检验、卡方检验和非参数检验，还有多元分析中的主成份分析和因素分析等3实验设计通常指实验程序的方案和安排而实验程序的方案和安排离不开统计和检验4.测量,测量是根据法那么给事物赋予数量测量的三要素：,第一，事物的属性；,第二，数字；,第三，规那么5.教育测量,教育测量就是对教育领域内的事物或现象，根据一定的客观标准，作缜密地考核，并依一定的规那么将考核的结果予以数量描述如对学生的思想品德、健康状况、学业成绩等的测量。

二、统计表,将原始的统计数据进行整理，以一定形式的表格表示出来统计表包括标题、横标目、纵标目和统计数字等局部根据指标数的不同可分为：单项表、二项表、三项表等等这种统计表是我们大家日常经常使用的,构成：统计表一般由标题、表号、标目、表注等构成编制根本原那么：结构简明，一目了然统计表根本格式,横标目的总标目,（亦可空白）,纵标目,（一般设谓语）,横标目,数字,表的标题?,注脚:说明资料来源等 X X X,(,顶线),(底线),性别,成 绩,合计,优,良,中,差,男,9,13,7,4,33,女,4,8,9,2,23,合计,13,21,16,6,56,表1,初三(1)班男女生英语成绩分布统计表,三.,统计图,统计图由标题、图号标目、图注等项构成,1.直条图,2.圆形图,见课件2,3.频数分布曲线图,4.频数分布直方图,图.4中考统计成绩直方图,次数分布表和次数分布图,(一)什么叫次数分布,在一群数据中，每一个数据所出现的次数叫次数分布例如在一次考试中得80分的有5人，说明80分所出现的次数是5把一次考试中各种分数所出现的次数按顺序排列起来就叫次数分布按这种次数分布制成的表叫次数分布表，制成的图叫次数分布图。

二)制作次数分布表和次数分布图的方法和步骤,例如某班一次英语考试成绩如下：,38 49 58 75 53 68 86 93 56 33,52 62 42 69 45 73 53 89 60 47,68 76 63 54 63 57 70 71 79 69,73 99 50 61 62 71 65 100 51 87,67 83 60 64 50 70 62 80 68 52,试编制次数分布表和次数分布图1、求全距：R=最大值最小值=10033=67,2、定组数：组数的多少是根据数据的多少来确定的一般，如果数据个数在100个以上，常取1020组数据少时，可适当减少组数组数分得过多就失去了分组化繁为简的作用，分得过少将会引起较大误差常用经验公式来估算：K=1.87(N-1)0.4 K组数，N数据个数,K=1.87(50-1)0.4=8.87，本例N=50，K=7因8.87偏大一些3、定组距：组距=全距/组数=通常取过剩近似值4、定组限：组限即为各组的分点为了防止数据的值落在分点上而属于两个组，从最小值开始按组距等分为假设干个左闭右开的小区间其个数即为组数本例的各个分点为33，43，53，63，73，83，93，103。

在学习成绩的统计中，通常以10分为组距人数多时也可以5分为组距本例的分点也可取为：30，40，50，60，70，80，90，1005、定各组中点值：我们把说明每组界限的两个数值称为组限，其中每组的起点数值叫作下限，终点数值叫作上限组中点值=上限值+下限值/2；组中点值常用字母Mi表示6、划记：用类似唱票的方法把区间内数据出现的次数划记入适当组内划正字7、登记次数,各组划记的总数就是数据在相应组出现的次数，用fi表示计算累积次数：各组次数按顺序逐个递加到该组的各个和计算相对次数：相对次数=fi数据在该组出现的次数：N总数数据总个数某班一次英语考试成绩分布表,见word文档,根据次数分布表可以绘制次数分布图绘制方法：以横轴表示分数，纵轴表示次数各条形高度为相应各组的次数，就可以绘出次数分布直方图假设把组中点位置和相对应的次数的交点进行连线，就可以得出次数分布曲线某班一次英语考试成绩次数分布图,从上例英语成绩次数分布图可以看出该班的英语成绩具有如下特点：,中间大：该次考试平均分为64.9分，在平均分周围可能得分的人数最多对称性：比平均分高和比平均分低的人数大体相等两头小：和平均分相比，成绩较好和较差的可能人数逐渐减少，最差和最好的可能性可能得分的人数最少。

