高中数学一题多解多变教学探讨.docx

高中数学一题多解多变教学探讨 范忠稳摘 要：一题多解、多变可以较好地锻炼学生的思维多样性，提高学生的探究思维能力和数学解题能力高中数学教学，教师应充分运用一题多解、多变来训练学生的数学思维，让学生在变化的解题过程中对所学知识进行灵活的运用、内化，进而融会贯通，形成数学能力文章通过展示一题多变、多解实例，来探讨具体的教学策略，以期有效说明一题多解、多变的运用关键词：高中数学；一题多变；一题多解数学题解答的角度和方位不同，可以有多种解法，可谓仁者见仁，智者见智，虽然想法和解不一，但殊途同归，在这一过程中，就有效激发了学生的学习兴趣，更加达到了培养和锻炼学生数学思维的目的并不是所有的习题皆可以运用一题多解或一题多变来进行训练，这就需要教师在全面把握教学目标的基础上，深入地研究符合学生心理特征和认识水平的习题，通过不断创新设计，创新运用策略，从而全面提高学生的数学能力下面结合多年教学实践，举例谈一谈一题多解和一题多变的教学策略，从而有效对学生的思维能力进行培养，切实提高学生的数学素养1 一题多解、多变在教学中的应用一道数学问题，从不同的角度和方位进行解答，在探究不同解法和不同形式题型差异的过程中，学生对所学知识的内涵和外延进行深入把握，既全面有效提高了学习的有效性，又较好地锻炼了学生的数学思维能力，进而有效培养学生的创新创造思维能力。

例如： 的内角 的对边分别为 ，已知 ，1）证明： 为等腰三角形；2）点 在边 上， ， ，求 命题意图】本题主要考查正弦定理、余弦定理公式等知识，考查推理论证、化归与转化、运算求解等能力，考查数形结合、函数与方程等数学思想核心素养】本题主要考查的数学核心素养：逻辑推理、数学运算解法四、解法五、解法六（略）解三角形是高考命题的热点，重在灵活运用正弦定理、余弦定理实现边、角关系的互化，如本题的第（1）问，边化角、角化边都可以；另外，可以根据所求变量，利用正余弦定理、面积公式、向量知识、坐标等建立方程，进行求解，如本题的第（2）问变式训练：变式一：题目条件不变，（2）变为：点 在边 上， ， ，求 的面积.变式二：题目条件不变，（2）变为：点 在边 上， 与 的面积之比为 ， ，求 .2 教学反思从上述例题的多解、多变解题策略我们能够看得出来，一题多解和一定多变可以较好地培养学生的思维多向性，体验数学解题的乐题，学生在多解、多变的过程中师生互动交流，进行思维的碰撞，学生的数学视野得到了拓展，思维的宽度和广度得到了强化而在这一过程中，也激发了学生对学习数学的乐趣高中数学教学中，我们要深研学生的认知心理，精心设计一题多解、多变的数学习题，引导学生进行多解、多变练习，进而锻炼学生思维的深度、广度，全面提高学生的数学思维综合能力。

总之，高中生正处在思维发展的重要时期，数学学科教学对于学生的思维能力培养具有不可替代的作用，教师应以培养学生数学学科核心素养为指引，精心设计一题多解、多变习题，引导学生经常性地练习，多解和多变的过程中会带给学生成功的体验，进而激发学生学习数学的兴趣，同时也较好地锻炼学生思维的深度和广度，切实有效地促进学生数学综合素养得到提高參考文献[1]朱扬德.“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用[J].中学生数理化（学研版），2015，18（7）.[2]李江鹏.关于高中数学“一题多解”的学习心得探析[J].数学学习与研究，2017（19）. -全文完-。