经纬仪及水平角测量.docx

第三章 经纬仪及水平角测量第一节 直线定向一、 直线定向直线定向：确定一条直线的方向，即确定直线与标准方向之间的关系；真北方向、磁北方向、坐标北方向二、 三北方向线真北：过地面上任意一点，指向北极的方向，叫真北其方向线叫真北方向线或真子午线地图上东西内图廓就是真子午线磁北：过地面上任意一点，磁针所指的北方，叫磁北其方向线叫磁北方向线或磁子午线地图上P、P′点或磁北、磁南点的连线叫磁子午线坐标纵线北：地图上坐标纵线所指的北方，叫坐标纵线北三、 方位角方位角：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角真方位角：从真子午线北段顺时针方向量至某一直线的水平角，叫真方位角磁方位角：从磁子午线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫磁方位角坐标方位角：从坐标纵线北端顺时针方向量至某一直线的水平角，叫坐标方位角四、 三种偏角 由于真北、磁北、坐标纵线北在一般情况下方向是不一致的，所以三者之间互相形成三种偏角1.磁偏角：以真子午线为准，磁子午线与真子午线的夹角磁子午线东偏为正，西偏为负，磁偏角是实测得来的，由于磁偏角因地而异2．坐标纵线偏角（子午线收敛角） 以真子午线为准，坐标纵线与真子 之间的夹角。

东偏为正，西偏为负3．磁坐偏角：以坐标纵线为准，坐标纵线与磁子午线之间的夹角磁子午线东偏为正，西偏为负偏角与方位角间的换算关系 Ø 坐标方位角=磁方位角+磁坐偏角Ø 磁方位角=坐标方位角+磁坐偏角Ø 真方位角=坐标方位角+坐标纵线偏角注意偏角的正负号五、 象限角Ø 象限角：直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角象限角的取值范围为0～90°Ø 由反正切函数arctan求出的象限角RAB取值为0～±90°Ø RAB>0时，则边长方向可能位于Ⅰ、Ⅲ象限Ø RAB<0时，则边长方向可能位于Ⅱ、Ⅳ象限象限角与坐标方位角的关系1. 利用坐标差值来判断2. 利用直线方位来判断象限 名称 由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角α Ⅰ 北东（NE） R=α α=R Ⅱ 南东（SE） R=180°-α α=180°-R Ⅲ 南西（SW） R=α-180° α=180°+R Ⅳ 北西（NW） R=360°-α α=360°-R六、 密位密位是炮兵量测角度采用的单位，将圆周等分6000段，每段弧所对应的角度为1密位，即360°=6000密位。

为了读数方便，在图上密位数的个位和十位为一组，百位和千位为一组，中间用一短线隔开密度制和一般角度的换算关系：1°=6000/ 360°=16.6667密位1′=6000/360*60=0.28密位1密位=360*60/6000= 3′.6第二节 角度测量原理一、水平角测量原理：Ø 水平角(horizontal angle)是指地面一点到两个目标点连线在水平面上投影的夹角，它也是过两条方向线的铅垂面所夹的两面角（0—360）Ø 为了测量水平角，应在过B点的上方水平地安置一个有刻度的圆盘，称为水平度盘(horizontal circle)；Ø 水平度盘的中心应位于过B点的铅垂线上；二、竖直角测量原理Ø 竖直角(vertical angle)是指在同一竖直面内，视线与水平线的夹角Ø 视线在水平线上方的称为仰角，角值为正，0-90 ；视线在水平线下方的称为俯角，角值为负0-90 Ø 天顶距：视线与铅垂线的平角Ø 为了测量竖直角，经纬仪必须在铅垂面内安置一个有刻度的圆盘，称为竖直度盘或竖盘(vertical circle)Ø 竖直角也是两个方向在度盘上的读数之差，与水平角不同的是，其中有一个是水平方向。

水平方向的读数可以通过竖盘指标管水准器或竖盘指标自动补偿装置来确定；经纬仪设计时，一般使视线水平时的竖盘读数为0°或90°的倍数，这样，测量竖直角时，只要瞄准目标，读出竖盘读数并减去仪器视线水平时的竖盘读数就可以计算出视线方向的竖直角第三节 经纬仪介绍一、经纬仪的分类及基本构造经纬仪(Theodolite,transit)的分类：Ø 按物理特性：机械型、光学机械型和智能型Ø 按测角精度： DJ07 ，DJ1，DJ2，DJ6Ø 规范给出的国产光学经纬仪(optical theodolite)按其精度划分的型号有：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ30，其中字母D、J分别为“大地测量”和“经纬仪”汉语拼音的第一个字母，07、1、2、6、30分别为该仪器一测回方向观测中误差的秒数Ø 瑞士Leica公司的光学经纬仪按其精度划分的型号为：T4、T3、T2、T1、T16，其中字母T为单词“Theodolite”的第一个字母，以秒为单位的一测回方向观测中误差分别为±0.5″、±1″、±2″、±6″、±16″经纬仪的基本构造：(1) 基座：基座上有三个脚螺旋，一个圆水准气泡，用来粗平仪器2) 水平度盘：水平度盘是一个圆环形的光学玻璃盘片，盘片边缘刻划并按顺时针注记有0~360°的角度数值。

