圆锥的侧面积教案.doc

《圆锥的侧面积》教学目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.教学重点: 探索圆锥侧面积计算公式, 会应用公式解决问题.教学难点: 理解圆锥侧面积公式的由来.教具准备: 圆锥体、扇形纸片、剪刀、尺规、课件等.学具准备: 圆锥体、计算器、扇形纸片、透明胶、剪刀、尺规等.教学设计:一、知识再现、温故知新： (2分钟)师：请同学们思考并回答如下问题:已知⊙O的半径为R,(1)、n°的圆心角所对的弧长L= ; (2)、围成的扇形面积S= ; (3)、扇形面积与弧长间的关系S= L.（学生口答，教师板书）师：这三个公式揭示了哪几个量间的关系？（R、n、L、S四者间的关系，已知其中两个量利用上述三个公式即可求出另外两个量.）二、问题感知、潜移默化：(8分钟)引言1: 还记得在七年级已认识的立体图形圆锥吗?(在黑板上画出圆锥，出示教具,与学生一起观察它并回答问题.)问题1：它是由几个面围成的？同学们能指出它的母线和高吗？(先让学生去解释，然后教师根据学生的回答揭示概念.)母线: 圆锥顶点与圆上任意一点的连线,有无数条,均相等高: 锥点到圆面的垂线段或顶点与圆心的连线段。

引言2: 在九年级上册我们研究了圆锥体的三种视图.问题2：它的三视图各是什么图形？你们能画出它的三视图吗？说一说它的主视图有什么特殊性？(结合黑板上所画的图形说明:)① 平面图形--------等腰三角形: （两腰等于母线长l, 底边等于圆的直径2r, 高等于圆锥的高h ） ② l、r、h三者有何关系？（直角三角形中勾股弦的关系）问题3: 想一想:过锥点沿高线将圆锥体切开,能说出它的轴截面的形状吗?（主视图看到的平面图形实质就是圆锥的轴截面图形.)问题4： 想一想:圆锥体还可以看作是由什么样的平面图形旋转得到的？(以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周而成的或由等腰三角形以它的高所在的直线为轴旋转180度而成的.)引言3：上述这些仅限于对圆锥图形的直观认识，本节课将对它进一步深层探索三、情景引入、动手实验：(2分钟)1、请同学们将课前准备的扇形用透明胶带把两半径拼合在一起，这时你发现了什么？2、将胶带解开（或沿一条母线剪开），将上述所得图形展开在平面上，这时你又有什么发现？引言4：由学生试验引入课题: 本节课重点探索圆锥的侧面积. ( 板书: 圆 锥 的 侧 面 积 )四、自主学习、探索新知：(12分钟)1、自学教材，思考并回答问题（1）、（2）并完成填空。

2、探索新知：圆 锥母线长底面圆半径底面圆周长侧面积lr2πrπrl扇 形半 径弧 长面 积说明: ①重点引导学生分析,如何计算圆锥的侧面积,启发引导学生如何将圆锥的侧面展开，并观察展开后的图形是什么?②已知母线长l、底面圆的半径为r，结合展开前后各量间的关系完成表格内容，并补充、整理教材上填空五、学有所用、学以致用：（6分钟）例 题： 豫兴锅炉厂欲生产一种烟囱的圆锥形盖子，其母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种盖子10000个，你能帮该厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14 ）？（结果精确到0.1 ) （教师写出解题思路、学生写出解答过程．)解: ∵ l =15cm,r =5cm, ∴S 圆锥侧 =π×15×5 ≈3.14×15×5 =235.5（cm 2 ) 235.5×10000= 2355000 （cm 2 )答：至少需 235.5 平方米的材料.六、分层训练、能力提升：（8分钟）1、如果圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，它的侧面积是 2、圆锥的母线与高夹角为30度，母线长为6cm，它的侧面积是 。

说明：学生练习后评价，并对出现的问题及时反馈七、知识小结、谈谈收获：（1分钟）(达到两个目标)1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并理解公式的由来2.了解圆锥的侧面积计算公式, 灵活应用公式解决数学问题八、学生作业、拓展延伸：（6分钟）1.教材P62第3题2.教材P66第7题变式(将“以斜边为轴”改为“以任一边为轴”)选 做 题：ACB如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ 圆 锥 的 侧 面 积一、知识再现、温故知新 四、学有所用、学以致用二、问题感知、潜移默化 五、分层训练、能力提升三、情景引入、动手实验 六、知识小结、谈谈收获四、自主学习、探索新知 七、学生作业、拓展延伸九、板书设计：十、课后心得：在求圆锥侧面积的问题时，渗透了数学中的什么思想？（立体图形和平面图形互相转化的数学思想以及在转化过程中一些几何名称的改变。