山东省潍坊市2016届高三上学期期中考试数学文试题含答案.doc

高三数学(文史类)2015．11本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分，共 5 页，满分 150 分．考试用时 120 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置．不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.若集合 1,0cos,,MMNxkZCN则A. B. 0 C. D. 12.已知命题 ，命题 .则下列命题为真命题的是12:,logpx3:,xqxRA. B. qC. D. ppq3.已知数列 都是等差数列，若 ，则nab和 243,5ab7abA.7 B.8 C.9 D.10 4.变量 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为,xy0,1xy2zxyA.5 B.4 C.3 D.25.函数 的零点所在的区间为43xfeA. B. C. D. 10,1,213,243,146.《张丘建算经》是公元 5 世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈.问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按 30 天计）共织390 尺. 问：每天多织多少布？”已知 1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，估算出每天多织的布约有A.0.55 尺 B.0.53 尺 C.0.52 尺 D.0.5 尺 7.设函数 若2,1xbf42fb， 则A. B. 13C. D. 223或8.函数 的图象大致为lnyx9.如图， 中，D 是边 BC 上的点，且 AC=CD， ，则 sinB 等ABC23,2ACDBA于A. B. 633C. D. 610.设函数 的极大值点，则 a 的取值范围为21ln1fxaxbfx， 若 是A. B. 1,0,C. D. 0,第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.幂函数 ________.28,3yfxf过 点 ， 则12.函数 的定义域是________.1lnx13.函数 的最大值为________.cossinfx14.把数列 中的数按上小下大，左小右大的原则排成如下图所示三角形表：3N设 是位于从上往下第 i 行且从左往右第 j 个数，则 _______.,ijaN37.6a15.已 知 定 义 域 为 R 的 奇 函 数 满 足 则函数420,2lnfxffxfx， 且 时 ，在区间 上有_______个零点.fx4,三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分 12 分）如图，D,E 分别是 的边 BC 的三等分点，设 ， .ABCABmur,3CnBAr（I）用 m， n 分别表示 ；,DEur（II）若 的面积.153r， 求17. （本小题满分 12 分）设 .222: 0,:310pAxaqBx（I）求 A；（II）当 时，若 的必要不充分条件，求 a 的取值范围.0p是18. （本小题满分 12 分）已知函数 的图象相邻两条对 2 2sin3sincos0,fxxxfx称轴的距离为 .4（I）求 的值；4f（II）将 的图象上所有点向左平移 个长度单位，得到 的图象，若fx0mygx图象的一个对称中心为 ，当 m 取得最小值时，求 的单调递增区间.yg,619. （本小题满分 12 分）已知递增等比数列 ，满足 .na1243546aa， 且（I）求数列 的通项公式；（II）设 ，求数列 的前 n 项和 .3log2nnb2nbnS20. （本小题满分 13 分）某公司生产一批 A 产品需要原材料 500 吨，每吨原材料可创造利润 12 万元.该公司通过设备升级，生产这批 A 产品所需原材料减少了 x 吨，且每吨原材料创造的利润提高 ；0.5%x若将活用的 x 吨原材料全部用于生产公司新开发的 B 产品，每吨原材料创造的利润为.13200aa万 元（I）若设备升级后生产这批 A 产品的利润不低于原来生产该批 A 产品的利润，求 x 的取值范围.（II）若生产这批 B 产品的利润始终不高于设备升级后生产这批 A 产品的利润，求 a 的最大值.21. （本小题满分 14 分）已知函数 .lnfx（I）求曲线 处的切线方程；1,f在 点（II）求函数 的单调区间及极值；23gxx（III）对 成立，求实数 m 的取值范围.,fm。