
河北省正定中学高一数学下学期第二次月考试题新人教A版.doc
6页此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除资料共分享,我们负责传递知识高一下学期第二次月考数学试题一、选择题(每小题5分共60分)1.若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|≤0},则A∩B=( )A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x≤2} D.{x|0≤x≤1}2. 三角形的两边分别为5和3,它们夹角的余弦是方程的根,则三角形的另一边长为( )A. 52 B. C. 16 D. 43. 过点(1,0)且与直线平行的直线方程是( )A. B. C. D. 4. 直线与互相垂直,则为( )A、-1 B、1 C、 D、5.过点且与原点距离最大的直线方程是( )A. B. C. D.6.等差数列前项和满足,则下列结论成立的是( )A、是中的最大值 B、是中的最小值 C、 D、7.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=9,则的值是( ) A.-5 B.- C.5 D.8.在1与3之间插入8个数,使这十个数成等比数列,则插入的这8个数之积为( )A.3 B.9 C.27 D.819. 设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 10. 在△ABC中,已知, (a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( )A.直角三角形 B.正三角形C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形11.已知三角形的面积,则的大小是( )A. B. C. D.12. 已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于( ) A.0 B.100 C.-100 D.10200二、填空题(每小题5分共20分)13.过点(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 14. 已知不等式恒成立.则取值范围是 16. 已知,且,则的最小值 三、解答题17.(本小题满分10分)求经过两直线和的交点,且与直线垂直的直线的方程。
18.(本小题满分12分)设f(x)=(m+1)x2-mx+m-1.(1)当m=2时,求不等式f(x)>0的解集;(2)若不等式f(x)+1>0的解集为(,3),求m的值.19.(本小题满分12分)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cos B=,b=2.(1) 当A=30°时,求a的值;(2) 当△ABC的面积为3时,求a+c的值. 20.(本小题满分12分)已知正项等差数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?22. 在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an.(1) 求Sn的表达式;(2) 设bn=,求{bn}的前n项和Tn.高一下学期第二次月考答案答案:1—12 BBACA DADBB AB13: 14:[1,19) 15:17 16:1617:18(1) (2)19解 (1)因为cos B=,所以sin B=.由正弦定理=,可得=,所以a=.(2)因为△ABC的面积S=ac·sin B,sin B=,所以ac=3,ac=10.由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B,得4=a2+c2-ac=a2+c2-16,即a2+c2=20.所以(a+c)2-2ac=20,(a+c)2=40.所以a+c=2. 20解:(Ⅰ) 是等差数列且,,又.,,. (Ⅱ),当时,,当时,满足上式, . 21解:(1)由已知,写字楼最下面一层的总建筑费用为:4 000×2 000=8 000 000(元)=800(万元),从第二层开始,每层的建筑总费用比其下面一层多:100×2 000=200 000(元)=20(万元),写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项,20为公差的等差数列,所以函数表达式为:y=f(x)=800x+×20+9 000=10x2+790x+9 000(x∈N*);(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为:g(x)=×10 000==50≥50×(2+79)=6 950(元).当且仅当x=,即x=30时等号成立.答:该写字楼建为30层时,每平方米平均开发费用最低.22解 (1)∵S=an,an=Sn-Sn-1(n≥2),∴S=(Sn-Sn-1),即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn,① 由题意Sn-1·Sn≠0,①式两边同除以Sn-1·Sn,得-=2,∴数列是首项为==1,公差为2的等差数列.∴=1+2(n-1)=2n-1, ∴Sn=.(2)。