次数分布中，中间次数多，两端次数对称地减少的分布为正态分布一般来说，学生成绩应根本上符合正态分布，这也反映了试题的难易适中一套好的试题，被测试的成绩应该符合正态分布教育统计中几个名词,频数,：随机事件在n次试验中出现的次数，称这个随机事件的频数频数分布,：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布，称为频数分布离差,：个体量和某一群体的平均量之差教育统计中几个名词,正态分布,：是一种连续型随机变量的概率分布正态分布图,偏正态分布,标准差,标准差是反映全体考生分数之间的离散程度和差异情况它与平均分一起使用，决定了某次考试分数分布情况值越大，表示局部考生离平均分的“差距越大，也就是分数分布较广；值越小，那么分数分布较窄或说“集中在平均分附近标准分,例1：某学生期中考试的英语成绩为80分，全班平均成绩为78分，标准差5分；期末考试时英语成绩为70分，全班平均分为60分，标准差为5分试判断该生成绩是进步还是后退了？,该生虽然期末成绩比期中降低了10分，但是全班平均成绩却降低了18分标准差一样，此时不能只看该生具体分数的下降，就得出该生的成绩退步了其实，该生期末成绩在全班的学习成绩中的地位，应该说反而提高了。

例2：某学生期中考试物理成绩为80，全班平均成绩为75分，标准差为5分；数学成绩为80分，全班平均成绩为75分，标准差为10分，试判断该生哪科学习成绩较好？,虽然该生两科考试成绩都是80分，全班平均成绩也均为75分，由此似乎可以说该生两科学习成绩一样其实不然，因为物理成绩的标准差比数学少5分，说明全班的物理成绩比较集中在平均数附近，而数学成绩差异较大物理成绩高于平均分5分要比数学成绩高于平均分5分来得不容易因此可以判断物理成绩较数学成绩好指在全班的地位综上所述，仅由考试所得的原始分数还不能很好地反映学生学习成绩的好坏，如假设恰当地反映考试成绩的好坏或所处的地位，那么要涉及到全体班级或年级的平均成绩和标准差，并将由它们来决定为了衡量原始分数在整体中的地位，便于进行比较上下，通常将其转化为标准分数所谓标准分数，就是用原始分数与算术平均数的差除以标准差所得的商也就是以标准差为单位表示一个分数在团体分数中所处的位置下面，我们将上面的原始分数转化为标准分数,例1中，期中考试X=80，=78，S=5，那么Z=0.4 期末考试X=70，=60，S=5，那么Z=2由此可见，该生的成绩期末比期中有较大的进步。

标准分特点,标准分是以标准差为单位的，故称为标准分它是一种相对地位分标准分有正负之分，一般在-3，3中几率为99.74%)标准分可比性根据在于标准正态分布T分数：T=10Z+50 (一般20T80,E分数：E=20Z+90 (一般30E150,标准分应用,比较各个学生成绩在班级中地位；,比较某个学生两科或多科测验中所得分的优劣，精确地计算学生的总成绩确定等级评定的人数问题：下表中是某班甲乙两同学的期末考试成绩，问：1甲同学的语文和数学哪科相对较好？2甲同学和乙同学相比，哪一个学业成绩较好？,甲 生,乙 生,项目,个人,成绩,所在班级,平均成绩,标准差,Z,个人,成绩,所在班级,平均成绩,标准差,Z,语文,73,48.3,13.9,1.8,62,48.3,13.9,1.2,数学,79,66.9,18.5,0.7,85,66.9,18.5,0.8,英语,75,67.2,14,0.6,80,67.2,14,0.9,合计,227,227,标准分数,某班外语期末考试的平均成绩为75分，标准差为10学生张华的成绩为80，问他的成绩在班级处于什么位置？,解:张华的80分不能确定人成绩确实切位置化成标准分数才可确定。

说明张华的外语成绩在班级平均数以上0.5个标准差位置某市中考，数学的平均成绩为102分，标准差为20，；语文的平均成绩为98分，标准差为18分一考生的数学成绩为140分，语文成绩为135分问该生中考哪科考得好？,解：由于考试科目和难度等不同，语文的1分与数学的1分并不相同，假设比较两科成绩的上下，须转化成标准分数分别为,某班期末考试各科成绩的平均数和标准差以及甲乙两科的各科成绩如下表试比较甲乙两考生总成绩的高底解：比较两考生总成绩上下的传统方法是直接将原始分数相加，按每个考生的原始总分进行比较事实上，这种方法并不科学，因为各科成绩的离散程度不同，不具有可加性正确做法是将原始成绩转化成标准分数，再求和比较乙生标准分数总和大于甲生，故乙生总成绩高于甲生科目,平均数,标准差,甲原始分数,乙原始分数,甲标准分数,乙标准分数,语文,78,10,90,86,1.2,0.8,数学,82,8,85,95,0.38,1.63,外语,85,11,92,85,0.64,0,理化,75,8,80,80,0.63,0.63,347,346,2.85,3.06,。