线性代数试题b卷徐幼学.doc

班级：广东海洋大学 2013 —— 2014 学年第一学期《线性代数》课程试题课程号：√考试□ A 卷√闭卷□考查√B 卷□ 开卷题号 一二三四五六七总分 阅卷老师姓密各题得分 3010121214157100名实得分数：一、填空题（ 30 分）1、设 A 是三阶方阵，且 A3,则 2A =学2、设 D 是三阶行列式，则a21 A21a22 A22a23 A23=号封：1A3、设 A ，B均可逆，则0=0B4、设 A 可逆，且 AX=B, 则 X=5、单个向量线性相关=线6、n 元齐次线性方程组 AX=o 有非 0 解加1 0白k纸7、设 A1则 A =张8, n 阶方阵 A 可逆9、向量组 1(1,1,3,1)T ,2( 3,1,2,4)T ,3(2,2,7 1)T 线性10、设 5 元线性方程组 AX=0 ，( A) 2,则其基础解系由个向量构成第1页共4 页二、计算行列式的值（ 10 分）3 5 2 11 1 0 5D2 4 1 31 3 1 3101求A 1三、设 A= 210（12 分）325第2页共4 页四、解矩阵方程12 分）1 1 0设 A= 0 1 1 ，AX=2X+A, 求 X。

1 0 1五 求下列向量组的秩及一个极大无关组， 并将其余向量由此极大无关组线性表示（ 14 分）1 (2,1,1,1)T , 2 ( 1,1,7,10)T , 3 (3,1, 1, 2)T , 4 (8,5,9,11)T第3页共4 页六、求下列方程组的通解x1－x2－x3＋x4＝0｛ x－x ＋x －3x ＝1（15 分）1234x 1－x2－2x3＋3x4＝－ 1/2七、设方阵 A 满足 A2 2A 2E 0，证明 A 可逆，并求其逆矩阵 (7 分)第4页共4 页广东海洋大学教师出题情况统计表课程名称线性代数所属教研室数学使用班级试 考教分离总学时数24题统一命题(命题组 )考卷页数4来源 专人命题 (命题教师 )徐幼学交题时间2013，11．2题型题量分值基本题综合题较难题备 注填空1030273客 选择观 判断考题 改错题名词解释类 主问答题推理证明题177观563361512型题计算题论述题其它合计16100632512教研室主任教务科考试意见意见时间注：本表一式两份，一份随试卷交教务科，一份教研室保存第 5页共4 页。