数学课件高一数学课件上学期第五节一元二次不等式的解法.ppt

华夏名师网同步课程华夏名师网同步课程?人教版高一数学上学期人教版高一数学上学期第一章第五节第一章第五节一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(3)主讲：特级教师主讲：特级教师 王新敞王新敞 1．稳固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系； 2．掌握含参一元二次不等式的解决方法； 3．培养数形结合的能力，分类讨论、转化的能力，综合分析、解决问题的能力.教学目的：教学目的：教学重点：含参一元二次不等式的解决方法及二教学重点：含参一元二次不等式的解决方法及二次函数图象的应用次函数图象的应用.教学难点教学难点：对参数正确的分类讨论 .a>0a<0一元一次函数y=ax+b的图像一元一次方程ax+b=0的解一元一次不等式ax+b>0的解集一元一次不等式ax+b<0的解集xyo●xyo●一、复习引入一、复习引入∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●● 这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。

记忆口诀：记忆口诀：大于大于0 0取两边，小于取两边，小于0 0取中间取中间. .(a>0(a>0且且△△>0)>0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．一、复习引入一、复习引入(x-a)(x-b)>0(ab};(x-a)(x-b)<0(a2时，那么△≤0，有20时， 3a > -2a，那么有-2a0时，原原不等式的解集为{x|-2a3.二、重点讲解二、重点讲解 〔三〕二次函数图象的应用〔三〕二次函数图象的应用例3 分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足以下条件的m值的集合：(3)两根都小于1;x1x2X=m/2解： (3) ∵两根都小于1∴ m≤ -6.1三、练习三、练习1 1．以下不等式中，解集为实数集Ｒ的是〔．以下不等式中，解集为实数集Ｒ的是〔 〕〕(B)(A)(C)(D)2.2.当当的解是（的解是（ ））(A)(B)(C)(D)DC3.〔〔1〕不等式〕不等式ax2+bx+2＞＞0的解集是的解集是{x|-1/2＜＜x＜＜1/3}，那么，那么a+b=〔〔2〕关于〕关于x不等式不等式ax2+bx+c＞＞0的解集的解集是是{x|x＜＜-2或或X＞＞1/2}，那么关于，那么关于x的不的不等式等式ax2-bx+c＜＜0的解集为：的解集为：三、练习三、练习⑶⑶ 对于任意实数对于任意实数x，，ax2+4x-1≥-2x2-a，，对于任意实数恒成立，那么实数对于任意实数恒成立，那么实数a的取值的取值范围为：范围为：4.当m为何值时，方程x2-2mx+2m+3=0〔1〕有两个负实数根？〔2〕有一个正根，一个负根.〔3〕两根大于2.-14 (a=-12,b=-2){x|-1/2