初三数学反比例函数解答题大全200题.pdf

反比例函数解答题200题一、解答题3k1.如图，直线y i=-x+4,2=x+b都与双曲线产一交于点A (1,加)，这两条直线分 4 x别与天 轴交于8,C两点.(1)求 y与 x 之间的函数关系式；3 k(2)直接写出当冗0时，不等式一x+b 的解集；4 xx轴，截取A B=O A (B 在 A右侧)，连接OB,交反比例函数y=上的图象于点P.X(1)求反比例函数y=K 的表达式；X(2)求点B的坐标；(3)求OAP的面积.i n n3.如 图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数丁=一 与 y =(x 0,0m 0)的图像交于A,B2 2 x两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M,AAOM面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)在y轴上求一点P,使P A+P B的值最小，并求出其最小值和P点坐标.5 .如图，已知反比例函数、=公的图象与一次函数y=x+的图象交于点A(l,4),点X8(-4,n).求 和6的值；(2)求4 O A B的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.6 .某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y C C)与时间x (h)之试卷第2页，总51页间的函数关系，其中线段A B、B C表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.请根据图中信息解答下列问题：(1)求这天的温度y与时间x (0 x 2 4)的函数关系式；(2)求恒温系统设定的恒定温度：(3)若大棚内的温度低于1 0 时，蔬菜会受到伤害.问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？7 .如图，在平面直角坐标系x O y中，直线y=x+b与双曲线)，=v相交于A,B两点,x已知A (2,5).求：(1)b和&的值；8 .如图，一次函数y=k x+b(k 0)交于点A,点A的横坐标是1.x(1)求点A的坐标及双曲线的解析式；(2)点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1,连接O B,A B,求AAOB的面积.11.如图，已知一次函数%=仁%+。

w O)与反比例函数乂与(网7 0)的图象交于 A(4,l),3(,一2)两点.试卷第4页，总51页（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请根据图象直接写出y 4的x的取值范围；x（2）求这两个函数的表达式；（3）点P段4 3上，且5刖8：5 M 8 =1:2,求点P的坐标.13.如 图，直线y=-x+2与反比例函数y =（k视）的图象交于A （a,3）,B （3,Xb）两点，过点A作A C _ L x轴于点C,过点B作B D _ L x轴于点D.（1）求a,b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=-x+2上，且SAACP=SABDP,请求出此时点P的坐标;(3)在 x 轴正半轴上是否存在点M,使得A M A B 为等腰三角形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，说明理由.14.如图，在平面直角坐标系x O y 中，函数y=K(x0)的图象与直线y=x-2 交于X点 A(3,m).(1)求 k、m 的值；(2)已知点P(n,n)(n0),过点P作平行于x 轴的直线，交直线y=x-2于点M,过点Pk作平行于y 轴的直线，交函数 =一0)的图象于点N.X当n=l时，判断线段PM与 PN的数量关系，并说明理由；若 PNNPM,结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.15.如图，点A 是反比例函数尸?与 一 次 函 数 尸-4-左在第二象限内的交点，A 8 L轴于点8,且SA6O=3.(1)求这两个函数的表达式；(2)求一次函数与反比例函数的两个交点4,。

的坐标和AOC的面积.m16.如图，一次函数丫=1+15的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,m+x试卷第6 页，总 51页8),B (n,-6)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;k17.如 图，在平面直角坐标系中，直线A B与函数了=一(x 0)的图象交于点A (/n,x2),B(2,n).过点A作A C平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点 ,使O D=-0 C,且 A C的面积是6,连接B C.2(1)求机，k,n的值；(2)求 A B C的面积.vX(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若AOAB的面积为6,求m的值.19 .如图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一次函数）=/X+5和y =-2 x的图象相交于点A，反比例函数y =&的图象经过点A.x（1）求反比例函数的表达式；Ik（2）设一次函数y =+5的图象与反比例函数y 的图象的另一个交点为B,2 0 .如图，点A是反比例函数y =：在第二象限内图象上一点，点B是反比例函y =数在第一象限内图象上一点，直线A B与y轴交于点C,且A C=B C,连接O A、O B,求4 A O B的面积.2 1.如图，一次函数y i=a x+b （a翔）的图象与反比例函数y 2=（k为常数，k/0）的X图象交于A、B两点，过点A作A C x轴，垂足为C,连接O A,已知O C=2,t a n Z A O C=3一,B （m,-2）2（1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）结合图象直接写出：当y i y 2时，x的取值范围.试卷第8 页，总 51页2 2.工匠制作某种金属工具要进行材料煨烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到8 00,然后停止燃烧进行锻造操作，经过8 m in 时，材料温度降为6 00 C/段烧时温度y()与时间x(m in)成一次函数关系；锻造时，温度y(C)与时间x(m in)成反比例函数关系.(如图)已知该材料初始温度是32 .(1)分别求出材料煨烧和锻造时y与 x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于4 8 0 时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长?m2 3.如图，一次函数y i=k x+b 的图象与反比例函数y 2=一的图象交于A (2,3),B (6,xn)两点.(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式：(2)求4 OAB的面积.3k2 4 .在平面直角坐标系中，一次函数丁=一一x+b的图象与反比例函数y =(修0)4%图象交于A、B两点，与 y轴交于点C,与 x 轴交于点D,其中A点坐标为(-2,3).(1)求一次函数和反比例函数解析式.(2)若将点C沿 y轴向下平移4个单位长度至点F,连接A F、B F,求 A B F 的面积.(3)根据图象，直接写出不等式2 x +b K 的解集.4 xk2 5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1+11(m和)的图象与反比例函数y=一x(V O)的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与 y 轴交于点C,过点B作 B MJ_x轴，垂足为M,B M=OM,O B=2&,点 A 的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接M C,求四边形MB OC的面积.k2 6.如图，正比例函数y=2 x的图像与反比例函数y=的图像交于A、B两点，过x点 4 作 A C垂直x 轴于点C ,连结8C.若 A A BC的面积为2.k(2)直接写出：点A 坐标；点B坐标；当一 V 2x时，xx的取值范围_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)x 轴上是否存在一点。

