指数函数--【公开课教学课件】.pptx

y=ax1.理解指数函数的概念和意义2.能画出指数函数的图像3.初步掌握指数函数的有关性质与应用学习目标 1.一根一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳长的一半二次剪掉剩余绳长的一半剪了剪了x次后剩余绳子的次后剩余绳子的长度为长度为y米，请写出米，请写出y和和x的关系式的关系式:第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第x次次知识梳理 自主学习 在这个函数里,自变量x作为指数,而底数 是常量.2.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系是 在这个函数里,自变量x作为指数,而底数2是常量.知识梳理 自主学习一般地，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.a0时，x0时，ax总为0；x0时，ax没有意义a0时，如a2，x ,显然是没有意义的.a1时，ax恒等于1，没有研究的必要因此规定a0，a1.知识点一指数函数的概念知识点二指数函数的图像和性质知识点二指数函数的图像和性质a10a1图像指数函数性质口诀指数函数性质口诀:左右无限上冲天，永与横轴不沾边左右无限上冲天，永与横轴不沾边。

大大1 1增，小增，小1 1减，图像恒过（减，图像恒过（0 0，1 1）点指数函数 在底数 及 这两种情况下的图象和性质 aa图 象性 质0 xy(0,1)y=1yx(0,1)y=1o(1)定义域定义域:R(2)值域值域:(0,+)(3)过点过点(0,1),即即x=0时时,y=1(4)在在R上是增函数上是增函数(4)在在R上是减函数上是减函数题型一指数函数的概念例1(1).给出下列函数：y23xy3x1 y3x yx3 y(2)x其中，指数函数的个数是()A.0 B.1 C.2 D.4题型探究 重点突破A(2).函数y(a28)ax是指数函数，则a .3反思与感悟：指数函数严格限定在 这一结构形式中且满足（1）底数大于0且不等于1的常量，（2）指数是自变量x,(3)系数为1题型二 利用指数函数的图像与单调性比较大小例2比较下列各组中两个值的大小：(1)1.72.5 ,1.73;解：(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数都是1.7，故构造函数y1.7x，则函数y1.7x在R上是增加的.又2.53，所以1.72.51.5，所以0.61.20.61.5.(3)2.30.28,0.673.1.解：(中间量法)由指数函数的性质，知2.30.280.6701，所以2.30.28an(a0 且且a1),试比较试比较m与与n的大小。

的大小综合考察 能力提升1.求下列关于求下列关于x的不等式的解集的不等式的解集（1）（2）（3）a2x-1a-x+2(a0 且且a1)n2.已知：（1）试利用指数函数的图像写出该函数的单调区间；）试利用指数函数的图像写出该函数的单调区间；（2）当）当x取何值时函数有最值取何值时函数有最值综合考察 探究创新作作 业业nP77：T3，T4。