2022年江苏省淮安市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案).docx

2022年江苏省淮安市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.2 B.3 C.42.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6 B.-4 C.-2 D.23.函数A.1 B.2 C.3 D.44.A.B.C.D.5.为A.23 B.24 C.25 D.266.A.2 B.1 C.1/27.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1} B.{x|x＞3/2} C.{x|-1＜x＜3/2} D.{x|x<-1或x＞3/2}8.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是9.A.B.C.10.设集合M={1，2,4,5,6}，集合N={2,4,6}，则M∩N=()A.{2,4,5,6} B.{4,5,6} C.{1,2,3,4,5,6} D.{2,4,6}11.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.l B.2 C.3 D.412.已知函数f(x)=sin(2x+3π/2)(x∈R)，下面结论错误的是（）A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)是图象关于直线x=π/4对称D.函数f(x)在区间[0，π/2]上是增函数13.函数的定义域( )A.[3,6] B.[-9,1] C.(-∞,3]∪[6，+∞) D.(-∞，+∞)14.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2） B.（-3，12） C.（-，-3][12，+） D.（-，-3）（12，+）15.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+∞) C.(-1/2，0)∪(0，+∞） D.(-1/2,2)16.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75 B.85 C.95 D.6517.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5 B.8 C.10 D.1418.A.B.C.D.19.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞) B.［1,+∞］ C.（-∞,1］ D.（-∞,+∞）20.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥二、填空题(20题)21.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。

22.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.23.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则= 24.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.25.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q= 26.27.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.28.29.己知 0

45.在等差数列{an}中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.四、简答题(5题)46.已知是等差数列的前n项和，若，.求公差d.47.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点1）求证：AF//平面2）求与底面ABCD所成角的正切值48.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1） 求{an}的通项公式；（2） 令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.49.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点50.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列{an}的公比q（2）当a1－a3=3时，求Sn五、解答题(5题)51.52.已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的前n项和公式.53.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。

54.55.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .六、证明题(2题)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A

26.-4/527.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 228.1629.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边30.2π/331.2/π32.，33.{-1,0,1,2}34.-2i35.100分层抽样方法.各层之比为200:1200:1000=1:6:5推出从女生中抽取的人数240×5/12=100.36.37.B，38.-7/2539.R40.1/2均值不等式求最值∵0＜41.42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0∵直线l过点(3,2)∴6-2 + c = 0即 c = -4∴所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) ∵当x=0时，y= -4∴直线l在y轴上的截距为-443.44.45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2346.根据等差数列前n项和公式得解得：d=447.48.（1）∵a5=a2＋3d d=4 a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1） d=5＋4n-4=4n＋1（2）  ∴数列为首项b1=32，q=16的等比数列49.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点50.51.52.（1)设等差数列{an}的公差为d因为a3=-6，a5=0,所以解得a1=-10,d=2所以an=-10+(n-1)×2=2n-12.(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2=a1+a2+a3=-24，b1=-8,所以-8q=-24，q=3.所以数列{bn}的前n。