使 为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.42 7.如图，函数y=-x 与函数y=-的 图 象 相 交 于 A,B两 点,过 A,B两点分别作Xy 轴的垂线，垂足分别为点C D.则四边形AC8O的 面 积 为.试卷第10页，总51页2 8.如图，己知平行四边形O B D C的对角线相交于点E,其中O (0,0),B (3,4),C (m,0),反比例函数y=K (k/0)的图象经过点B.x(1)求反比例函数的解析式；(2)若点E恰好落在反比例函数y=七上，求平行四边形O B D C的面积.2 9 .如图，已知4(而，2),8(2,)是一次函数y=-x+1的图象与反比例函数产勺/#0)图象的两个交点.(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象，请直接写出关于x的不等式-x+1:的解集.30.如图，在平面直角坐标系中，过点A(2,0)作y轴的平行线交反比例函数y=K的(1)求反比例函数的表达式；(2)若 P(x i,y i),Q(X 2,y 2)是该反比例函数图象上的两点，且 x iX 2 时，y i y 2,指出点P,Q各位于哪个象限？并简要说明理由.31.如图，正方形A 8 C。

的顶点A在 x轴的正半轴上，顶点C在 y 轴的正半轴上，点 84k在双曲线丁=-一(x 0)上，点的 坐 标 是(3,x x3)(1)求 Z的值；32 .某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升1 0,待加热到1 0 0,饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y CO 和通电时间x(m i n)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温为2 0 ,接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0 x 8 和Sxa时，和 x 之间的关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：3 0 将饮水机电源打开，若他想，再 8：1 0 上课前能喝到不超过3 3 .如图，已知反比例函数y=3 与一次函数y=k 2 x+b 的图象交于A(l,8),B(-4,m).(1)求 k”k2,b 的值;(2)求4 AO B的面积；试卷第12页，总51页(3)若 M(xi，yD，N(X 2,y2)是反比例函数y=，的图象上的两点，且 xi 0)的图象交于A (m,6),B (3,xn)两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出使kx+b 0)于点M,连接A M,若PN=4.(1)求k的值：(2)设直线M N解析式为y=a x+b,求不等式“2 o x+Z?的解集.Vm42.如 图，一次函数y=k x+b的图象与反比例函数y=(x 0)的图象交于A(2,-X1),B(5，n)两点，直线y=2与y轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求 A B C的面积.43.己知反比例函数y =K二(k常数，k w l).X(1)若点A(2,l)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若k =9,试判断点161是否在这个函数的图象上，并说明理由.44.如图，已知一次函数y=|x -3与反比例函数y =:的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.(1)填空：n的值为一，k的值为；(2)以A B为边作菱形A B C D,使点C在%轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3)考察反比函数y =的图象，当y 2-2时，请直接写出自变量x的取值范围.45.如图，在平面直角坐标系中，点A(遮，1)、B (2,0)、O (0,0),反比例函数y=上图象经过点A.X试卷第16页，总51页(1)求k的值；(2)将 A O B绕点O逆时针旋转60。

得到 C O D,其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？46.如图，已知直线y=-2x,经过点P (-2,a),点P关于y轴的对称点P，在反比例k函数y=(k/0)的图象上.x(1)求点P 的坐标；(2)求反比例函数的解析式，并直接写出当y l时自变量x的取值范围.47.如图，己知A(-4,a),8(-L 2)是 一 次 函 数=Ax +b与反比例函数%=(m 当时，的取值范围是(3)若P是 线 段 上 的 一 点，连接PC,若好的面积等于上，求点P坐标.248.如 图，在平面直角坐标x O y中，正比例函数y=履的图象与反比例函数)，=的图x象都经过点A（2,-2）.（1）分别求这两个函数的表达式；（。