七年级数学图形的初步认识.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！第19部分图形的初步认识第一讲 简单的立体图形 线段与角课标要求（1）点、线、面通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的） 完成基本作图：作一条线段等于已知线段.（2）角①通过丰富的实例，进一步认识角 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算 ③了解角平分线④了解补角、余角，知道等角的余角相等、等角的补角相等3）视图①会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型 ②了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型 ③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装） ④观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带） 中考考点要求1.了解线段、射线、直线的区别与联系掌握它们的表示方法.2.掌握“两点确定一条直线的”的性质，了解“两条直线相交只有一个交点”.3.理解线段的和与差的概念，会比较线段的大小，理解“两点之间线段最段”的性质.4.理解线段的中点和两点间距离的概念.5.会用尺规作图作一条线段等于一直线段.6.理解角的概念，理解平角、直角、周角、锐角、钝角的概念。

7掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分.8.掌握角的平分线的概念，会画角的平分线.9.会解决有关余角、补角的计算问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等”进行推理10.建立初步的空间观念，会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 11.了解旋转体和多面体的概念.12.会计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积.典型例题例1.判断正误，并说明理由①．两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点； （ ）②．射线AP与射线PA的公共部分是线段PA； （ ）③．有公共端点的两条射线叫做角； （ ）④．互补的角就是平角； （ ）⑤．经过三点中的每两个画直线，共可以画三条直线； （ ）⑥．连结两点的线段，叫做这两点间的距离； （ ）⑦．角的边的长短，决定了角的大小；⑧．互余且相等的两个角都是45°的角； （ ）⑨．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角； （ ）⑩大于直角的角叫做钝角. （ ）解：①．√．因为两点确定唯一的直线．②．√，因为线段是射线的一部分．如图：显然这句话是正确的．③．× ， 因为角是有公共端点的两条射线组成的图形．④．×．互补两角的和是180°，平角为180°．就量数来说，两者是相同的，但从“形”上说，互补两角不一定有公共顶点，故不一定组成平角．如下图 ⑤．×．平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．⑥． ×．连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．⑦．×．角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．⑧．√，互余”即两角和为90°．⑨．×． “互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？⑩×.钝角是大于直角而小于平角的角.【注意】1.第⑤题中三个点的相互位置共有两种情况，如图再如两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1） 图（2）因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．2.注意数和形的区分与联系：“线段”表示的是“图形”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数量”，两者不能等同．例2.如图：是一个水管的三叉接头，试画出它的三视图。

注意】画三视图的原则是：长对齐，宽相等，高平齐例3.下面是正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面平行？答：（1）和面A所对的是面D；（2）和B面所对的是面F；（3）面E和面C平行例4.（1）线段DE上有A、B、C三个点，则图中共有多少条线段？（2）若线段DE上有n个点呢？ 解：（1）10条方法一：可先把点D作为一个端点，点A、B、C、E分别为另一个端点构成线段，再把点A作为一个端点，点B、C、E分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果．方法二：5个点，每个点与另外一个点为端点可以组成一条线段，共有5×4条，但不计重复的应有条，即10条2）(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋3＋2＋1＝（条）例5．计算：（1）37°28′＋44°49′；（2）23．118°12′－37°37′×2；（3）132°26′42″－41.325×3；（4）360°÷7（精确到分）．解：（1）37°28′＋44°49′ ＝81°77′＝82°17′（2）118°12′－37°37′×2＝118°12′－75°14′＝117°72′－75°14′＝42°58′．（3）法一 132°26′42″－41.325°×3＝132.445－123.975＝8.47．法二 132°26′42″－41.325×3＝132°26′42″－123.975＝132°26′42″－12358′30″＝131°86′42″－12358′30″＝8°28′12″．（4）360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋25′＋5′÷7＝51°＋25′＋300″÷7≈51°＋25′＋43″≈51°26′．【注意】⑴1°＝60′，1′＝60″，低一级单位满“60”，要向高一级单位进“1”，由高一级单位借“1”要化成“60”加入低一级单位参与运算．⑵在“度”、“分”、“秒”的混合运算中，可将“分”、“秒”化成度，也小数部分的度数可化成”“分”“秒”进行计算。

例6.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．解：由题意可得解之得∴ ∠α的余角＝90°－∠α＝90°－63°＝27°．答：∠α的余角是27°．【注意】通过列方程或方程组解决几何问题是常用的方法，关键是选取适当的未知数强化训练一．填空题1．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数是 _________.　　　2．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200需_______分钟，25分钟转________度.3．如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=________，BC=________，CD=_________A_D_B_C4．已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，则∠AOC=_________ 5．已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________6．如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______∠BOD=__________7．计算（1）23030′= ,;（2） ;.8.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为___________________________。

9.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的______________________.10.如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分AOB，DO平分上AOC，则EOD＝_______．二、选择题1．下列各图中，分别画有直线AB，线段MN，射线DC，其中所给的两条线有交点的是( )2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点.A、20 B、10 C、7 D、53．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对4.在下列立体图形中，不属于多面体的是（ ） A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体5．（2004年河北省课程改革实验区）图中几何体的主视图是（ ）三．解答题1．(1) 一个角的余角比它的补角还多1°，求这个角.(2)已知互余两角的差为20°,求这两个角的度数.2．已知如图，设A、B、C、D、为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？试在图中画出这个中心（用点P表示），不必说明理由第二讲 相交线和平行线课标要求①了解对顶角，知道对项角相等。

②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直干已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 ④知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质⑤知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 ⑥体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离 中考要求及考点1.中考要求⑴灵活运用对顶角和垂线的性质；⑵掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；⑶理解和识别方向角 2.知识要点 ⑴垂直：两条直线相交的四个角中有一个为直角时，称这两条直线互相垂直，交点叫垂足 ⑵在同一平面内，经过直线外(上)一点，有且只有一条直线与已知直线垂直直线外这个点到垂足间的线段叫做点到直线的距离 ⑶两条直线被第三条直线所截，出现的三种角：同位角，内错角，同旁内角 直线m截直线a,b成如图所示的8个角，在图中： 同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8；内错角：∠3和∠5，∠4和∠6；同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5 ⑷.平行线：在同一平面内不相交的两条直线 平行公理 经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

⑸.平行线的识别方法：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两。