3) 照准部：照准部是指水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称，它包括竖轴、U形支架、望远镜、横轴、竖直度盘、管水准器、竖盘指标管水准器(vertical index bubble tube)和读数装置等二、J6光学经纬仪三、电子经纬仪Ø 世界上第一台电子经纬仪(electronic theodolite)于1968年研制成功，80年代初生产出商品化的电子经纬仪Ø 随着电子技术的飞速发展，电子经纬仪的制造成本急速下降，现在，国产电子经纬仪的售价已经逼近同精度的光学经纬仪的价格Ø 与光学经纬仪比较，电子经纬仪是利用光电转换原理和微处理器自动测量度盘的读数并将测量结果显示在仪器显示窗上，如将其与电子手簿连接，可以自动储存测量结果 Ø 如图所示为南方测绘仪器公司生产的ET-02电子经纬仪Ø 一测回方向观测中误差为±2″，角度最小显示到1″Ø 可以与南方测绘公司生产的光电测距仪和电子手簿连接，组成速测全站仪，完成野外数据的自动采集仪器使用高能可充电电池供电，可供仪器连续使用8~10小时；设有双操作面板，每个操作面板都有完全相同的一个显示窗和7个功能键，便于正倒镜观测；望远镜的十字丝分划板和显示窗均有照明光源，以便于在黑暗环境中观测。

电子经纬仪的特点Ø 目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1″，测角精度可达0.5″(一) 读数在屏幕上自动显示，角度计量单位(360°六十进制、360°十进制、400g、6400密位)可自动换算二) 竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正三) 有与测距仪和电子手簿连接的接口四) 可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测(五) 如果电池用完或操作错误，可自动显示错误信息六) 可单次测量，也可跟踪动态目标连续测量七) 有的仪器可预置工作时间，到规定时间，则自动停机八) 根据指令，可选择不同的最小角度单位九) 可自动计算盘左、盘右的平均值及标准偏差十) 有的仪器内置驱动马达及CCD系统，可自动搜寻目标四、全站仪五、仪器基本操作第四节 水平角的观测方法Ø 常用水平角观测方法有测回法和全圆方向观测法一、测回法(method of observation set)： 用于观测两个方向之间的单角Ø 《城市测量规范》没有给出测回法半测回角差的容许值，根据图根控制测量的测角中误差为±20″，一般取中误差的两倍作为限差则为±40″当测角精度要求较高时，往往需要观测几个测回为了减小水平读盘分划误差的影响，各测回间应根据测回数，按照180°/n变换水平度盘位置。

测回法的观测步骤Ø 1) 先将经纬仪竖盘放在盘左位置(又称正镜位置)，顺时针转动照准部，使望远镜大致瞄准A点上的标杆然后，拧紧水平制动扳钮，用微动螺旋使望远镜精确地瞄准A点，读取水平度盘读数A左Ø (2) 松开水平制动扳钮，顺时针方向转动照准部，用上述方法精确瞄准B点，读水平度盘读数B左Ø β左= B左－ A左Ø 按上述程序测量水平角一次，称为半测回Ø (3) 倒转望远镜，使竖盘位于盘右位置，逆时针旋转望远镜精确瞄准B点，读水平度盘读数B右Ø (4) 逆时针转动照准部，精确瞄准A点，读取水平度盘读数A右，Ø 则：β右= B右－ A右Ø 上下半测回角值差不大于±40″时：Ø β =（ β左+ β右）/2 三、 水平角观测注意事项1) 仪器高度要和观测者的身高相适应；三脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻2) 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格3) 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平4) 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部5) 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。

6) 一测回水平角观测过程中，不得再调整照准部管水准气泡，如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中仪器，重新观测 第五节 竖直角的观测方法一、 竖盘的构造二、 竖角的计算三、 竖盘指标差四、 竖角观测方法竖直角观测应用中丝瞄准目标的特定位置，例如标杆的顶部或标尺上的某一位置1) 盘左瞄准目标，使十字丝横丝切于目标某一位置，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖直度盘读数L2) 盘右瞄准目标，使十字丝横丝切于目标同一位置，旋转竖盘指标管水准器微动螺旋使竖盘指标管水准气泡居中，读取竖直度盘读数R竖直角观测记录表格第六节 水平角观测的误差一、 仪器误差仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小仪器误差主要有：视准轴误差、横轴误差和竖轴误差讨论其中任一项误差时，均假设其他误差影响为零视准轴误差Ø 视准轴不垂直于横轴的偏差C称为视准轴误差，此时视准轴绕横轴旋转一周将扫出两个圆锥面，如图当盘左照准目标点P，水平读数为L，因水平度盘为顺时针注记，故正确读数为L＋C；当盘右时正确读数为R-C，故盘左盘右取平均可消除视准轴误差的影响横轴误差Ø 横轴不垂直于竖轴的偏差i称为横轴误差Ø 盘左盘右取平均可消除横轴误差的影响二、 仪器对中误差对中误差对水平角观测的影响为：可见对中误差对水平角观测的影响是很大的，且边长越短影响越大三、 目标偏心误差目标偏心误差是指照准点上所竖立的目标与地面点的标志中心不在同一铅垂线上所引起的水平方向观测误差：为了减小目标偏心对水平方向观测的影响，应尽量瞄准标杆的底部四、 观测误差观测误差主要有瞄准误差与读数误差瞄准误差：人眼可以分辩的两个点的最小视角约为60″，当使用放大倍数为V的望远镜观测时，最小分辩视角可以减小V倍，即：DJ6级经纬仪的V=26，则有mv=±2.3″读数误差主要取决于仪器的读数设备。

对于使用测微尺的DJ6光学经纬仪为±6″，对于使用平板玻璃测微尺的DJ6光学经纬仪为±2″五、 外界条件的影响外界条件的因素十分复杂，如天气的变化、植被的不同、地面土质松紧的差异、地形的起伏、以及周围建筑物的状况等，都会影响测角的精度有风会使仪器不稳，地面土松软可使仪器下沉，强烈阳光照射会使水准管变形，视线靠近反光物体，。